人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》课件（24张）

(共24张PPT)
等式的性质
?
√
√
√
√
√
用等号表示相等关系的式子叫做等式．
我们可以用a=b表示一般的等式.
知识回顾
对比天平与等式，你有什么发现？
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
等号
等式的左边
等式的右边
新知引入
观察天平有什么特性？
（1）天平两边同时加入相同质量的砝码，
天平仍然平衡．
（2）天平两边同时拿去相同质量的砝码，
天平仍然平衡．
新知引入
天平两边同时
天平仍然平衡．
加入
拿去
相同质量的砝码，
两边同时
等式
加上
减去
数(或式子)，
等式
换言之，
等式性质
1:
等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.
如果a=b，那么a±c=_____．
b±c
新知讲解
相同的
仍然成立．
由天平看等式的性质2
新知引入
新知引入
新知引入
新知引入
新知引入
新知引入
新知引入
新知引入
新知引入
新知引入
新知引入
新知讲解
等式性质
2:
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
?
（2）怎样从等式
3+x=1得到等式
x=－2?
（3）怎样从等式
4x=12得到等式
x=3?
依据等式的性质1两边同时减3.
?
?
例1
（1）怎样从等式
x－5=y－5得到等式
x=y
?
依据等式的性质1两边同时加5.
?
新知应用
【解析】根据等式的性质1，可知B、C正确；
根据等式的性质2，可知D正确；
根据等式的性质2，A选项只有m≠0时才成立，故A错误；
故选：A．
A
易错提醒：判断等式变形的题型，注意利用等式的性质2，等式两边同除某个字母参数，只有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.
例2
已知mx=my，下列结论错误的是（
）
A．x=y
B．a+mx=a+my
C．mx－y=my－y
D．amx=amy
新知应用
（1）x
+
7
=
26
解:
得
方程两边同时减去7，
x
+
7
=
26
－7
－7
于是
=
x
19
小结：解一元一次方程要“化归”为“
x=a
”的形式.
新知应用
例3
利用等式的性质解下列方程：
两边同时除以－5，
得
方程
思考：为使方程中未知项的系数化为1，要用到等式的什么性质？
化简，得
x
=
－4
－5x÷(－5)
=
20
÷(－5)
例3
利用等式的性质解下列方程：
新知应用
（2）－5x
=
20
解:
解：方程两边同时加上5，得
化简，得
两边同时
乘－3，得
x
=
－27
x=－27是原方程的解吗?
新知应用
?
例3
利用等式的性质解下列方程：
思考：对比（1）和（3）有什么新特点？
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.
例如，
将
x
=
－27
代入方程
的左边，
方程的左右两边相等，所以
x
=
－27
是原方程的解.
新知应用
等式的基本性质
基本性质1
基本性质2
应
用
如果a=b，那么a±c=b±c.
?
运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式
x
=
a
．
课堂总结