人教版数学八年级上册12.2.1“边边边”判定三角形全等课件（19张）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册12.2.1“边边边”判定三角形全等课件（19张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 436.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-17 22:27:13 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
12.2三角形全等的判定（1）
1、
全等三角形的定义
能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。
2、
全等三角形有什么性质？
知识回顾
问题1：其中相等的边有：
问题2：其中相等的角有：
AB=DE,
BC=EF,
AC=DF
∠A=∠D,
∠B=∠E,
∠C=∠F
如图,已知△ABC≌△DEF
A
B
C
D
E
F
(全等三角形的对应边相等）
（全等三角形的对应角相等)
3.在△ABC
与△A'B'C'中,若AB=A'B',
BC=B'C',AC=A`C`,∠A=∠A',
∠B=∠B',
∠C=∠C'
A
B
C
A'
B'
C'
想一想
8cm
8cm
400
400
300
9cm
300
9cm
300
9cm
300
9cm
300
9cm
300
500
300
500
8cm
9cm
8cm
9cm
65度
35度
80度
65度
35度
80度
8cm
6cm
9cm
8cm
6cm
9cm
先任意画出一个△ABC，再画一个△
A`B`C`，使
A`B`=
AB
,B`C`
=BC,C`
A`=
CA，把画好的△
A`B`C`
剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
探究
画法：
画一个△
A`B`C`，使A`B`=
AB
,B`C`
=BC,C`
A`=
CA
１．画线段B`C`
=BC;
２．分别以B`，C`为圆心，以线段AB
，AC为半径画弧，
两弧交于点 A`;
３．连接线段
A`B`=
A`C`．
思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。
A
B
C
D
E
F
用数学语言表述：
在△ABC和△
DEF中
∴
△ABC
≌△
DEF（SSS）
AB=DE
BC=EF
CA=FD
应用迁移，巩固提高
例1.
如下图，△ABC是一个钢架，
AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。
求证：△
ABD≌
△
ACD
证明:
∵D是BC中点，
∴BD=CD.
AB=AC,
BD=CD,
AD=AD,
∴
△ABD
≌△
ACD（SSS）．
在△ABD和△
ACD中,
归纳：
(1)准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
(2)证明三角形全等书写三步骤：
①写出在哪两个三角形中
②摆出三个条件用大括号括起来
③写出全等结论
证明三角形全等的步骤：
结论：
思考
已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC
≌△
FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
∵
DB是AB与DF的公共部分，
且AD=FB
∴
AD+DB=FB+DB
即
AB=FＤ
练习（第8页）
工人师傅常用角尺平分一个任意角，
做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？
即
OC
是∠AOB的平分线
OM=
ON,
OC=OC,
CM=CN,
∴
△OMC≌
△ONC
(SSS).
∴
∠MOC=∠NOC
(全等三角形的对应角相等)
证明：在
△OMC和△
ONC中，
小结
2.
三边对应相等的两个三角形全等
（边边边或SSS）；
1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形，
通过本节课的学习,你有哪些收获?
3.书写格式：①准备条件；
②三角形全等书写的三步骤。
思考
已知AC=FE，BC=DE，点A，B，D，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC
≌△
FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
A
C
E
F
D
B
变式
证明:∵AD=FB,
∴
AD-BD=FB-BD，
即AB=FD.
在
△
ABC和△
FDE中，
AC=FE,
AB=FD,
BC=DE,
∴
△
ABC≌
△
FDE
(SSS).
满足下列条件的两个三角形是否一定全等:
一个条件
两个条件
三个条件
一边
一角
两边
一边一角
两角
三角
三边
两边一角
两角一边
×
×
只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
×
×
×
只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
×
√
12.2三角形全等的判定（1）
1、
全等三角形的定义
能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。
2、
全等三角形有什么性质？
知识回顾
问题1：其中相等的边有：
问题2：其中相等的角有：
AB=DE,
BC=EF,
AC=DF
∠A=∠D,
∠B=∠E,
∠C=∠F
如图,已知△ABC≌△DEF
A
B
C
D
E
F
(全等三角形的对应边相等）
（全等三角形的对应角相等)
3.在△ABC
与△A'B'C'中,若AB=A'B',
BC=B'C',AC=A`C`,∠A=∠A',
∠B=∠B',
∠C=∠C'
A
B
C
A'
B'
C'
想一想
8cm
8cm
400
400
300
9cm
300
9cm
300
9cm
300
9cm
300
9cm
300
500
300
500
8cm
9cm
8cm
9cm
65度
35度
80度
65度
35度
80度
8cm
6cm
9cm
8cm
6cm
9cm
先任意画出一个△ABC，再画一个△
A`B`C`，使
A`B`=
AB
,B`C`
=BC,C`
A`=
CA，把画好的△
A`B`C`
剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
探究
画法：
画一个△
A`B`C`，使A`B`=
AB
,B`C`
=BC,C`
A`=
CA
１．画线段B`C`
=BC;
２．分别以B`，C`为圆心，以线段AB
，AC为半径画弧，
两弧交于点 A`;
３．连接线段
A`B`=
A`C`．
思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。
A
B
C
D
E
F
用数学语言表述：
在△ABC和△
DEF中
∴
△ABC
≌△
DEF（SSS）
AB=DE
BC=EF
CA=FD
应用迁移，巩固提高
例1.
如下图，△ABC是一个钢架，
AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。
求证：△
ABD≌
△
ACD
证明:
∵D是BC中点，
∴BD=CD.
AB=AC,
BD=CD,
AD=AD,
∴
△ABD
≌△
ACD（SSS）．
在△ABD和△
ACD中,
归纳：
(1)准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
(2)证明三角形全等书写三步骤：
①写出在哪两个三角形中
②摆出三个条件用大括号括起来
③写出全等结论
证明三角形全等的步骤：
结论：
思考
已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC
≌△
FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
∵
DB是AB与DF的公共部分，
且AD=FB
∴
AD+DB=FB+DB
即
AB=FＤ
练习（第8页）
工人师傅常用角尺平分一个任意角，
做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？
即
OC
是∠AOB的平分线
OM=
ON,
OC=OC,
CM=CN,
∴
△OMC≌
△ONC
(SSS).
∴
∠MOC=∠NOC
(全等三角形的对应角相等)
证明：在
△OMC和△
ONC中，
小结
2.
三边对应相等的两个三角形全等
（边边边或SSS）；
1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形，
通过本节课的学习,你有哪些收获?
3.书写格式：①准备条件；
②三角形全等书写的三步骤。
思考
已知AC=FE，BC=DE，点A，B，D，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC
≌△
FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
A
C
E
F
D
B
变式
证明:∵AD=FB,
∴
AD-BD=FB-BD，
即AB=FD.
在
△
ABC和△
FDE中，
AC=FE,
AB=FD,
BC=DE,
∴
△
ABC≌
△
FDE
(SSS).
满足下列条件的两个三角形是否一定全等:
一个条件
两个条件
三个条件
一边
一角
两边
一边一角
两角
三角
三边
两边一角
两角一边
×
×
只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
×
×
×
只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。
×
√