4.4一次函数的应用-北师大版八年级数学上册假期同步测试（Word版 含答案）

北师大版八年级数学上册第四章4.4一次函数的应用
同步测试
一、选择题
1．（2020?嘉兴）一次函数y＝2x﹣1的图象大致是（　　）
A．B．
C．
D．
2．（2020?内江）将直线y＝﹣2x﹣1向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（　　）
A．y＝﹣2x﹣5
B．y＝﹣2x﹣3
C．y＝﹣2x+1
D．y＝﹣2x+3
3.方程2x+12=0的解是直线y=2x+12（　　）
A．与y轴交点的横坐标
B．与y轴交点的纵坐标
C．与x轴交点的横坐标
D．与x轴交点的纵坐标
4．若正比例函数y＝﹣2x的图象经过点O（a﹣1，4），则a的值为（　　）
A．﹣1
B．0
C．1
D．2
5．如图，反映了某公司的销售收入与销售量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量（
）
A．小于3
t
B．大于3
t
C．小于4
t
D．大于4
t
6．如果函数y＝kx+b（k，b是常数）的图象不经过第二象限，那么k，b应满足的条件是（　　）
A．k≥0且b≤0
B．k＞0且b≤0
C．k≥0且b＜0
D．k＞0且b＜0
7.若直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标为（m，6），则2（a+b）的结果为（　　）
A．8
B．16
C．24
D．32
8．（2020?安徽）已知一次函数y＝kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（　　）
A．（﹣1，2）
B．（1，﹣2）
C．（2，3）
D．（3，4）
9.在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+1与y=2x+4的图象交于点M，则点M的坐标为（　　）
A．（-1，-2）
B．（-1，2）
C．（2，1）
D．（-2，1）
10.某快递公司每天上午9：00﹣10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来搅收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（　　）
A．9：15
B．9：20
C．9：25
D．9：30
11.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（　　）
A．小明中途休息用了20分钟
B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米
C．小明在上述过程中所走的路程为6600米
D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
12.有甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．乙的速度是4米/秒
B．离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米
C．甲从起点到终点共用时83秒
D．乙到达终点时，甲、乙两人相距68米
二、填空题
13.已知直线y=kx+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程kx+b=0的解是x=
14.若正比例函数y=kx（k≠0），点（2，-3）在函数上，则随的增大
而
（增大或减小）
15.已知关于x的一元一次方程kx+b=0的解是x=-2，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，2），则这个一次函数的表达式是
16.如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中，分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差
km/h．
17．（2020?临沂）点（，m）和点（2，n）在直线y＝2x+b上，则m与n的大小关系是
．
18．直线y=kx+b与直线y=-3x+2平行，且经过点（1，6），则该函数关系式为　　　　
　?
19.某食品厂向A市销售面包，如果从铁路托运，每千克需运费0.58元；如果从公路托运，每千克需运费0.28元，另需出差补助600元。(1)设该市向A市销售面包x千克，铁路运费y1元，公路运费y2元，则y1,y2与x之间的函数关系式分别为_______，_________；
(2)若厂家只出运费1500元，选用______运送，运送面包多；
(3)若厂家运送1500千克，选用______运送，所需运费少.
20．（2020?重庆）A，B两地相距240km，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止．在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止．两车之间的路程y（km）与甲货车出发时间x（h）之间的函数关系如图中的折线CD﹣DE﹣EF所示．其中点C的坐标是（0，240），点D的坐标是（2.4，0），则点E的坐标是
．
三．解答题
21．如图，根据函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象，求：
（1）方程kx+b=0的解；
（2）式子k+b的值；
（3）方程kx+b=-3的解．
22．今年端午节期间，某地举行龙舟比赛．甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程（米）与时间（分）之间的函数图象如图所示．请你根据图象回答下列问题:
（1）1.8分时，哪支龙舟队处于领先位置?
（2）在这次龙舟赛中，哪支龙舟队先到达终点?提前多少时间到达?
23．在平面直角坐标系xOy中（如图），已知一次函数的图象平行于直线y＝x，且经过点A（2，3），与x轴交于点B．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）设点C在y轴上，当AC＝BC时，求点C的坐标．
24．（2020?陕西）某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y（cm）与生长时间x（天）之间的关系大致如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后．继续生长大约多少天，开始开花结果？
答案提示
1．B．2．C．3.C．4．A．
5．D
6．A．
7.C．8．B．
9.B．
10.B．11.C．12.D．
13.
2．
14．减小
15.y=-x+2．
16．4
17．m＜n．
18．y=-3x+9
19．（1），（2）铁路（3）公路
20．（4，160）．
21．答案：（1）x=2；（2）-1（3）-1
解：（1）如图所示，当y=0时，x=2．
故方程kx+b=0的解是x=2；
（2）根据图示知，该直线经过点（2，0）和点（0，-2），则，
解得，
故k+b=1-2=-1，即k+b=-1；
（3）根据图示知，当y=-3时，x=-1．
故方程kx+b=-3的解是x=-1．
22.
解：（1）1.8分时，甲龙舟队处于领先位置
（2）在这次龙舟赛中，乙龙舟队先到达终点，提前0.5分到达
23．
解：（1）设一次函数的解析式为：y＝kx+b，
∵一次函数的图象平行于直线y＝x，
∴k＝，
∵一次函数的图象经过点A（2，3），
∴3＝+b，
∴b＝2，
∴一次函数的解析式为y＝x+2；
（2）由y＝x+2，令y＝0，得x+2＝0，
∴x＝﹣4，
∴一次函数的图形与x轴的解得为B（﹣4，0），
∵点C在y轴上，
∴设点C的坐标为（0，y），
∵AC＝BC，
∴＝，
∴y＝﹣，
经检验：y＝﹣是原方程的根，
∴点C的坐标是（0，﹣）．
24．
解：（1）当0≤x≤15时，设y＝kx（k≠0），
则：20＝15k，
解得k，
∴y；
当15＜x≤60时，设y＝k′x+b（k≠0），
则：，
解得，
∴y，
∴；
（2）当y＝80时，80，解得x＝33，
33﹣15＝18（天），
∴这种瓜苗移至大棚后．继续生长大约18天，开始开花结果．