人教版九年级上册数学24.4.2 弧长和扇形面积——计算圆锥的侧面积和全面积课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
24.4.2圆锥的侧面积 和全面积
一、圆的周长公式
二、圆的面积公式
C=2πr
S=πr2
三、弧长的计算公式
四、扇形面积计算公式
兴隆玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，高h=12cm，底面半径r=5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料,π取3.14）
想一想
认识圆锥
圆锥知多少
1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.
2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线
圆锥的再认识
O
P
A
B
r
h
a
A1
A2
问题：圆锥的母线有几条？
3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高（ 圆锥的高垂直底面半径）
如图中用字母a表示圆锥的一条母线的长，用字母h表示就是圆锥的高，用字母r表示就是圆锥的高
4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:
例：根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）a = 2，r=1 则h=_______
(2) h = 3, r=4 则 a=_______
(3) a = 10, h=8 则 r=_______
圆柱侧面展开图
圆柱的侧面展开图是一个矩形,它的一边长是圆柱的高;它的另一边长是圆柱的底面圆周长
圆柱的侧面积=圆柱的高×底面圆周长　　　　　　　　　　
圆柱的全面积=侧面积+两个底面积
圆锥及侧面展开图的相关概念
O
P
A
B
r
h
a
探究：圆锥的侧面积和全面积
圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周 长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.
圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.
圆锥的侧面积和全面积
如图:设圆锥的母线长为a,底面
半径为r.则圆锥的侧面积
公式为：
=
全面积公式为：
=
πra ＋2πr
O
P
A
B
r
h
a
例1、根据圆锥的下列条件，求它的侧面积和全面积
（1） r=12cm, a=20cm
（2） h=12cm， r=5cm
例4.兴隆玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的高为12cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗(不计接缝用料和余料, π取3.14 )
解:∵ h=12 cm,r=5 cm,∴a =13 cm
∴S 圆锥侧 = ×2πra
∴ 204.1×10000=2041000 (cm2)
答:至少需 204.1 平方米的材料.
≈3.14×13×5
=204.1 (cm2)
=π×13×5
1
2
r
a
生活中的圆锥侧面积计算
蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2,高为10m(其中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么至少需要用多少平方米的帆布 (结果精确到0.1m2).
先独立思考,再与同伴交流.
相信自己是第一个提供思路和答案的智(勇)者.
议一议
约为3023.1m2.
本节课我们认识了圆锥的侧面展开图,学会计算圆锥的侧面积和全面积,在认识圆锥的侧面积展开图时,应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径,这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确.
本节课我们有什么收获
回顾与
思考
思考 已知：在 中 ，
， ，求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。
拓展 如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？
A
B
C
将圆锥沿AB展开成扇形ABB’