苏科版七年级数学上册 第三章 代数式 强化提优测试题（Word版 含答案）

第三章
代数式
强化提优测试题
满分120分；时间：120分钟
一、选择题（每题2分，共20分）
?1.
下列四个叙述，哪一个是正确的（
）
A.表示
B.表示
C.表示
D.表示
2.单项式－的系数与次数分别是(
)
A．－3，3
B．－，3
C．－，2
D．－，3
3．下列说法正确的是（
）
A．3
x2―2x+5的项是3x2，2x，5
B．－与2
x2―2xy－5都是多项式
C．多项式－2x2+4xy的次数是3
D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6
4.下列各组单项式中，不是同类项的是（
）
A.和
B.和
C.和0
D.和
5.下列代数式中整式有(
)
，
2x+y，
a2b，
，
，
0.5
，
a
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
6.已知：与是同类项，则代数式的值是(
)
A、
B、
C、
D、
7.某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（
）米/分。
A、
B、
C、
D、
8.有一两位数，其十位数字为a，个位数为b,将两个数颠倒，得到一个新的两位数，那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示（
）
A.ba(a+b)
B.(a+b)(b+a)
C.（a+b）(10a+b)
D.(a+b)(10b+a)
9.若代数式的值是6，则代数式的值是（
）
A.12
B.10
C.
D.
定义运算：a?b=a（1﹣b）．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2?（﹣2）=6，
②a?b=b?a，③若a+b=0，则（a?a）+（b?b）=2ab，④若a?b=0，则a=0或b=1，其中结论正确的序号是（
）
①④
B．①③
C．②③④
D．①③④
二、填空题（每题3分，共30分）
11.单项式的系数是
，次数是
；
12.某中学初一一班在一次数学测验中，30名男生平均得m分，26名女生平均得n分，则这个班全体同学的平均分得
.
13.如果整式(m－2n)x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n
14.多项式的次数是______次，最高项的系数为________，常数项为________．
15.若所得的差是单项式，则=
，=
，这个单项式是
。
16.一个多项式与的和是，则这个多项式为________．
17.已知
，且
，那么
的值为________．
18.已知P=xy﹣5x+3，Q=x﹣3xy+2，当x≠0时，3P﹣2Q=5恒成立，则y=________?
19.若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为=，现已知x1=﹣，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2015=______．
20.符号“”表示一种运算，它对一些数的运算如下：，，，…，利用以上运算的规律写出________
(n为正整数)；________.
三、解答题（共8小题，共70分）
21.（16分）化简下列各式：
（1）5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2
（2）???
（4）
（6分）化简求值：，其中，
（6分）已知代数式的值与字母的取值无关，求的值．
24.（7分）已知，求：的值，其中．
25.（7分）已知多项式是五次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值．
26.（8分）已知且与是同类项，
求的值。
27.（8分）如图所示，在长和宽分别是
、
的矩形纸片的四个角上都剪去一个边长为
的小正方形，折成一个无盖的纸盒．
（1）用a
，
b
，
x表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a=16，b=12，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半时，求小正方形的边长．
28.（12分）由于，所以我们通常把称为符号系数．
（1）观察下列单项式：，，，…按此规律，第五个单项式是________，第n个单项式是__________
（2）计算：
（3）请你根据（2）式写出一个档n为偶数时值为1，当n为奇数时值为0的式子．
参考答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
B
A
B
C
D
D
C
D
填空题
；12.；13.8；14.二，；15.3，4，；16.；17.；
18.任意数；19.；20.；5151
三、解答题
21.（1）ab﹣4；（2）；（3）；（4）
22.解：
当，时
23.解：
该代数式的值与字母的取值无关
24.．解：=
当时
上式＝－3×（－2）2+12＝0
25.解：由题意：m=3;2n+6-m=5;即n=1
所以＝32+12＝10
26.解：由题意：a=5,b=-3,c=2
所以
27.解：(1)
(2)
28.【答案】
（1）（2）n为奇数时，n为偶数时（3）
【解析】
该题考查的是找规律．
，，，，，…，．
所以第5个单项式是，第n个多项式是．
①当n为奇数时：
②当n为偶数时：
（3）