高中物理教科版必修2_1. 圆周运动课件44张PPT

1　圆周运动
第二章　匀速圆周运动
[学习目标]
1.知道什么是匀速圆周运动，知道它是变速运动.
2.掌握线速度的定义式，理解线速度的大小、方向的特点.
3.掌握角速度的定义式，知道周期、转速的概念.
4.知道线速度、角速度和周期之间的关系.
内容索引
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
重点探究
启迪思维 探究重点
达标检测
检测评价 达标过关
自主预习
预习新知 夯实基础
自主预习
一、线速度
1.定义：质点做圆周运动通过的 与通过这段 所用时间的比值，
v＝___.
2.意义：描述做圆周运动的物体 的快慢.
3.方向：线速度是矢量，方向与圆弧 ，与半径 .
4.匀速圆周运动
(1)定义：质点沿圆周运动，在相等的时间内通过的圆弧长度相等.
(2)性质：线速度的方向是时刻 的，所以是一种 运动.
弧长
弧长
运动
垂直
相切
变化
变速
二、角速度
1.定义：连接质点与圆心的半径所转过的 Δφ跟所用时间Δt的比值，
ω＝___.
2.意义：描述物体绕圆心 的快慢.
3.单位
(1)角的单位：国际单位制中， 与 的比值表示角的大小，即
Δθ＝ ，其单位称为弧度，符号： .
(2)角速度的单位：弧度每秒，符号是 或 .
角度
半径
弧长
rad
rad/s
rad·s－1
转动
三、周期和转速
1.周期T：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的 ，单位： .
2.转速n：单位时间内转过的 ，单位： 或 .
3.周期和转速的关系：T＝__(n单位为r/s时).
四、线速度、角速度和周期之间的关系
1.线速度与周期的关系：v＝____.
2.角速度与周期的关系：ω＝____.
3.线速度与角速度的关系：v＝ .
时间
转每秒(r/s)
圈数
秒(s)
转每分(r/min)
rω
1.判断下列说法的正误.
(1)匀速圆周运动是一种匀速运动.( )
(2)做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移相同.( )
(3)做匀速圆周运动的物体转过的角度越大，其角速度就越大.( )
(4)做匀速圆周运动的物体，当半径一定时，线速度与角速度成正比.
( )
(5)做匀速圆周运动的物体，角速度大的半径一定小.( )
即学即用　
×
×
×
答案
√
×
2.A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长比sA∶sB＝2∶3，转过的圆心角比φA∶φB＝3∶2，那么它们的线速度之比vA∶vB＝_____，角速度之比ωA∶ωB＝______.
答案
解析
2∶3
3∶2
重点探究
答案
一、线速度和匀速圆周运动
如图1所示为自行车的车轮，A、B为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题：
(1)A、B两点的速度方向各沿什么方向？
图1
答案　两点的速度方向均沿各自圆周的切线方向.
导学探究
(2)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？
答案
答案　B运动的方向时刻变化，故B做非匀速运动.
(3)匀速圆周运动的线速度是不变的吗？匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？
答案　质点做匀速圆周运动时，线速度的大小不变，方向时刻在变化，因此，匀速圆周运动只是速率不变，是变速曲线运动.而“匀速直线运动”中的“匀速”指的是速度不变，是大小、方向都不变，二者并不相同.
(4)A、B两点哪个运动得快？
答案　B运动得快.
1.对线速度的理解：
(1)线速度是物体做圆周运动的瞬时速度，线速度越大，物体运动得越快.
(2)线速度是矢量，它既有大小，又有方向，线速度的方向在圆周各点的切线方向上.
(3)线速度的大小：v＝ ，Δs代表弧长.
2.对匀速圆周运动的理解：
(1)匀中有变：由于匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周的切线方向，所以物体做匀速圆周运动时，速度的方向时刻在变化.
知识深化
(2)匀速的含义：
①速度的大小不变，即速率不变.
②转动快慢不变，即角速度大小不变.
(3)运动性质：
线速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是一种变速运动.
例1　(多选)某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是
A.因为该质点速度大小始终不变，所以该质点做的是匀速运动
B.该质点速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动
C.该质点速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态
D.该质点做的是变速运动，具有加速度，故它所受合力不等于零
√
答案
√
如图2所示，钟表上的秒针、分针、时针以不同的角速度做圆周运动.
(1)秒针、分针、时针转动的快慢相同吗？如何比较
它们转动的快慢？
二、角速度、周期和转速
图2
导学探究
答案
(2)秒针、分针和时针的周期分别是多大？
答案
答案　秒针周期为60 s，分针周期为60 min，时针周期为12 h.
1.对角速度的理解：
(1)角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢，角速度越大，物体转动得越快.
(3)在匀速圆周运动中，角速度大小不变，是恒量.
知识深化
2.周期(频率)和转速：
例2　(多选)一正常转动的机械钟表，下列说法正确的是
A.秒针转动的周期最长 B.时针转动的转速最小
C.秒针转动的角速度最大 D.秒针的角速度为
答案
解析
√
√
√
解析　秒针转动的周期最短，角速度最大，A错误，C正确；
时针转动的周期最长，转速最小，B正确；
1.描述圆周运动的各物理量之间的关系：
三、描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系
2.描述圆周运动的各物理量之间关系的理解：
例3　做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：
(1)线速度的大小；
答案
解析
答案　10 m/s
(2)角速度的大小；
答案
解析
答案　0.5 rad/s
(3)周期的大小.
答案　4π s
针对训练1　(多选)火车以60 m/s的速率转过一段圆弧形弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°.在此10 s时间内，火车
A.运动路程为600 m B.加速度为零
C.角速度约为1 rad/s D.弯道半径约为3.4 km
答案
√
解析
√
解析　由s＝vt知，s＝600 m，A正确.
在弯道做圆周运动，火车加速度不为零，B错误.
由10 s内转过10°知，角速度ω＝ ≈0.017 rad/s，
C错误.
由v＝rω知，r＝ ≈3.4 km，D正确.
答案　皮带传动时，在相同的时间内，A、B两点通过的弧长相等，所以两点的线速度大小相同，又v＝rω，当v一定时，角速度与半径成反比，半径大的角速度小.
如图3为两种传动装置的模型图.
(1)甲图为皮带传动装置，试分析A、B
两点的线速度及角速度关系.
四、同轴转动和皮带传动问题
导学探究
图3
答案
(2)乙图为同轴转动装置，试分析A、C两点的角速度及线速度关系.
答案
答案　同轴转动时，在相同的时间内，A、C两点转过的角度相等，所以这两点的角速度相同，又因为v＝rω，当ω一定时，线速度与半径成正比，半径大的线速度大.
常见的传动装置及其特点
知识深化
?
同轴转动
皮带传动
齿轮传动
装
置
A、B两点在同轴的一个圆盘上
两个轮子用皮带连接(皮带不打滑)，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点
两个齿轮啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点
特点
角速度、周期相同
线速度大小相等
线速度大小相等
规律
线速度与半径成正比：
角速度与半径成反比：
周期与半径成正比：
角速度与半径成反比：
周期与半径成正比：
例4　(多选)如图4所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的
A.角速度之比为1∶2∶2
B.角速度之比为1∶1∶2
C.线速度大小之比为1∶2∶2
D.线速度大小之比为1∶1∶2
答案
解析
√
√
图4
解析　A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相等.
a、b比较：va＝vb
由v＝ωr得：ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2
b、c比较：ωb＝ωc
由v＝ωr得：vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2
所以ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2
va∶vb∶vc＝1∶1∶2
故A、D正确.
传动问题是圆周运动部分的一种常见题型，在分析此类问题时，关键是要明确什么量相等，什么量不等，在通常情况下，应抓住以下两个关键点：
(1)绕同一轴转动的各点角速度ω、转速n和周期T相等，而各点的线速度v＝ωr与半径r成正比；
规律总结
针对训练2　(多选)如图5所示为一种齿轮传动装置，忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为1∶3，则在传动的过程中
A.甲、乙两轮的角速度之比为3∶1
B.甲、乙两轮的周期之比为3∶1
C.甲、乙两轮边缘处的线速度之比为3∶1
D.甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为1∶1
答案
解析
√
√
图5
解析　这种齿轮传动，与不打滑的皮带传动规律相同，即两轮边缘的线速度相等，故C错误；
达标检测
1.(对匀速圆周运动的认识)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中不正确的是
A.相等的时间内通过的路程相等
B.相等的时间内通过的弧长相等
C.相等的时间内通过的位移相同
D.在任何相等的时间内，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等
√
解析　匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过的路程相等，弧长相等，转过的角度也相等，A、B、D项正确；
相等时间内通过的位移大小相等，方向不一定相同，故C项错误.
答案
解析
1
2
3
4
5
2.(描述圆周运动各量的关系)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为
4 m/s，转动周期为2 s，下列说法中不正确的是
A.角速度为0.5 rad/s
B.转速为0.5 r/s
C.运动轨迹的半径为1.27 m
D.频率为0.5 Hz
√
答案
解析
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
3.(传动问题)某新型自行车，采用如图6甲所示的无链传动系统，利用圆锥齿轮90°轴交，将动力传至后轴，驱动后轮转动，杜绝了传统自行车“掉链子”问题.如图乙所示是圆锥齿轮90°轴交示意图，其中A是圆锥齿轮转轴上的点，B、C分别是两个圆锥齿轮边缘上的点，两个圆锥齿轮中心轴到A、B、C三点的距离分别记为rA、rB和rC(rA≠rB≠rC).下列有关物理量大小关系正确的是
A.B点与C点的角速度：ωB＝ωC
D.B点和C点的线速度：vB>vC
答案
√
图6
1
2
3
4
5
解析
解析　B点与C点的线速度大小相等，由于rB≠rC，所以ωB≠ωC，故A、D错误；
1
2
3
4
5
4.(传动问题)如图7所示，A、B轮通过皮带传动，A、C轮通过摩擦传动，半径RA＝2RB＝3RC，各接触面均不打滑，则A、B、C三个轮的边缘点的线速度大小和角速度之比分别为
A.vA∶vB∶vC＝1∶2∶3，ωA∶ωB∶ωC＝3∶2∶1
B.vA∶vB∶vC＝1∶1∶1，ωA∶ωB∶ωC＝2∶3∶6
C.vA∶vB∶vC＝1∶1∶1，ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶3
D.vA∶vB∶vC＝3∶2∶1，ωA∶ωB∶ωC＝1∶1∶1
√
答案
解析
1
2
3
4
5
图7
解析　由题意知，A、B轮通过皮带传动，A、B边缘上的点具有大小相等的线速度；A、C轮通过摩擦传动，A、C边缘上的点具有相等的线速度，所以三个轮的边缘点的线速度大小是相等的，则vA∶vB∶vC＝1∶1∶1；根据线速度与角速度之间的关系v＝ωR，得ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶3，选项C正确.
1
2
3
4
5
5.(圆周运动的周期性)如图8所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，求小球的初速度及圆盘转动的角速度ω的大小.(不计空气阻力)
图8
答案
解析
1
2
3
4
5
解析　设小球在空中运动时间为t，此圆盘转过θ角.则
1
2
3
4
5
θ＝n·2π(n＝1,2,3…)
又因为θ＝ωt