(共15张PPT)
2.1整式
单项式
旧知链接
1.列代数式
(1)若边长为a的正方形的面积为________；
(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是
元；
(3)
一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；
(4)
设n是一个数，则它的相反数是________．
2.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
学习目标
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念，会确定一个单项式的系数和次数。
2．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
归纳
注意：单独的一个数或字母也是单项式。
像这样，数与字母或字母与字母的乘积组成的式子叫做单项式。
判断下列各式哪些是单项式：
③
④
①
②
⑤
⑥
⑦
y+x
解剖单项式
所有字母指数的和称为单项式的次数（对于单独一个非零的数，规定他的次数为0
单项式中的数字因数称为单项式的系数
通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？
注意：单项式的系数要包括其前面的负号
请分别说出下列单项式的系数和次数：
单项式
a2h
2πr
abc
－m
数字因数
字母因数
注意事项
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x?，－a?b等；
③省略1的字母指数别漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关。
当堂训练
1.课本p57：1，2。
2.判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1；
②；
③πr2；
④－a2b。
3.下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7；（
）
②－x2y3与x3没有系数；（
）
③－ab3c2的次数是0＋8＋2；（
）
④－a3的系数是－1；（
）
⑤－32x2y3的次数是7；（
）
⑥πr2h的系数是。（
）
小结
谈谈你在这节课中，有什么收获？
⒈
单项式:数或字母的积的式子。（注意单个数或字母也是单项式）
注意事项
⒉
单项式的系数：单项式中的数字因素叫做这个单项式的系数（要包括其前面的负号）
⒊
单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（即各个字母指数和）
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x?，－a?b等；
③省略1的字母指数别漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关。
勇敢闯关
的系数是
，次数是
的系数是
，次数是
；
⑴
⑶
如果单项式
的次数是5，则m=
⑵请你写出一个五次单项式，其系数为-1，
⑷
与
的次数相同，求m的值。
1、选择题
①下列各式中单项式的个数是（
）
，
x＋1,
－2，
－
，
0.72xy，
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
练习：（看准了再选）
B
②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（
）
A.
0,
2
B.
0,
4
C.
－1,
5
D.1,4
C
火眼金睛
2、下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（
）
②－x2y3与x3没有系数；（
）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（
）
④－a3的系数是－1；
（
）
⑤－32x2y3的次数是7；（
）
⑥
πr2h的系数是
。（
）
×
×
×
×
×
√
3、课本练习（第56页
练习1）
（1）填表：
单项式
2a2
－1.2h
xy2
－t2
－2vt/3
系数
次数
2
2
－1.2
1
1
3
－1
2
2
－
作业
1、课本59页习题2.1第3题
2、同步练习58页第8、9、10题
再见(共15张PPT)
------多
项
式
2.1整式
下列式子那些是单项式,并说出它们系数和次数：
1、温度由toc下降5oc后是
oc。
3、如图三角尺的面积为
；
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是
㎡。
(3x+5y+2z)
x2+2x+18
(t-5)
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y
元买一
个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
元。
根据问题列出式子
知识的升华
3x+5y+2z
x2+2x+18
t-5
几个单项式的和叫做多项式
单项式
单项式
＋
判断.
下列代数式哪些是多项式?
单项式和多项式通称整式
如a2
-3a
-2的项分别有
，
常数项是____，最高次项的次数是_____。
∴a2-
3a
-2为二次三项式。
a2,
-3a,
-2
-2
2
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
不含字母的项叫做常数项
多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
解剖多项式
请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。
解：
项：3x3、-4；
项数:2;
常数项
：-4;
多项式是三次二项式；
3x3-4；
填空
1.
多项式x+y-z是单项式
,
,___的和,它是___次___项式.
2.
多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,
一次项是_____,
二次项的系数是_____.
x
y
-z
一
三
-5
-2m
1
思考题：
1.多项式
如果的次数为4次，则m为多少？
如果多项式只有二项，则m为多少？
2.一个关于字母x的二次三项式的二次项
系数为４，一次项系数为１，常数项为7
则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．
４x２＋x＋７
巩固练习
1、指出下列多项式的项和次数.
（1）
（2）
解：
（1）多项式
的项有
，
，
，次数是
.
（2）多项式
的项有
，
，
；次数是
.
3
1
4
2、指出下列多项式是几次几项式：
（2）
（1）
解：
（1）
是一个三次三项式.
（2）
是一个四次三项式.
3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿＿＿．
4x2+x+7
4.若
是关于x的一次式,则a
=______,若它是关于x的二次二项式,则a
=______.
5.多项式
是关于a、b的四次三项式，且最高次项的系数为－2，则x=______,y=______.
2
-3
-5
3
6、若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次项和一次项，求m、n的值.
分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.
解：由题意得m=0，n－1=0，所以n=1.
m，n当作已知常数看待，属于系数部分
次数:所有字母的指数的和。
系数：单项式中的数字因数。
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
整式
再见！
作业：p59
2,3.
