北师大版八年级数学上册第三章 位置与坐标同步测试（Word版 含答案）

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标
　同步测试
一．选择题
1．点(－3，4)到y轴的距离是（?
）
A．3
B．4
C．-3
D．-4
在如图所示的直角坐标系中,点M,N的坐标分别为
(　　)
A.M(-1,2),N(3,1)
B.M(2,-1),N(3,1)
C.M(-1,2),N(1,3)
D.M(2,-1),N(1,3)
3．如图，如果“仕”所在位置的坐标为(－1，－2)，“相”所在位置的坐标为(2，－2)，那么“炮”所在位置的坐标为(　　)　
A．(－3，1)
B．(1，－1)
C．(－2，1)
D．(－3，3)
如图，在平面直角坐标系中，有两点坐标分别为（2，0）和（0，3），则这两点之间的距离是（　　）
B．
C．13
D．5
5．已知点A（a，2020）与点A′（﹣2021，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（?）?
A．1
B．5
C．6
D．4
在直角坐标系中,一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数a(a>1),那么所得的图案与原图案相比
(　　)
A.形状不变,大小扩大到原来的a倍B.图案向右平移了a个单位长度C.图案向上平移了a个单位长度
D.图案向右平移了a个单位长度,并且向上平移了a个单位长度
7．在以下四点中，哪一点与点(－3，4)所连的线段与x轴和y轴都不相交(　)
A．(－5，1)
B．(3，－3)
C．(2，2)
D．(－2，－1)
8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（　　）
A．（﹣2，3）
B．（3，﹣1）
C．（﹣3，1）
D．（﹣5，2）
9．将点（1，﹣2）向右平移3个单位得到新的点的坐标为（?）
A．（1，﹣5）
B．（4，﹣2）
C．（1，1）
D．（﹣2，2）
10.在平面直角坐标系中,孔明做走棋游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位长度,第2步向右走2个单位长度,第3步向上走1个单位长度,第4步向右走1个单位长度……依次类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向上走1个单位长度;当n被3除余数是1时,则向右走1个单位长度,当n被3除余数为2时,则向右走2个单位长度,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是
(　　)
A.(66,34)
B.(67,33)
C.(100,33)
D.(99,34)
二．填空题
11．已知点A在x轴上，且OA＝3，则点A的坐标为__________．
12．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（﹣a，a）（a＞0），点B（﹣a﹣4，a+3），C为该直角坐标系内的一点，连结AB，OC，若AB∥OC且AB=OC，则点C的坐标为　
　．
13．点A（a，4）．点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2010的值为___________．
14.在平面直角坐标系中,点A(2,m2+1)一定在第　　　　象限.?
15．在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为__________．
16．已知点M(a，－1)和点N(2，b)不重合．当M．N关于________对称时，a＝－2，b＝－1.
17．在坐标系中，已知两点A（3，-2）．B（-3，-2），则直线AB与x
轴的位置关系是__________.
18.已知点M(a,-1)和N(2,b)不重合.
(1)当点M,N关于　　　　对称时,a=2,b=1;?
(2)当点M,N关于原点对称时,a=　　　　,b=　　　　.?
三．解答题
19．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（2，3），B（2，﹣1）．
（1）作出线段AB关于y轴对称的线段CD．
（2）怎样表示线段CD上任意一点P的坐标？
20．在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．
(1)(2，6)，(4，6)，(4，8)，(2，8)；
(2)(3，0)，(3，3)，(3，6)；
(3)(3，5)，(1，6)；
(4)(3，5)，(5，6)；
(5)(3，3)，(2，0)；
(6)(3，3)，(4，0)．
21．常用的确定物体位置的方法有两种．如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点．请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置．
22.如图所示,正方形ABCD的边长为10,连接各边的中点E,F,G,H得到正方形EFGH,请你建立适当的直角坐标系,分别写出A,B,C,D,E,F,G,H的坐标.
23．公园有四棵古树A，B，C，D，示意图如图所示．
(1)请写出A，B，C，D四点的坐标；
(2)为了更好地保护古树，公园决定将如图所示的四边形EFGH用围栏圈起来划为保护区，请你计算保护区的面积(单位：m)．
24．△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，直线l经过点(1，0)，并且与x轴垂直，△A1B1C1与△ABC关于线l对称．
(1)画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；
(2)观察图中对应点坐标之间的关系，写出点P(a，b)关于直线l的对称点P1的坐标：　
　；
(3)若直线l′经过点(m，0)，并且与x轴垂直，根据上面研究的经验，写出点Q(c，d)关于直线l′的对称点Q1的坐标：　
　．
答案提示
1.A.
2.A
3.A　4．A．5.A.6.D
7．A
8．C．9.B.10.C
11.(3，0)或(－3，0)
12．（﹣4，3）或（4，﹣3）．13.1
14.一
15.(1，2)　16.y轴
17.平行
18.(1)x轴　(2)-2　1
19．解：（1）如图线段CD；
（2）P（﹣2，y）（﹣1≤y≤3）．
20.解：画出的图形如图所示．
21．解：方法1，用有序实数对（a，b）表示，比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则B（3，3），
方法2，用方向和距离表示，比如：B点位于A点的东北方向（北偏东45°等均可），距离A点处．
22解：答案不唯一,
如:以EG所在直线为x轴,以FH所在直线为y轴,建立如图所示的直角坐标系,则A(-5,-5),B(5,-5),C(5,5),D(-5,5),E(-5,0),F(0,-5),G(5,0),H(0,5).
23．解：(1)A(10，10)，B(20，30)，
C(40，40)，D(50，20)．
四边形EFGH各顶点坐标分别为E(0，10)，F(0，30)，G(50，50)，H(60，0)，另外M(0，50)，N(60，50)，
则保护区的面积S＝S长方形MNHO－S△GMF－S△GNH－S△EHO
＝60×50－×20×50－×10×50－×10×60＝3
000－500－250－300
＝1
950(m2)．　
24．解：(1)如图所示；
(2)∵A(﹣2，4)，A1(4，4)，B(﹣5，4)，B1(7，4)，
∴点P(a，b)关于直线l的对称点P1的坐标为(2﹣a，b)．
故答案为：(2﹣a，b)；
(3)由(2)可知，点Q(c，d)关于直线l′的对称点Q1的坐标为(2m﹣c，d)．
故答案为：(2m﹣c，d)．