苏科版八年级数学上册：4.2 立方根 同步习题（word版，含答案）

4.2立方根
（基础练）
一．选择题
1．（2020春?北碚区校级期末）若，，则的值为　　
A．12
B．4
C．12或
D．12或4
2．（2020?攀枝花）下列说法中正确的是　　
A．0.09的平方根是0.3
B．
C．0的立方根是0
D．1的立方根是
3．（2020春?番禺区期末）下列说法正确的是　　
A．是25的算术平方根
B．是64的立方根
C．是的立方根
D．的平方根是
4．（2020春?船营区期末）下列结论正确的是　　
A．64的立方根是
B．没有立方根
C．立方根等于本身的数是0
D．
二．填空题
5．（2020春?越秀区期末）若，则的立方根是　　．
6．（2020春?渝中区期末）已知的平方根是，的立方根是，则　　．
7．（2020?玄武区一模）9的平方根是　　，8的立方根是　　．
8．（2020春?西城区校级期中）若，，则　　．
三．解答题
9．（2020春?蕲春县期中）求下列各式中的
（1）；
（2）．
10．（2020春?昌吉州期中）已知的平方根是，的立方根是2，求的值．
11．（2020春?潮南区期中）已知，且．
求：（1）、、的值；
（2）的平方根．
12．（2020春?丰润区期中）求下列各式中的值：
（1）；
（2）；
一．选择题
1．（2020春?北碚区校级期末）若，，则的值为　　
A．12
B．4
C．12或
D．12或4
【解答】解：，
，
，
，
或，
即或4．
故选：．
2．（2020?攀枝花）下列说法中正确的是　　
A．0.09的平方根是0.3
B．
C．0的立方根是0
D．1的立方根是
【解答】解：的平方根是，故此选项错误；
，故此选项错误；
的立方根是0，故此选项正确；
的立方根是1，故此选项错误；
故选：．
3．（2020春?番禺区期末）下列说法正确的是　　
A．是25的算术平方根
B．是64的立方根
C．是的立方根
D．的平方根是
【解答】解：、是25的平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；
、4是64的立方根，原说法错误，故此选项不符合题意；
、是的立方根，原说法正确，故此选项符合题意；
、，16的平方根是，原说法错误，故此选项不符合题意．
故选：．
4．（2020春?船营区期末）下列结论正确的是　　
A．64的立方根是
B．没有立方根
C．立方根等于本身的数是0
D．
【解答】解：、64的立方根是4，原说法错误，故本选项不符合题意；
、有立方根，是，原说法错误，故本选项不符合题意；
、立方根等于它本身的数是0、1、，原说法错误，故本选项不符合题意；
、，，原说法正确，故本选项符合题意；
故选：．
二．填空题
5．（2020春?越秀区期末）若，则的立方根是　2　．
【解答】解：由题意得，，，
解得，，
所以，，
所以，的立方根是2．
故答案为：2．
6．（2020春?渝中区期末）已知的平方根是，的立方根是，则　3　．
【解答】解：由题意得：，
解得，
．
故答案为：3．
7．（2020?玄武区一模）9的平方根是　　，8的立方根是　　．
【解答】解：，
；
，
的立方根是2．
故答案为：；2．
8．（2020春?西城区校级期中）若，，则　1　．
【解答】解：因为，，
所以，，
所以．
故答案为：1．
三．解答题
9．（2020春?蕲春县期中）求下列各式中的
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）由题意得，，
，
，
解得或；
（2）由题意得，，
，
．
10．（2020春?昌吉州期中）已知的平方根是，的立方根是2，求的值．
【解答】解：的平方根是，
，
，
的立方根是2，
，
，
．
11．（2020春?潮南区期中）已知，且．
求：（1）、、的值；
（2）的平方根．
【解答】解：（1），，
，，，
解得，；
（2），
平方根是．
12．（2020春?丰润区期中）求下列各式中的值：
（1）；
（2）；
【解答】解：（1）方程整理得：，
开方得：；
（2）方程整理得：，
开立方得：．
（重点练）
一．选择题
1．（2020?陕西模拟）的立方根是　　
A．
B．
C．
D．
2．（2020春?肇源县期末）下列计算正确的是　　
A．
B．
C．
D．
3．（2017春?江津区校级月考）已知，则的值是　　
A．
B．
C．
D．
4．（2008秋?杭州期中）下列说法正确的有　　
①平方根是它本身的数是0和1；②异号两数相乘，结果为负数；③绝对值是它相反数的数是负数；④没有平方根的数也没有立方根．
A．0个
B．1个
C．2个
D．4个
二．填空题
5．（2019秋?南江县期末）已知的算术平方根为3，的立方根为2，那么的值为　　．
6．（2019秋?滕州市期末）已知实数的平方根是，实数的立方根是，则的平方根为　　．
7．（2020?安徽模拟）的立方根是　　．
8．（2019春?满洲里市期末）若，，则　　．
三．解答题
9．（2020春?青山区校级期中）解方程：
（1）；（2）．
10．（2019秋?莱山区期末）已知一个正数的平方根为和．
（1）求的值；
（2），的立方根是多少？
11．（2020春?涿鹿县期中）已知的平方根是，的算术平方根是4，求的立方根．
12．（2019春?微山县期中）【阅读材料】
数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：“39”．邻座的乘客十分惊奇，忙问其中计算的奥妙．
你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的步骤试一试：
第一步：，
，
能确定59319的立方根是个两位数．
第二步：的个位数是9，
能确定59319的立方根的个位数是9．
第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，
而，则，可得，
由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39．
【解答问题】
根据上面材料，解答下面的问题
（1）求110592的立方根，写出步骤．
（2）填空：　　．
一．选择题
1．（2020?陕西模拟）的立方根是　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：的立方等于，
的立方根等于．
故选：．
2．（2020春?肇源县期末）下列计算正确的是　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、，故此选项正确；
、，故此选项错误；
、，故此选项错误；
、，故此选项错误．
故选：．
3．（2017春?江津区校级月考）已知，则的值是　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：，
，．
．
故选：．
4．（2008秋?杭州期中）下列说法正确的有　　
①平方根是它本身的数是0和1；②异号两数相乘，结果为负数；③绝对值是它相反数的数是负数；④没有平方根的数也没有立方根．
A．0个
B．1个
C．2个
D．4个
【解答】解：①平方根是它本身的数是0，1的平方根有和，故说法错误；
②异号两数相乘，结果为负数，故说法正确；
③绝对值是它相反数的数除了负数，还有0，故说法错误；
④负数没有平方根，但有立方根，故说法错误．
故选：．
二．填空题
5．（2019秋?南江县期末）已知的算术平方根为3，的立方根为2，那么的值为　17　．
【解答】解：的算术平方根为3，的立方根是2，
，，
．
故答案为：17．
6．（2019秋?滕州市期末）已知实数的平方根是，实数的立方根是，则的平方根为　　．
【解答】解：实数的平方根是，实数的立方根是，
，，
解得，，
，
的平方根为．
故答案为：．
7．（2020?安徽模拟）的立方根是　　．
【解答】解：，
的立方根是．
故答案为：．
8．（2019春?满洲里市期末）若，，则　293.8　．
【解答】解：
．
故答案为：293.8．
三．解答题
9．（2020春?青山区校级期中）解方程：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）方程整理得：，
开方得：或，
解得：或；
（2）方程整理得：，
开立方得：，
解得：．
10．（2019秋?莱山区期末）已知一个正数的平方根为和．
（1）求的值；
（2），的立方根是多少？
【解答】解：（1）正数的平方根互为相反数，
，
，
，
；
（2），
，，，
，
的立方根是．
11．（2020春?涿鹿县期中）已知的平方根是，的算术平方根是4，求的立方根．
【解答】解：的平方根是
，
解得，，
的算术平方根是
4，，
，
，
解得，，
，
的立方根是2．
12．（2019春?微山县期中）【阅读材料】
数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：“39”．邻座的乘客十分惊奇，忙问其中计算的奥妙．
你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的步骤试一试：
第一步：，
，
能确定59319的立方根是个两位数．
第二步：的个位数是9，
能确定59319的立方根的个位数是9．
第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，
而，则，可得，
由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39．
【解答问题】
根据上面材料，解答下面的问题
（1）求110592的立方根，写出步骤．
（2）填空：　28　．
【解答】解：（1）第一步：，，，
，
能确定110592的立方根是个两位数．
第二步：的个位数是2，，
能确定110592的立方根的个位数是8．
第三步：如果划去110592后面的三位592得到数110，
而，则，可得，
由此能确定110592的立方根的十位数是4，因此110592的立方根是48．
（2）第一步：，，，
，
能确定21952的立方根是个两位数．
第二步：的个位数是2，，
能确定21952的立方根的个位数是8．
第三步：如果划去21952后面的三位952得到数21，
而，则，可得，
由此能确定21952的立方根的十位数是2，因此21952的立方根是28．
即，
故答案为：28