苏科版七年级数学上册3.4 并同类项练习（Word版 含解析）

代数式的值与合并同类项提高练习
一、填空题
1.若|x|＝2，|y|＝5，且xy＞0，则x﹣y的值等于（　　）
A.
﹣3或7
B.
3或﹣7
C.
﹣3或3
D.
﹣7或7
2.已知﹣3xm-1y3与xym+n是同类项，那么m，n的值分别是（
）
A.
m=2，n=1
B.
m=﹣2，n=﹣1
C.
m=﹣2，n=1
D.
m=2，n=﹣1
3.当x=3时，代数式ax3+bx+2的值为1；则当x=-3时，代数式ax3+bx+2的值为（
）
A.
-3
B.
-1
C.
1
D.
3
4.按下面的程序计算，若开始输入x＝2，则最后输出的结果是（
）
A.
－4
B.
－5
C.
－6
D.
－7
5.按如图的程序计算，若开始输入的x的值为3，则最后输出的结果是（　　）
A.
156
B.
6
C.
231
D.
23
6.如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是1684，则m的值可以是
(
)
9
a
b
c
—5
1
…
A.
1015
B.
1010
C.
1012
D.
1018
二、填空题
7.如果当x＝1时，代数式2ax3＋3bx＋4的值是5，那么当x＝－1时，代数式2ax3＋3bx＋4的值是________．
8.已知-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项，则m2+n的值是________
9.若a-2b=3，则9-2a+4b的值为
________．
10.若a－b＝2，则代数式5＋2a－2b的值是________．
11.若多项式2x2+3x+7的值为12，则6x2+9x-7=________；
12.若
，则
________．
13.如果
，那么
________．
14.若m、n满足
，则
的值等于________．
15.若x2-2x=3，则代数式2x2-4x+2017的值为________．
16.已知3x－y＝－2，则3－3x＋y的值是________．
17.若x2-2x=3．则代数式2x2-4x+3的值为________．
18.若3a2-a-2=0，则5+2a-6a2=________
19.若x2+x+1的值是4，则3x2+3x+6的值是________．
20.已知x2﹣x﹣1=0，则代数式﹣x3+2x2+2010的值为________
三、计算题
21.若关于x，y的多项式my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y不含三次项，求2m＋3n的值．
22.已知代数式2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1的值与字母x的取值无关，求a＋b的值．
23.求下列各代数式的值：
（1）2x2－2y2＋3xy－5y2＋x2
，
其中x＝1，y＝1；
（2）3a＋abc－
c2－3a＋
c2
，
其中a＝－2，b＝－
，c＝1.5；
（3）2(2a＋b)2－3(2a＋b)＋8(b＋2a)2－6(2a＋b)，其中a＝－
，
b＝
.
24.先去括号，再合并同类项：
（1）5a－(a＋3b)；
（2）(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)；
（3）3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；
（4）(－x2＋5x＋4)＋2(5x－4＋2x2)．
答案与解析
一、填空题
1.若|x|＝2，|y|＝5，且xy＞0，则x﹣y的值等于（　　）
A.
﹣3或7
B.
3或﹣7
C.
﹣3或3
D.
﹣7或7
【答案】C
【解析】
【分析】
根据|x|=2，|y|=5，且xy＞0，可以求得x，y的值，从而可以求出x-y的值．
【详解】解：∵|x|＝2，|y|＝5，
∴x＝±2，y＝±5，
又∵xy＞0，
∴x＝2，y＝5或x＝﹣2，y＝﹣5，
∴当x＝2，y＝5时，x﹣y＝2﹣5＝﹣3，
当x＝﹣2，y＝﹣5时，x﹣y＝﹣2﹣（﹣5）＝3，
故选：C．
2.已知﹣3xm-1y3与xym+n是同类项，那么m，n的值分别是（
）
A.
m=2，n=1
B.
m=﹣2，n=﹣1
C.
m=﹣2，n=1
D.
m=2，n=﹣1
【答案】A
【详解】∵﹣3xm﹣1y3与xym+n是同类项，∴m﹣1=1，m+n=3，∴m=2，n=1．
故选A．
3.当x=3时，代数式ax3+bx+2的值为1；则当x=-3时，代数式ax3+bx+2的值为（
）
A.
-3
B.
-1
C.
1
D.
3
【答案】D
将x=3代入代数式ax3+bx+2得27a+3b+2=1，即27a+3b=-1，再把x=-3代入代数式ax3+bx+2得-27a-3b+2=-（27a+3b）+2=-（-1）+2=3.
【详解】将x=3代入代数式ax3+bx+2，
得27a+3b+2=1，
∴27a+3b=-1
把x=-3代入代数式ax3+bx+2，
得-27a-3b+2=-（27a+3b）+2=-（-1）+2=3；
故选D
4.按下面的程序计算，若开始输入x＝2，则最后输出的结果是（
）
A.
－4
B.
－5
C.
－6
D.
－7
【答案】A
【解析】
【分析】
根据运算程序将x＝2代入计算即可.
【详解】当x＝2时，，无法满足输出条件，所以继续按照程序计算；
此时，则，满足输出条件，输出.
所以答案为A选项.
5.按如图的程序计算，若开始输入的x的值为3，则最后输出的结果是（　　）
A.
156
B.
6
C.
231
D.
23
【答案】C
【解析】
【分析】
根据程序进行三次输入计算即可得结果．
【详解】解：当x＝3时，＝6，
当x＝6时，＝21，
当x＝21时，＝231．
故选：C．
6.如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是1684，则m的值可以是
(
)
9
a
b
c
—5
1
…
A.
1015
B.
1010
C.
1012
D.
1018
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意可求得c=9，然后求得9+（-5）+1=5，然后按照规律可求得m的值．
【详解】解：由题意可知：9+a+b=a+b+c，
∴c=9．
∵9-5+1=5，
1684÷5=336…4，
且9-5=4，
∴m=336×3+2=1010．
故选B．
二、填空题
7.【答案】3
【解析】【解答】解：∵当x＝1时，
∴2ax3＋3bx＋4=2a×13+3b×1+4=5，
即2a+3b=1，
又∵当x＝-1时，
∴2ax3＋3bx＋4=2a×（-1）3+3b×（-1）+4，
=-2a-3b+4，
=-（2a+3b）+4，
=-1+4，
=3.
故答案为：3.【分析】将x＝1代入代数式，根据题意可求得2a+3b=1；再将x＝-1代入代数式，化简、计算即可得出答案.
8.【答案】7
【解析】【解答】解：因为-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项，
?
所以
解得
?
所以m2+n=7
【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项；合并同类项时系数相加字母及指数不变；求出m、n的值，得到代数式的值.
9.【答案】3
【解析】【解答】∵a-2b=3，∴原式=9-2（a-2b）=9-6=3
故答案为：3
【分析】将多项式化为含有已知单项式的形式，最后算出结果。
10.【答案】9
【解析】【解答】解：∵a－b＝2，
∴5＋2a－2b=5+2（a-b），
=5+2×2，
=9.
故答案为：9.【分析】将代数式利用分配律化简，再将a－b＝2代入，计算即可得出答案.
11.【答案】8
【解析】【解答】根据题意可得：
故答案为：8.
【分析】已知2x2+3x+7=12，需要求6x2+9x-7的值，观察两个代数式的相似点可发现6x2+9x-7=3(2x2+3x）-7，运用整体代换，由给出的式子把2x2+3x的值表示出来再代入即可。
12.【答案】-2
【解析】【解答】∵
，∴
.
故答案为：-2
【分析】把代数式变形得到原式=-4（2a-b）+6，然后把2a-b=2整体代入计算即可．
13.【答案】13
【解析】【解答】解：原方程移项得
,
合并同类项得,
?,
解得x=2,
把x=2代入6x+1中,得6×2+1=13.
故答案为：13
【分析】移项，合并同类项，方程的两边都除以3，将系数化为1，得出x的值，再将x的值代入代数式即可算出答案。
14.【答案】1
【解析】【解答】
∴m?3=0，m=3；n?2=0，n=2，
故答案为：1.
【分析】根据绝对值及平方的非负性，几个非负数的和等于0，则这几个数都等于0，得出,求解得出m,n的值，然后再代入(
m
?
n
)
2007计算出结果即可
。
15.【答案】2023
【解析】【解答】∵x2-2x=3，∴2x2-4x+2017=2（x2-2x）+2017=6+2017=2023．故答案为：2023．【分析】将所求代数式变形为2，再用整体代换将代入变形后的代数式即可求解。
16.【答案】5
【解析】【解答】原式=3－（3x－y）=3－（－2）=5.
故答案为5.
【分析】用整体代换即可求解。即原式=3=3=5.
17.【答案】9
【解析】【解答】解
：2x2-4x+3=2（x2-2x）+3=2×3＋3=9.
故答案为
：9.
【分析】首先将代数式变形为2x2-4x+3=2（x2-2x）+3，然后再整体代入计算即可。
18.【答案】1
【解析】【解答】∵3a2﹣a﹣2=0，
∴3a2﹣a=2，
∴5+2a﹣6a2=5﹣2（3a2﹣a）=5﹣2×2=1．
故答案为：1．
【分析】根据题意可得3a2﹣a=2，再将原代数式化简即可得出答案.
19.【答案】15
【解析】【解答】3x2+3x+6=3（x2+x+2）
?
∵x2+x+1=4∴x2+x+2=5
∴
3x2+3x+6=3（x2+x+2）=3x5
故答案为：15.
【分析】对所求代数式3x2+3x+6简单化简，
3x2+3x+6=3（x2+x+2），然后把x2+x+2整体代入求出结果。
20.【答案】2011
【解析】【解答】解：﹣x3+2x2+2010
=﹣x（x2﹣x﹣1）+x2﹣x+2010；
∵x2﹣x﹣1=0，
∴x2﹣x=1，
﹣x3+2x2+2010=2011．
故答案为2011．
【分析】先利用拆项的方法把2x2拆成两个x2,再利用分组分解法，在第一组提公因式然后整体代入，即可算出代数式的值。
三、计算题
21.【答案】解：my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y
＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y.∵此多项式不含三次项，
∴m＋2＝0，3n－1＝0，
∴m＝－2，n＝
，
∴2m＋3n＝2×(－2)＋3×
，
=-4+1，
＝－3.
【解析】【分析】根据合并同类项法则先计算，再依据题意不含三次项可得m＋2＝0，3n－1＝0，解得m、n的值，将m、n的值代入2m+3n计算即可得出答案.
22.【答案】解：原式＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－（1+5）y＋（6-1）
=(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋5.∵此代数式的值与字母x的取值无关，
∴2－2b＝0，a＋3＝0，
解得b＝1，a＝－3，
∴a＋b=1-3＝－2.
【解析】【分析】先利用合并同类项法则化简多项式，再根据题意得出2－2b＝0，a＋3＝0，求得b＝1，a＝－3，代入a+b计算即可.
23.【答案】（1）解：原式＝(2＋1)x2＋(－2－5)y2＋3xy＝3x2－7y2＋3xy，
∵x＝1，y＝1，
∴原式＝3×12－7×12＋3×1×1
=3-7+3
＝－1.
（2）解：原式＝（3-3）a+abc+（-）c2
，
=abc，∵a＝－2，b＝－
，c＝1.5，
∴原式＝－2×
×1.5
＝
.
（3）解：原式=2(2a＋b)2－3(2a＋b)＋8(b＋2a)2－6(2a＋b)
＝（2+8）(2a＋b)2－（3+6）(2a＋b)
=10(2a＋b)2－9(2a＋b)，
∵a＝－
，b＝
，
∴2a＋b＝2×
＋
＝－
＋
＝－1，
∴原式＝10×(－1)2－9×(－1)
=10+9
＝19.
24.【答案】（1）解：原式＝5a－a－3b
＝4a－3b.
（2）解：原式＝a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2
＝4ab.
（3）解：原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2
＝10x2－9y2.
（4）解：原式＝－x2＋5x＋4＋10x－8＋4x2
＝3x2＋15x－4.