4.3相似多边形-北师大版九年级数学上册假期同步测试（Word版 含答案）

北师大版九年级数学上册第四章4．3相似多边形
同步测试
一、选择题
1.
下列四组图形中，一定相似的图形是　　
A.
各有一个角是的两个等腰三角形
B.
有两边之比都等于2：3的两个三角形
C.
各有一个角是的两个等腰三角形
D.
各有一个角是直角的两个三角形
2.两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为（
）
A．
B．
C．
D．
3.我国国土面积约为960万平方千米，画在比例尺为1：1000万的地图上的面积约是（　　）
A．960平方千米
B．960平方米
C．960平方分米
D．960平方厘米
4.下列图形一定是相似图形的是　　
A.
任意两个菱形
B.
任意两个正三角形
C.
两个等腰三角形
D.
两个矩形
5.如果多边形ABCDEF∽多边形A`B`C`D`E`F`，且∠A＝68o，则∠A`等于（
）
A．22o
B．112
o
C．68
o
D．54o
6.两个相似多边形的面积之比为1：9，则它们的周长之比为（　　）
A．1：3
B．1：9
C．1：3
D．2：3
7．下图是大众汽车的标志示意图，下面的图形中与其相似的是(　
　)
8.一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个多边形和这个多边形相似，且最短边长为6，则最长边长为（　　）
A．18
B．12
C．24
D．30
9.
下列图形一定相似的是　　
A.
两个矩形
B.
两个等腰梯形
C.
对应边成比例的两个四边形
D.
有一个内角相等的菱形
10.对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（　　）
A．图形中线段的长度与角的大小都保持不变
B．图形中线段的长度与角的大小都会改变
C．图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变
D．图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变
二、填空题
11.如果两个多边形形相似，则对应边
，
对应角
，对应边的比就是它们的
.
12.若两个相似多边形的面积比是16：25，则它们的周长比等于______．
13.两个相似多边形的最长边分别为10cm和20cm，其中一个多边形的最短边为5cm，则另一个多边形的最短边为______.
14.
在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是
15.如果两个相似多边形的面积比为16：9，那么这两个相似多边形的相似比
为
16.如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，若四边形AEFB与四边形ABCD相似，AB=4，则AD的长度为______．
三、解答题
17.在实际生活和数学学习中，我们常常会看到许多相似的图形，请从下图中找出相似的图形．
18.两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是，则这两个五边形面积各是多少？
19.E,F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB＝1，
求矩形ABCD的面积。
20.对应角相等的两个多边形一定是相似多边形吗？两个多边形的对应边的比值都相等，这样的两个多边形也是相似多边形吗？试分别举例说明。
21.如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度．
22.我们通常用到的一种复印纸，整张称为纸，对折一分为二裁开成为纸，再一分为二成为纸，…，它们都是相似的矩形．求这种纸的长与宽的比值（精确到千分位）．
答案提示
1.
C
2.A
3.D．4.
B
5.C
6.A．7.B　8.A．9.D
10.D．
11.略
12.
4：5．13.10cm或2.5cm
14.
1：3
15.
4：3
16.．
17.略
18.解：设较小五边形与较大五边形的面积分别是，．
则，因而．
根据面积之和是，得到，
解得：，
则．
即较小五边形与较大五边形的面积分别是，．
解：由，
S矩形ABCD＝
20．解：对应角相等的两个多边形未必相似，如矩形和正方形；两个多边形的对应边成比例，这两个多边形未必相似，如；菱形和正方形.
21.解：∵四边形ABCD和四边形EFGH相似，
∴∠α=∠B=83°，∠D=∠H=118°，，，
∴，
∴EH=28（cm）．
答：∠α=83°，∠β=81°，EH=28cm．
22.解：解：设纸的长为a，宽为b，纸的长为b，宽为，
由、纸的长与宽对应比成比例，得，
故．
故答案为：1.414．