2.3立方根

课题：§2、3立方根
学习目标
1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
2、能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
3、了解立方根的性质，区分立方根与平方根。
【学习重点】
理解立方根的概念和表示方法，知道什么是开立方运算，能够计算一个数的立方根。
【学前准备】
1、什么叫平方根？如何用符号表示数a(a≥0)的平方根
2、什么叫算术平方根？如何用符号表示数a(a≥0)的算术平方根
3.正数有几个平方根 它们之间的关系是什么 负数有没有平方根 0平方根是什么
4.计算：
【自学探究】
1、问题: 要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少 如果正方体的容积为5m3，那么 正方体的边长又该是多少？
2、某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？
3、（1）一个正数有几个立方根？
（2）0有几个立方根？
（3）负数有立方根吗？
预习后你还有什么问题？最想和大家讨论交流的问题是什么？
家长签字：
【合作交流】
1、立方根的概念：
2、.立方根的性质：
填空：因为（ ）＝8，所以8的立方根是（　）
因为( ) =0.125,所以0.125的立方根是（　）
因为( ) ＝0，所以0的立方根是（　）
因为 ( ) ＝－8，所以－8的立方根是（ ）
因为( ) ＝－ ，所以－ 的立方根是（ ）
你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点
立方根的性质：
讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗
被开方数 平方根 立方根
正数
零
负数
3、开立方：
到现在我们学了几种运算
例1 求下列各数的立方根：
(1)-27； (2) ； (3)0.216； (4)-5.
4、想一想：
（1） ，（2）＝ ，
（3） （4）= ，
表示a的立方根，那么等于什么？呢？
例2：求下列各式的值：
（1）； （2）；（3）－； (4)
【随堂练习】
1、判断下列说法是否正确,并说明理由
（1）的立方根是±（ ） ； (2) 25的平方根是5 （ ） ；
(3) -64没有立方根（ ） ； (4) -4的平方根是±2 （ ） ；
(5) 0的平方根和立方根都是0 （ ）；（6）－12是144的平方根。 （ ）；
（7）8的立方根是2. （ ）.
2、求下列各式的值：
（1）；（2）；（3） ；（4）.
3.一个正方体，它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？
【小结】
从内容和方法两方面做小结
【今日作业】
求下列各数的立方根：
（1）0.001，（2） －1， （3） －， （4）8000，（5） ， （6）－512.
【巩固与拓展】
1、求下列各式的值：
（1）；（2）；（3） ；（4） ；（5）－.
2、填写下表：
a 1 8 27 64
5 6 7 8 9 10
3、（1）一个数总有平方根吗？总有立方根吗？
（2）对正数k而言，随着k值的增大，它的算术平方根怎样变化？立方根怎样变化？
（3）对负数s而言，随着s值的增大，它的立方根怎样变化？
4、一个正方体木块的体积为1000厘米3，现要把它锯成8块同样大小的正方体小木块，小木块的棱长是多少？
5、课本47页的联系拓广6
【课后记】
家校联系：（家长反馈意见或签名）