人教版小学数学六年级上册讲义圆的期末复习
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学六年级上册讲义圆的期末复习 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 183.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-16 07:22:15 | ||
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文档简介
第十五讲 圆的期末复习
课程目标
知识目标：(1) 了解圆的相关概念：半径与直径，圆周率
掌握圆的周长的计算;理解圆面积的意义，掌握圆周长和面积的计算公式， 能运用公式解决实际问题。
掌握组合图形的面积的计算方法
能力目标：进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
情感目标：感受事物之间相互联系和在一定条件下能相互转化的思想。
课程重点
运用圆面积的计算公式解决实际问题。
课程难点
组合图形周长和面积的计算方法。
一、知识梳理
考点 1：圆心的定义：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等
圆的半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母 r 表示。圆的直径：通过圆心并且两端点都在圆上的线段叫做直径 d .
一个圆有 1 个圆心，无数条半径和直径，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小.半径越大，圆越大；半径越小，圆越小。
轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。如长方形、正方形等。
圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴.
在同一个圆里，直径的长度是半径的 2 倍，可以表示为d ? 2r或r ?
1 d
2
考点 2：圆上的任意一点到圆的中心点的距离都相等。
圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。圆的两条对称轴的交点就是圆心。
考点3：圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，圆周率为无限不循环的小数，用字母π表示，在计算时取π的近似值3.14。中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000年。
考点 4：圆的周长
圆的周长 = 直径×圆周率C = πd d= C÷π
C = 2πr r= C÷（2π）
考点 5：圆的面积公式的应用
已知 r 求 S，用公式S = π????2。
( )
已知 d 求 S，用公式S = π ???? 2。
2
已知 C 求 S，用公式S = π（ ????
2????
2
） 。
考点 6： 1.在计算过程中注意单位换算。
2.为了准确而快捷计算圆的相关周长和面积，应熟练掌握? 的几倍数值：
1π≈3.14 6π≈18.84 2π≈6.28 7π≈21.98
3π≈9.42 8π≈25.12 4π≈12.56 9π≈28.26
5π≈15.7 10π≈31.4
会乘法分配律，以加代乘，会计算两位数? 值的速算： 15π＝10π+5π≈31.4+15.7=47.1
二、方法归纳
（一）把一个圆形纸片等分成若干等份，然后把它剪开，拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。因为长方形的面积是长×宽，所以圆的面积是πr×r=πr2。
（二）一个圆的半径扩大若干倍，则它的直径也扩大相同的倍数，周长也扩大相同的倍数，而面积却扩大倍数的平方。
如果圆的半径扩大 3 倍，那么它的直径也扩大 3 倍，周长也扩大 3 倍，面积扩大
（ ） 倍 。
两圆半径的比是 2；3，则这两圆的直径的比也是 2：3，周长之比也是 2：3，面积之比是
在周长相等的正方形、长方形和圆中，圆的面积大一些。
（三）半圆的周长和面积
将一个圆沿着任何一条直径剪开分成两个相同的部分，其中的一个就叫做半圆。半圆
是由一条半圆弧和一条直径围成。那么
C = ? d ? d ? ? r ? 2r S
=? r2 ? 2
半圆 2 半圆
（四）圆环的周长和面积
两个同心圆形成一个圆环。
设小圆和大圆（或内圆和外圆）的半径和直径分别为 r 和 R。（R﹥r）
C圆环
=2? r ? 2? R
S圆环
=? R2 -? r2 ? ? ?R2 ? r2 ?
三、课堂精讲
考点一： 圆的周长
例 1. 一枚象棋棋子的底面半径是 3 厘米， 这枚棋子的底面周长是多少厘米？
例 2. 一座客家围屋的直径约有 45 米，请你算一算围屋的外墙有多少米？
例 3. 候车室的墙壁上挂着一个大钟，它的分针长 40 厘米，这根分针的尖端转动一周所走过的路程是多少厘米？
【规律方法】掌握圆的周长公式 C = 2πr 和 C = πd。
【搭配课堂训练题】
【难度分级】 A
要在底面半径是1６厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝多少厘米？
考点二 已知圆的周长求直径
例 4.一个木桩的横截面周长是 37.68 米。它的直径是多少米？（π取 3.14）
【规律方法】根据周长求直径d= C÷π。
【搭配课堂训练题】
【难度分级】 B
用一条长 20 米的绳子围绕一棵树干绕了 6 圈，还余下 1.16 米，这可树干上的直径大约是多少米？
考点三：圆的面积
例 5．求直径为 18 厘米的半圆周长及面积。
【规律方法】半圆的周长 C=πd÷2+d. 半圆的面积=πr2÷2. 例 6．分别求出半径为 2 的圆的周长与面积，二者一样大吗？
例 7．一个周长是 125.6 米的圆形花坛，面积是多少平方米？
【规律方法】已知 C 求 S，用公式S = π（ ????
2????
2
） 。
【搭配课堂训练题】
【难度分级】 A
半圆的周长=（ ）一个直径是 4 厘米的半圆形，它的周长是（ ）厘米。
用圆规画一个直径是 12cm 的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）
把一根长 1.884 米的铁丝弯成 3 个铁圈，每个铁圈的直径是多少？半径是多少厘米？
考点四： 圆的周长和面积的应用
例 8．一辆自行车的外轮直径为 0.65 米，如果平均每分钟转 100 圈，通过 6700 米的大桥需要多少分钟？（得数保留整数）
例 9．一个时钟的时针长 20 厘米，如果走一昼夜，那么它的尖端所走过的路程有多长？时针所扫过的面积有多大？
【规律方法】理解题意，判断是求圆的周长还是面积。
【搭配课堂训练题】
【难度分级】 A
一辆自行车的车轮半径是 40 厘米，车轮每分钟转 100 圈，要通过 2512 米的桥，大约需要几分钟？
一只大钟的分针长 80 厘米，它的针尖一昼夜能走多少米？一只大钟的时针长 60 厘米， 它的针尖一昼夜能走多少米？
考点五：圆环的面积
例10．一种零件的横截面是一个圆环，外圈半径是0.5米，内圈半径是0.4米.这种零件横截面的面积是多少平方米？这个零件的周长是多少米？
【规律方法】环形的面积公式
S圆环
=? R2 -? r2 ? ? R2 ? r2
? ?
，
环形的周长公式C圆环=2? r ? 2? R 。
【搭配课堂训练题】
【难度分级】 A
一根钢管的横截面是环形。内圆半径 4 厘米，外圆直径 10 厘米。钢管的横截面积多少平方厘米？
下图池塘的周长 251.2 米，池塘周围（阴影）是一条 5 米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？
1266190653415考点六：不规则图形的周长和面积的求法例11.你能计算下面图形的周长吗？
例 12 求右图阴影面积（单位：米）
20
【规律方法】求影阴部分的周长或面积的求法。
【搭配课堂训练题】
【难度分级】 A
5715000227965求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)
求阴影部分的面积。(单位:厘米)
5571490110490
正方形边长为 2 厘米，求阴影部分的面积。
1205865-728980
四、讲练结合题
【 基 础 】 1．判断题：
圆的半径扩大 2 倍，圆的面积也扩大 2 倍。（ ）
通过一个圆的圆心的线段，一定是这个圆的直径。（ ）
圆有无数根对称轴。（ ）
2.一个圆内，最长的线段是（ ）。
一个圆的周长是 18.84 分米，这个圆的面积是 28.26 平方分米。（ ）
A． 半径 B．直径 C．周长
3.明明把一个圆形纸片至少对折（ ） 次， 才可以确定圆心。A． 2 B． 3 C． 无 数
4.在一个边长 6 厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是 ，半
径 是 。
大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的 倍，小圆周长是大圆周长
的 .
一种钟表的分针长 5cm，经过 2 小时后，分针的尖端走过的路程是多少厘米？
一种小自行车的车轮外胎直径是40厘米，按每分钟转100圈计算，通过一座6.28千米的大桥，需多少分钟？
求下列图形的周长和面积．
1162685111125
【巩固】
一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？
如果一个圆的半径增加 3 厘米，圆周长增加（ ）厘米。A． 3 B． 9.42 C． 18.84
在一个长 6 厘米、宽 4 厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是（ ）厘米． A．6 B．4 C．2
在长为 180 厘米，宽为 120 厘米的纸板上，你能截出 个半径为 30 厘米的圆？每
个圆的面积是 平方厘米．
一个水缸，从里面量，缸口直径是 50 厘米，缸壁厚 5 厘米。要制做一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？如果在缸盖的边沿贴上一圈金属
（不计接头），这个金属条长多少厘米？
街心花园的直径是 6 米，现在它的外部周围修一条 1 米宽的环形路，则路面的实际面积为多少平方米？
李大爷靠墙围了一个半径是 10 米的半圆形养鸡场，用了多长的篱笆？这个养鸡场有多大？如果不靠墙围，那么需要多长的篱笆？
两个连在一起的皮带轮，大轮的直径是 0.54 米，小轮的直径是 0.18 米，大轮转一周， 小轮转几周？
在一个长8分米，宽5分米的白铁皮上剪下一个最大的圆，剪去的边角料的面积是多少平方分米？
在一个长方形内有4个相同的圆，长方形的长是8cm，长方形的宽是多少厘米？
1362075156845
【拔高】
求下图阴影部分的周长和面积．（单位：分米）
（1） （2）
用两个面积为 25 平方厘米的正方形拼接成一个长方形，然后从这个长方形中剪一个最大的半圆。剪成的半圆的面积是多少平方厘米？
五．课后自测练习
【基础】
1.完成下表。
半径/cm
直径/cm
圆的周长/cm
2.5
10
12.56
2.一个半圆形苗圃的半径是4m，它的周长是多少？
选择：
圆的周长总是直径的（ ）倍． A．3 B．3.14 C．π
圆的位置由（ ）决定．
A． 圆 心 B． 半 径 C． 直 径 D. 大 小
圆周率与直径的关系是（ ）
A.直径越大，圆周率越大 B.直径越小，圆周率越大 C.圆周率的大小与直径无关
圆的周长等于 2πr，半圆的周长等于（ ）。
A 、 πr B 、 πr+2r C 、 πr+r
一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的（ ）倍。
A、4倍 B、2倍 C、1倍
自行车车轮的直径是70cm， 滚一圈有多远？
用圆规画圆时，圆规两脚间的距离决定圆的 ．圆的位置由圆的 决定．
（1）在同一个圆内，任意一条直径都可以分为两条半径，任意两条半径都能组成一条直
径 。 （ ）
判断对错
（2）半径是直径的一半．（ ）
大小不同的圆，圆周率大小也不同．（ ）
半径是 2 厘米的圆，它的周长和面积相等．（ ）
在一个正方形内画一个最大的圆，圆的半径等于正方形边长的一半．（ ） 7.一根细丝长 18.84 米，要在圆形线圈上绕 100 圈，这个线圈的直径是多少米？
【巩固】
一辆自行车轮胎的外直径 70 厘米，如果每分钟转 100 圈，通过一座 1099 米的大桥需要多少分钟？
已知大圆半径 10cm,小圆半径 5cm，求阴影部分的面积。
计算下列两个扇形的面积（左图半径=3 厘米，右图半径=12 厘米）
600
求影阴部分的面积
114300099695
【提高】
右图中圆的周长是 16.4cm，且圆的面积和长方形的面积相等，图中阴影部分的周长是多
o
A
少厘米？
B
D C
如果将一个半径 1 厘米的硬币沿着长方形纸板的边缘滚动，长方形纸板长 10
厘米，宽 6 厘米，当硬币滚回原来的位置时，硬币扫过的面积是多少平方厘米？
第十五讲 圆的期末复习【答案】
三、课堂精讲 例 1. 18.84 厘米
例 2. 141.3 米
例 3. 251.2 厘米
【搭配课堂训练题】1. 106.48 厘米
例 4. 12 米
【搭配课堂训练题】2. 1 米
例 5． 46.26 厘米；127.17 平方厘米
例 6． 不能比较例 7． 1256 平方米
【搭配课堂训练题】
3. πd ? 2 ? d ；10.28 厘米
4. 6 厘米
5. 直径：0.2 米；半径：10 厘米例 8．33 分钟
例 9． 251.2 厘米；2512 平方厘米
【搭配课堂训练题】6. 10 分钟
7 120.576 米；3.768 米
例 10． 0.2826 平方米；5.652 米
【搭配课堂训练题】8． 28.26 平方厘米
9. 1334.5 平方厘米；282.6 厘米
例 11. 18.84 厘米
例 12 214 平方米
【搭配课堂训练题】1. 0.86 平方厘米
2. 3.44 平方厘米
2 平方厘米 四、讲练结合题
【基础】
1．错；错；对；对
2. B
3. A
4. 6 厘米；3 厘米
1
5. 4 倍；
2
6. 62.8 厘米
7. 50 分钟
8. 25.12 厘米；50.24 平方厘米；245.6 厘米；3656 平方厘米
【巩固】
1. 13.5648 米
2. C
3. C
4. 6；2826
5. 2828；188.4
6. 18.84
7. 157；51.4
8. 3
9. 20.375
10. 2
【拔高】
1. 25.12 平方分米；37.68 分米； 0.86 平方分米；7.14 分米
2 39.25 平方厘米
五．课后自测练习
【基础】
1. 5；15.7；5；31.4；2；4
2. 16.56
3. （1）C；（2）A ；（3）C；（4）C；（5）B
4. 219.8
5. 半径；圆心
6. 错；错；错；错；对
7. 0.06 米
【巩固】1. 5
2. 235.5
3. 7.065；75.36
4. 25；8；31.4
【 提 高 】 1. 12.3
2． 35.14
课程目标
知识目标：(1) 了解圆的相关概念：半径与直径，圆周率
掌握圆的周长的计算;理解圆面积的意义，掌握圆周长和面积的计算公式， 能运用公式解决实际问题。
掌握组合图形的面积的计算方法
能力目标：进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
情感目标：感受事物之间相互联系和在一定条件下能相互转化的思想。
课程重点
运用圆面积的计算公式解决实际问题。
课程难点
组合图形周长和面积的计算方法。
一、知识梳理
考点 1：圆心的定义：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等
圆的半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母 r 表示。圆的直径：通过圆心并且两端点都在圆上的线段叫做直径 d .
一个圆有 1 个圆心，无数条半径和直径，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小.半径越大，圆越大；半径越小，圆越小。
轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。如长方形、正方形等。
圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴.
在同一个圆里，直径的长度是半径的 2 倍，可以表示为d ? 2r或r ?
1 d
2
考点 2：圆上的任意一点到圆的中心点的距离都相等。
圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。圆的两条对称轴的交点就是圆心。
考点3：圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，圆周率为无限不循环的小数，用字母π表示，在计算时取π的近似值3.14。中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000年。
考点 4：圆的周长
圆的周长 = 直径×圆周率C = πd d= C÷π
C = 2πr r= C÷（2π）
考点 5：圆的面积公式的应用
已知 r 求 S，用公式S = π????2。
( )
已知 d 求 S，用公式S = π ???? 2。
2
已知 C 求 S，用公式S = π（ ????
2????
2
） 。
考点 6： 1.在计算过程中注意单位换算。
2.为了准确而快捷计算圆的相关周长和面积，应熟练掌握? 的几倍数值：
1π≈3.14 6π≈18.84 2π≈6.28 7π≈21.98
3π≈9.42 8π≈25.12 4π≈12.56 9π≈28.26
5π≈15.7 10π≈31.4
会乘法分配律，以加代乘，会计算两位数? 值的速算： 15π＝10π+5π≈31.4+15.7=47.1
二、方法归纳
（一）把一个圆形纸片等分成若干等份，然后把它剪开，拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。因为长方形的面积是长×宽，所以圆的面积是πr×r=πr2。
（二）一个圆的半径扩大若干倍，则它的直径也扩大相同的倍数，周长也扩大相同的倍数，而面积却扩大倍数的平方。
如果圆的半径扩大 3 倍，那么它的直径也扩大 3 倍，周长也扩大 3 倍，面积扩大
（ ） 倍 。
两圆半径的比是 2；3，则这两圆的直径的比也是 2：3，周长之比也是 2：3，面积之比是
在周长相等的正方形、长方形和圆中，圆的面积大一些。
（三）半圆的周长和面积
将一个圆沿着任何一条直径剪开分成两个相同的部分，其中的一个就叫做半圆。半圆
是由一条半圆弧和一条直径围成。那么
C = ? d ? d ? ? r ? 2r S
=? r2 ? 2
半圆 2 半圆
（四）圆环的周长和面积
两个同心圆形成一个圆环。
设小圆和大圆（或内圆和外圆）的半径和直径分别为 r 和 R。（R﹥r）
C圆环
=2? r ? 2? R
S圆环
=? R2 -? r2 ? ? ?R2 ? r2 ?
三、课堂精讲
考点一： 圆的周长
例 1. 一枚象棋棋子的底面半径是 3 厘米， 这枚棋子的底面周长是多少厘米？
例 2. 一座客家围屋的直径约有 45 米，请你算一算围屋的外墙有多少米？
例 3. 候车室的墙壁上挂着一个大钟，它的分针长 40 厘米，这根分针的尖端转动一周所走过的路程是多少厘米？
【规律方法】掌握圆的周长公式 C = 2πr 和 C = πd。
【搭配课堂训练题】
【难度分级】 A
要在底面半径是1６厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝多少厘米？
考点二 已知圆的周长求直径
例 4.一个木桩的横截面周长是 37.68 米。它的直径是多少米？（π取 3.14）
【规律方法】根据周长求直径d= C÷π。
【搭配课堂训练题】
【难度分级】 B
用一条长 20 米的绳子围绕一棵树干绕了 6 圈，还余下 1.16 米，这可树干上的直径大约是多少米？
考点三：圆的面积
例 5．求直径为 18 厘米的半圆周长及面积。
【规律方法】半圆的周长 C=πd÷2+d. 半圆的面积=πr2÷2. 例 6．分别求出半径为 2 的圆的周长与面积，二者一样大吗？
例 7．一个周长是 125.6 米的圆形花坛，面积是多少平方米？
【规律方法】已知 C 求 S，用公式S = π（ ????
2????
2
） 。
【搭配课堂训练题】
【难度分级】 A
半圆的周长=（ ）一个直径是 4 厘米的半圆形，它的周长是（ ）厘米。
用圆规画一个直径是 12cm 的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）
把一根长 1.884 米的铁丝弯成 3 个铁圈，每个铁圈的直径是多少？半径是多少厘米？
考点四： 圆的周长和面积的应用
例 8．一辆自行车的外轮直径为 0.65 米，如果平均每分钟转 100 圈，通过 6700 米的大桥需要多少分钟？（得数保留整数）
例 9．一个时钟的时针长 20 厘米，如果走一昼夜，那么它的尖端所走过的路程有多长？时针所扫过的面积有多大？
【规律方法】理解题意，判断是求圆的周长还是面积。
【搭配课堂训练题】
【难度分级】 A
一辆自行车的车轮半径是 40 厘米，车轮每分钟转 100 圈，要通过 2512 米的桥，大约需要几分钟？
一只大钟的分针长 80 厘米，它的针尖一昼夜能走多少米？一只大钟的时针长 60 厘米， 它的针尖一昼夜能走多少米？
考点五：圆环的面积
例10．一种零件的横截面是一个圆环，外圈半径是0.5米，内圈半径是0.4米.这种零件横截面的面积是多少平方米？这个零件的周长是多少米？
【规律方法】环形的面积公式
S圆环
=? R2 -? r2 ? ? R2 ? r2
? ?
，
环形的周长公式C圆环=2? r ? 2? R 。
【搭配课堂训练题】
【难度分级】 A
一根钢管的横截面是环形。内圆半径 4 厘米，外圆直径 10 厘米。钢管的横截面积多少平方厘米？
下图池塘的周长 251.2 米，池塘周围（阴影）是一条 5 米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？
1266190653415考点六：不规则图形的周长和面积的求法例11.你能计算下面图形的周长吗？
例 12 求右图阴影面积（单位：米）
20
【规律方法】求影阴部分的周长或面积的求法。
【搭配课堂训练题】
【难度分级】 A
5715000227965求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)
求阴影部分的面积。(单位:厘米)
5571490110490
正方形边长为 2 厘米，求阴影部分的面积。
1205865-728980
四、讲练结合题
【 基 础 】 1．判断题：
圆的半径扩大 2 倍，圆的面积也扩大 2 倍。（ ）
通过一个圆的圆心的线段，一定是这个圆的直径。（ ）
圆有无数根对称轴。（ ）
2.一个圆内，最长的线段是（ ）。
一个圆的周长是 18.84 分米，这个圆的面积是 28.26 平方分米。（ ）
A． 半径 B．直径 C．周长
3.明明把一个圆形纸片至少对折（ ） 次， 才可以确定圆心。A． 2 B． 3 C． 无 数
4.在一个边长 6 厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是 ，半
径 是 。
大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的 倍，小圆周长是大圆周长
的 .
一种钟表的分针长 5cm，经过 2 小时后，分针的尖端走过的路程是多少厘米？
一种小自行车的车轮外胎直径是40厘米，按每分钟转100圈计算，通过一座6.28千米的大桥，需多少分钟？
求下列图形的周长和面积．
1162685111125
【巩固】
一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？
如果一个圆的半径增加 3 厘米，圆周长增加（ ）厘米。A． 3 B． 9.42 C． 18.84
在一个长 6 厘米、宽 4 厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是（ ）厘米． A．6 B．4 C．2
在长为 180 厘米，宽为 120 厘米的纸板上，你能截出 个半径为 30 厘米的圆？每
个圆的面积是 平方厘米．
一个水缸，从里面量，缸口直径是 50 厘米，缸壁厚 5 厘米。要制做一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？如果在缸盖的边沿贴上一圈金属
（不计接头），这个金属条长多少厘米？
街心花园的直径是 6 米，现在它的外部周围修一条 1 米宽的环形路，则路面的实际面积为多少平方米？
李大爷靠墙围了一个半径是 10 米的半圆形养鸡场，用了多长的篱笆？这个养鸡场有多大？如果不靠墙围，那么需要多长的篱笆？
两个连在一起的皮带轮，大轮的直径是 0.54 米，小轮的直径是 0.18 米，大轮转一周， 小轮转几周？
在一个长8分米，宽5分米的白铁皮上剪下一个最大的圆，剪去的边角料的面积是多少平方分米？
在一个长方形内有4个相同的圆，长方形的长是8cm，长方形的宽是多少厘米？
1362075156845
【拔高】
求下图阴影部分的周长和面积．（单位：分米）
（1） （2）
用两个面积为 25 平方厘米的正方形拼接成一个长方形，然后从这个长方形中剪一个最大的半圆。剪成的半圆的面积是多少平方厘米？
五．课后自测练习
【基础】
1.完成下表。
半径/cm
直径/cm
圆的周长/cm
2.5
10
12.56
2.一个半圆形苗圃的半径是4m，它的周长是多少？
选择：
圆的周长总是直径的（ ）倍． A．3 B．3.14 C．π
圆的位置由（ ）决定．
A． 圆 心 B． 半 径 C． 直 径 D. 大 小
圆周率与直径的关系是（ ）
A.直径越大，圆周率越大 B.直径越小，圆周率越大 C.圆周率的大小与直径无关
圆的周长等于 2πr，半圆的周长等于（ ）。
A 、 πr B 、 πr+2r C 、 πr+r
一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的（ ）倍。
A、4倍 B、2倍 C、1倍
自行车车轮的直径是70cm， 滚一圈有多远？
用圆规画圆时，圆规两脚间的距离决定圆的 ．圆的位置由圆的 决定．
（1）在同一个圆内，任意一条直径都可以分为两条半径，任意两条半径都能组成一条直
径 。 （ ）
判断对错
（2）半径是直径的一半．（ ）
大小不同的圆，圆周率大小也不同．（ ）
半径是 2 厘米的圆，它的周长和面积相等．（ ）
在一个正方形内画一个最大的圆，圆的半径等于正方形边长的一半．（ ） 7.一根细丝长 18.84 米，要在圆形线圈上绕 100 圈，这个线圈的直径是多少米？
【巩固】
一辆自行车轮胎的外直径 70 厘米，如果每分钟转 100 圈，通过一座 1099 米的大桥需要多少分钟？
已知大圆半径 10cm,小圆半径 5cm，求阴影部分的面积。
计算下列两个扇形的面积（左图半径=3 厘米，右图半径=12 厘米）
600
求影阴部分的面积
114300099695
【提高】
右图中圆的周长是 16.4cm，且圆的面积和长方形的面积相等，图中阴影部分的周长是多
o
A
少厘米？
B
D C
如果将一个半径 1 厘米的硬币沿着长方形纸板的边缘滚动，长方形纸板长 10
厘米，宽 6 厘米，当硬币滚回原来的位置时，硬币扫过的面积是多少平方厘米？
第十五讲 圆的期末复习【答案】
三、课堂精讲 例 1. 18.84 厘米
例 2. 141.3 米
例 3. 251.2 厘米
【搭配课堂训练题】1. 106.48 厘米
例 4. 12 米
【搭配课堂训练题】2. 1 米
例 5． 46.26 厘米；127.17 平方厘米
例 6． 不能比较例 7． 1256 平方米
【搭配课堂训练题】
3. πd ? 2 ? d ；10.28 厘米
4. 6 厘米
5. 直径：0.2 米；半径：10 厘米例 8．33 分钟
例 9． 251.2 厘米；2512 平方厘米
【搭配课堂训练题】6. 10 分钟
7 120.576 米；3.768 米
例 10． 0.2826 平方米；5.652 米
【搭配课堂训练题】8． 28.26 平方厘米
9. 1334.5 平方厘米；282.6 厘米
例 11. 18.84 厘米
例 12 214 平方米
【搭配课堂训练题】1. 0.86 平方厘米
2. 3.44 平方厘米
2 平方厘米 四、讲练结合题
【基础】
1．错；错；对；对
2. B
3. A
4. 6 厘米；3 厘米
1
5. 4 倍；
2
6. 62.8 厘米
7. 50 分钟
8. 25.12 厘米；50.24 平方厘米；245.6 厘米；3656 平方厘米
【巩固】
1. 13.5648 米
2. C
3. C
4. 6；2826
5. 2828；188.4
6. 18.84
7. 157；51.4
8. 3
9. 20.375
10. 2
【拔高】
1. 25.12 平方分米；37.68 分米； 0.86 平方分米；7.14 分米
2 39.25 平方厘米
五．课后自测练习
【基础】
1. 5；15.7；5；31.4；2；4
2. 16.56
3. （1）C；（2）A ；（3）C；（4）C；（5）B
4. 219.8
5. 半径；圆心
6. 错；错；错；错；对
7. 0.06 米
【巩固】1. 5
2. 235.5
3. 7.065；75.36
4. 25；8；31.4
【 提 高 】 1. 12.3
2． 35.14