苏科版数学七年级上册第二章《有理数》章末检测题（Word版 含解析）

《有理数》章末检测题
一．选择题
1．2020的相反数是（　　）
A．2020
B．﹣2020
C．
D．﹣
2．2019年暑期爆款国产动漫《哪吒之魔童降世》票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学记数法可表示为（　　）
A．49.3×108
B．4.93×109
C．4.93×108
D．493×107
3．在﹣4，，0，3.14159，﹣5.2，2中正有理数的个数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．点M在数轴上距原点4个单位长度，若将M向右移动2个单位长度至N点，点N表示的数是（　　）
A．6
B．﹣2
C．﹣6
D．6或﹣2
5．下列各对数中，互为相反数的是（　　）
A．﹣|﹣2|和+（﹣2）
B．+（﹣6）和﹣（+6）
C．（﹣4）3和﹣43
D．（﹣5）2和﹣52
6．实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（　　）
A．m＞n
B．﹣n＞|m|
C．﹣m＞|n|
D．|m|＜|n|
7．规定：（→2）表示向右移动2，记作+2，则（←3）表示向左移动3，记作（　　）
A．+3
B．﹣3
C．﹣
D．+
8．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（　　）
A．﹣2
B．﹣3
C．3
D．5
9．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝23，经过第2020次操作后得到的是（　　）
A．﹣7
B．﹣1
C．5
D．11
10．如图某用户微信支付情况，3月28日显示+150的意思（　　）
A．转出了150元
B．收入了150元
C．转入151.39元
D．抢了20元红包
二．填空题
11．下列各数中：（﹣11）3，﹣（﹣2）5，﹣（﹣5），（﹣4）2，﹣|﹣3|，负数有　
　个．
12．2019年1月3日上午10点26分，我国嫦娥四号月球探测器不负众望，成功在月球背面软着陆，已知月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃，那么，月球表面昼夜温差是　
　．
13．计算：若（2x﹣6）2+|y﹣1|＝0，则yx＝　
　．
14．有理数a、b、c在数轴的位置如图所示，且a与b互为相反数，则|a﹣c|﹣|b+c|＝　
　．
15．如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A4表示的数，是　
　，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是　
　．
三．解答题
16．计算下列各题．
（1）﹣3.4﹣（﹣4.7）；
（2）（﹣）+（﹣）+2；
（3）4+（﹣12）+0.5+8+（﹣）；
（4）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）．
17．在单位长度为1的数轴上，点A表示的数为﹣2.5，点B表示的数为4．
（1）求AB的长度；
（2）若把数轴的单位长度扩大30倍，点A、点B所表示的数也相应的发生变化，已知点M是线段AB的三等分点，求点M所表示的数．
18．把下列各数分别填在相应的集合里：
﹣1，﹣500%，，0.3，0，﹣1.7，21，﹣2，1.01001，+6
（1）负数集合{　
　…}；
（2）整数集合{　
　…}；
（3）分数集合{　
　…}；
（4）正有理数集合{　
　…}．
19．七年级二班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目：
甲说：“这条数轴上的两个点A、B表示的数都是绝对值是4的数”；
乙说：“点C表示负整数，点D表示正整数，且这两个数的差是3”；
丙说：“点E表示的数的相反数是它本身”．
（1）请你根据以上三位同学的发言，画出一条数轴，并描出A、B、C、D、E五个不同的点，
（2）求这五个点表示的数的和．
20．2020年春节将至，某灯具厂为抓住商业契机，计划每天生产某种景观灯300盏以便投入市场进行销售．但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，如表是该灯具厂上周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：盏）
+4
﹣6
﹣3
+10
﹣5
+11
﹣2
（1）求该灯具厂上周实际生产景观灯多少盏？
（2）该灯具厂实行每天计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元．若超额完成任务，则超过部分每盏另外奖励15元，少生产一盏扣20，那么该灯具厂工人上周的工资总额是多少元？
参考答案
一．选择题
1．解：2020的相反数是：﹣2020．
故选：B．
2．解：4930000000＝4.93×109．
故选：B．
3．解：在﹣4，，0，3.14159，﹣5.2，2中，正有理数是：，3.14159，2，
即在﹣4，，0，3.14159，﹣5.2，2中，正有理数有3个，
故选：C．
4．解：因为点M在数轴上距原点4个单位长度，点M的坐标为±4．
（1）点M坐标为4时，N点坐标为4+2＝6；
（2）点M坐标为﹣4时，N点坐标为﹣4+2＝﹣2．
所以点N表示的数是6或﹣2．
故选：D．
5．解：A﹣|﹣2|＝+（﹣2），故本选项不合题意；
B．+（﹣6）＝﹣（+6）），故本选项不合题意；
C．（﹣4）3＝﹣43）），故本选项不合题意；
D．（﹣5）2和﹣52互为相反数，故本选项符合题意．
故选：D．
6．解：因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＞|n|，
A、m＞n是错误的；
B、﹣n＞|m|是错误的；
C、﹣m＞|n|是正确的；
D、|m|＜|n|是错误的．
故选：C．
7．解：“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．
故选：B．
8．解：|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，|3|＝3，|5|＝5，
∵2＜3＜5，
∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为﹣2．
故选：A．
9．解：第1次操作，a1＝|23+4|﹣10＝17；
第2次操作，a2＝|17+4|﹣10＝11；
第3次操作，a3＝|11+4|﹣10＝5；
第4次操作，a4＝|5+4|﹣10＝﹣1；
第5次操作，a5＝|﹣1+4|﹣10＝﹣7；
第6次操作，a6＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7；
第7次操作，a7＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7；
…
第2020次操作，a2020＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7．
故选：A．
10．解：如图某用户微信支付情况，3月28日显示+150的意思是收入了150元
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．解：（﹣11）3＝﹣113，﹣（﹣2）5＝32，﹣（﹣5）＝5，（﹣4）2＝16，﹣|﹣3|＝﹣3，
则负数有（﹣11）3，﹣|﹣3|共2个．
故答案为：2．
12．解：白天阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚温度可降至﹣183℃，
所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）＝310℃．
故答案为310℃．
13．解：∵（2x﹣6）2+|y﹣1|＝0，
∴2x﹣6＝0，y﹣1＝0，
解得x＝3，y＝1，
∴yx＝13＝1，
故答案为：1．
14．解：由图知，a＞0，b＜0，c＞a，且a+b＝0，
∴|a﹣c|﹣|b+c|＝c﹣a﹣c﹣b＝﹣（a+b）＝0．
15．解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3＝﹣2；
第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6＝4；
第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9＝﹣5；
第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12＝7；
第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7﹣15＝﹣8；
…
则A7表示的数为﹣8﹣3＝﹣11，A9表示的数为﹣11﹣3＝﹣14，A11表示的数为﹣14﹣3＝﹣17，A13表示的数为﹣17﹣3＝﹣20，
A6表示的数为7+3＝10，A8表示的数为10+3＝13，A10表示的数为13+3＝16，A12表示的数为16+3＝19，
所以点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．
故答案为7，13．
三．解答题（共5小题）
16．解：（1）﹣3.4﹣（﹣4.7）
＝﹣3.4+4.7
＝1.3；
（2）（﹣）+（﹣）+2
＝﹣+
＝；
（3）4+（﹣12）+0.5+8+（﹣）
＝4+8﹣12
＝0；
（4）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）
＝4.75﹣3.85+3.25﹣3.15
＝（4.75+3.25）+（﹣3.85﹣3.15）
＝8+（﹣7）
＝1．
17．解：
（1）AB＝4﹣（﹣2.5）＝6.5
（2）若把数轴的单位长度扩大30倍
?点A所表示的数为30×（﹣2.5）＝﹣75，点B所表示的数为30×4＝120
?线段AB上靠近A的三等分点所表示的数为+（﹣75）＝﹣10，线段AB上靠近B的三等分点所表示的数为120﹣＝55
∴点M所表示的数为﹣10或55
答：
（1）AB的长度为6.5
（2）点M所表示的数为﹣10或55
18．解：（1）负数集合{﹣1，﹣500%，﹣1.7，﹣2，…}；
（2）整数集合{﹣500%，0，21，﹣2，+6，…}；
（3）分数集合{﹣1，，0.3，﹣1.7，1.01001，…}；
（4）正有理数集合{，0.3，21，1.01001，+6，…}．
故答案为：﹣1，﹣500%，﹣1.7，﹣2；﹣500%，0，21，﹣2，+6；﹣1，，0.3，﹣1.7，1.01001；，0.3，21，1.01001，+6．
19．解：（1）∵点E表示的数的相反数是它本身，
∴E表示0，
∵A、B表示的数都是绝对值是4的数，
∴A表示4，B表示﹣4或A表示﹣4，B表示4，
∵点C表示负整数，点D表示正整数，且这两个数的差是3，
∴若C表示﹣1，则D表示2；若C表示﹣2，则D表示1，
如图所示：
（2）﹣4+4+0+2﹣1＝1或﹣4+4+0+1﹣2＝﹣1，
则这五个点表示的数的和1或﹣1．
20．解：（1）4﹣6﹣3+10﹣5+11﹣2＝9（盏），
300×7+9＝2109（盏），
答：该该灯具厂上周实际生产景观灯2109盏；
（2）根据题意，4+10+11＝25（盏），
6+3+5+2＝16（盏），
2109×50+25×15﹣16×20＝105505（元），
答：该灯具厂工人上周的工资总额是105505元．