评测练习
1.圆x2+y2=16的参数方程为____________.
2.圆(x-6)2+y2=4的参数方程为____________.
3.将参数方程(t为参数,0≤t≤π)化为普通方程,并说明方程表示的曲线形状.
4.
在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为，M是C1上的动点，P点满足，求P点的轨迹.
5.已知点P（x，y）是圆上动点，求
（1）的最值，
（2）x+y的最值，
（3）P到直线x+y-
1=0的距离d的最值.(共31张PPT)
山东省聊城第三中学
LIAOCHENG
NO.3
HIGH
SCHOOL
SHANDNG
厚德
博学
砺志
笃行
2、参数方程的定义中的关系式：
1、在直角坐标系中，圆的标准方程和一般方程是什么？
p
X
y
O
如图，摩天轮的半径为r,角速度为?弧度?秒，游客在P点位置，（P点与转轴的连线与水平面平行）.
问：经过t秒，该游客的位置？
或
P0
y
x
o
P(x,y)
?
?t
参数θ的几何意义是：OP0绕点O
逆时针旋转到
OP
位置时，OP0转过的角度．
r
探究一：圆心为原点,半径为r的圆的参数方程是什么呢？
探究二：圆心为O1（a,b）,半径为r的圆的参数方程是什么呢？
圆心为（a,b）,半径为r
的圆的
参数方程为：
O1
M
N
类型一 圆的参数方程与普通方程互化
方法总结：
类型2 利用圆的参数方程求轨迹
方法总结：
类型三
利用圆的参数方程求范围
圆的参数方程突出了工具性作用，应用时，把圆上的点的坐标设为参数方程形式，将问题转化为三角函数问题，利用三角函数知识解决问题．
方法总结：
课堂达标
1.圆x2＋y2＝16的参数方程为___________________．
2.圆(x－6)2+y2=4的参数方程为_________________.
1.知识层面：
学案
课堂总结：
2.思想方法:
作业：第二讲
参数方程（2）
圆的参数方程
【学习目标】
1.掌握圆的参数方程，明确圆的参数方程中参数的几何意义．
2.会用圆的参数方程解决求轨迹和最值问题．
【学习重点、难点】
掌握圆的参数方程，会用圆的参数方程解决求轨迹和最值问题
【知识链接】
1.在直角坐标系中圆的标准方程和一般方程是什么？
2.参数方程定义中的关系式为：
【自学导航】
阅读课本P23～P24页内容，了解本节知识体系.
【课堂探究与典型例题】
探究1：圆心在原点，半径为的圆的参数方程？
探究2：圆心在点，半径为的圆的参数方程？
类型一 圆的参数方程与普通方程互化
【例1】
（1）已知圆的普通方程为x2＋y2＋2x－6y＋9＝0，将它化为参数方程；
（2）已知曲线的参数方程(0≤t≤π)，把它化为普通方程，并判断该曲线表示什么图形.
【规律方法】
类型二 利用圆的参数方程求轨迹
【例2】如下图，圆的半径为2，是圆上的动点，是轴上的定点，M是PQ的中点，当点P绕作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方程.
【规律方法】
【变式训练】已知点Q
(2,0)，点P是圆上一动点，求PQ中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
类型三
利用圆的参数方程求范围
【例3】设P(x,y)是圆上的动点.
（1）求的取值范围；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.
【规律方法】
【变式训练】
已知，则的最大值是
.
x
y
O
r
p
p0
x
1
