上海市北虹高中2020—2021学年高中物理沪科版（2019）必修第一册：3.6怎样分解力 课时作业（含解析）

3.6怎样分解力
1．如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球．若按力的实际作用效果来分解，小球受到的重力G的两个分力方向分别是图中的（　　）
A．1和4 B．2和4 C．3和4 D．3和2
2．生活中经常用刀来劈开物体。如图所示是刃的横截面，F是竖直向下作用在刀背上的力，若刀的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ，刀的重力为G。则刀劈物体时对物体侧向推力的大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．一大力士用绳子拉动汽车，拉力为F，绳与水平方向的夹角为θ．则拉力F在竖直方向的分力为
A． B． C．Fsinθ D．Fcosθ
4．如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。若车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°。则下列判断正确的是
A．此时千斤顶每臂受到的压力均为5.0×104N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为5.0×104N
C．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大
D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小
5．如图所示倾角为θ的斜面上放着重力为G的物体，G1、G2分别是重力沿着斜面和垂直于斜面的两个分力，则下列正确的是（　　）
A．G1=Gsinθ B．G1=Gcosθ C．G2=Gsinθ D．G2=Gtanθ
6．电梯维修员小刚，在安检维修时需要知道电梯绳中的张力T，但又不能直接测量。现可利用一种夹在绳上的仪表进行测量。如图所示为该仪器测量时的简化图，现测得微小偏移量a=lmm，B、C间的距离2L=130mm，绳对横杆A的压力F=300N，则绳中张力T（即A、B间的绳子张力）约为
A．l0000N B．15000N C．20000N D．25000N
7．帆船运动中，运动员可以调节帆面与船前进方向的夹角，使船能借助风获得前进的动力．下列图中能使帆船获得前进动力的是
A． B．
C． D．
8．如图所示，质量为M的木箱放在粗糙水平地面上，现施加一个与水平面成θ角的斜向上的拉力F，使木箱沿水平地面做匀加速运动，若木箱与地面之间的动摩擦因数为μ，则木箱受到的摩擦力大小为（　　）
A． B．
C． D．
9．如图所示，将一个已知力F分解为F1和F2，已知F=10N，F1与F的夹角为37°，则F2的大小不可能的是（ ）
（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
A．4N B．6N C．10N D．100N
10．如图所示，依山而建的盘山公路，修建目的是
A．增大汽车上山所需的牵引力
B．减小汽车上山所需的牵引力
C．增大汽车上山过程所做的功
D．减小汽车上山过程所做的功
11．古人云：“逆风行舟，不进则退”。帆板运行中，如遇逆风，可以调节船的航向以及帆与风向的夹角，使船仍前进。实践证明，当帆面恰好在风向与船运动方向所成夹角的平分线上时，行驶获得的逆风推力最大。如图所示，如果风对帆的作用力为R，帆面满足逆风行驶中最大推力的夹角设为，风与帆的摩擦力因对船的运动影响不大，可忽略，风对船的横向推力可与水的阻力相抵消，则因R引起的使船沿S方向运动的最大推力F为（　　）
A．R sin 2 B．R sin C．R sincos D．
12．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中（坐标纸中每格边长表示1N的大小的力），该物体所受的合外力大小正确的是( )
A．
图中物体所受的合外力大小等于
B．
图中物体所受的合外力大小等于
C．
图中物体所受的合外力大小等于
D．
图中物体所受的合外力大小等于
13．如图a为我们生活中斧子劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是因为楔形的斧锋在砍进木桩时会产生很大的侧向压力．为了分析斧子对木桩的侧向压力，可简化成如图b所示，已知斧子是竖直向下且对木桩施加一个竖直向下的力F，斧子楔形的夹角为，不计斧子的重力，则
A．斧子对木桩的侧向压力大小为
B．斧子对木桩的侧向压力大小为
C．当斧锋夹角越大时，斧子对木桩的侧向压力越大
D．当斧锋夹角越小时，斧子对木桩的侧向压力越大
14．将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中正确的是(　　)
A． B． C． D．
15．某研究性学习小组为颈椎病人设计了一个牵引装置：如图，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端挂着相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内。如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是（　　）
A．只减小两滑轮间的距离
B．只增加重物的重量
C．只将手指向下移动
D．只将手指向上移动
16．在下图所示的小实验中，重物对O点的拉力F产生两个实际作用效果，一方面沿杆的方向对手心产生_____，一方面沿绳的方向对手指产生_____（填“拉力”或“压力”）。如果图中的重物对O点的拉力F为4N，请在方框内用作图法画出求分力F1和F2的图示_____。求得F1=_____N，F2=_____N。
17．如图所示，重20N的物块静止在倾斜的长木板上。按照重力作用的实际效果，可以将重力沿_____方向和_____方向进行分解。两个分力分别用F1、F2表示，请用作图法将重力G沿上述方向进行分解________。求得：F1=_____N，F2=_____N。
18．如图所示，斜面的倾角为θ，圆柱体质量为m。若把重力沿垂直于墙面和垂直于斜面两个方向分解，则重力垂直于斜面的分力大小为_______；垂直于墙面的分力大小为_______，已知重力加速度为g。
参考答案
1．C
【解析】
小球重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，故应按此两个方向分解，分别是3和4，故C正确，ABD错误。
故选C。
2．C
【解析】
将力F和重力根据平行四边形定则分解，由几何知识得，侧向推力的大小为
故选C。
3．C
【解析】
根据平行四边形定则，将绳中的拉力F沿水平和竖直方向分解，可得拉力F在竖直方向的分力，故C项正确．
4．D
【解析】
AB．将汽车对千斤顶的压力F分解沿两臂的两个分力F1，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等
力的合成与分解可得
解得
所以此时两臂受到的压力大小均为1.0×105N，AB错误；
CD．继续摇动把手，两臂靠拢，夹角减小，由
分析可知，F不变，当减小时，增大，F1减小，C错误D正确。
故选D。
5．A
【解析】
ABCD．如题图，把重力G分解在沿着斜面和垂直于斜面的两个分力G1、G2，由平行四边形定则可得：
G1=Gsinθ
G2=Gcosθ
故BCD错误，A正确；
故选A。
6．A
【解析】
【分析】
【详解】
A点受力如图：
根据合成法知：
根据几何关系
则
；
故A正确，BCD错误；
故选A。
7．D
【解析】
【分析】
船所受风力与帆面垂直，将风力分解成沿船前进方向和垂直于船身方向．船在垂直船身方向受到的阻力能抵消风力垂直于船身方向的分量
【详解】
A、A图中船所受风力垂直于船前进方向，沿船前进方向的分力是零．故A项错误．
B、将B图中风力分解后沿船前进方向分力与船前进方向相反，故B项错误．
C、将C图中风力分解后沿船前进方向分力与船前进方向相反，故C项错误．
D、将D图中风力分解后沿船前进方向分力与船前进方向相同，能使使帆船获得前进动力．故D项正确．
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
对木箱受力分析如图
滑动摩擦力为
ABD错误，C正确。
故选C。
9．A
【解析】
【分析】
【详解】
画出力F的分解图：如图所示：可以看出F2有最小值，最小值为：
F2=Fsin37°=10×0.6N=6N
没有最大值，不可能是4N．所以F2的取值范围为：6N到∞．
故选A．
10．B
【解析】
【详解】
修建盘山公路的目的是延长斜面长度从而减少上山需要的牵引力，使汽车更容上山，下山时减少重力的分力，使汽车下山时不容易发生事故，故B正确，ACD错误；
11．A
【解析】
【分析】
【详解】
风力沿垂直于帆面方向的作用力是Rsinθ，将该力分解为沿船前进方向的分力以及垂直于船前进方向的分力，则由题意可知
f=Rsinθcosθ
F=Rsinθsinθ=Rsin2θ
故选A。
12．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．先将F1与F2合成，然后再用勾股定理，求得合力等于5 N，A错误；
B．先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解，再合成，求得合力等于5 N，故B错误；
C．可将F3沿水平和竖直方向正交分解正交分解，求得合力等于6 N，C错误；
D．根据三角形法则，图中合力等于0，D正确；
故选D．
【点评】
求解合力可以直接根据平行四边形定则合成，有时也可以先正交分解再合成．
13．AD
【解析】
【分析】
【详解】
AB.选斧子为研究对象，斧子受到的力有：竖直向下的F、和两侧给它的与斧子的斜面垂直的弹力，由于斧子处于平衡状态，所以侧给它的与斧子的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的分力是相等的，力F的分解如图
则
F=F1sin
所以：F1=，故A正确，B错误；
CD.根据以上公式分析，当斧锋夹角θ越小时，斧子对木桩的侧向压力越大，故C错误，D正确；
故选AD。
14．ABD
【解析】
【分析】
【详解】
A. A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2，故选项A正确；
B. B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，故选项B正确；
C. C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2，故选项C错误；
D. D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故选项D正确．
15．ABC
【解析】
【分析】
【详解】
对动滑轮受力分析，受重力、两个对称的拉力，拉力等于悬挂物体的重量mg，如图
三个力的合力为零，所以颈椎所受的拉力与两个拉力的合力大小相等，方向相反；夹角越小，合力越大；分力越大则合力越大；可知增大分力或减小夹角都可以。
A． 只减小两滑轮间的距离，两个拉力大小不变，夹角变小，故两拉力合力变大，故A正确；
B． 增加重物的重力，两个拉力变大，动滑轮位置不变，则两拉力夹角不变，故合力变大，故B正确；
C．其他的不变，只将手指向下移动，则两根绳子之间的夹角减小，两个拉力大小不变，夹角变小，故两拉力合力变大，故C正确；
D． 其他的不变，只将手指向上移动，则两根绳子之间的夹角增大，两个拉力大小不变，夹角变大，故两拉力合力变小，故D错误。
故选ABC。
16．压力 拉力 见解析 6.9N 8.0N（大约值）
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]重物对O点的拉力F产生两个实际作用效果，一方面沿杆的方向对手心产生压力，一方面沿绳的方向对手指产生拉力。
[3]画出求分力F1和F2的图示如图
[4][5]由图可知F1=6.9N，F2=8.0N。
17．平行木板 垂直木板 12 16
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]按照重力作用的实际效果，可以将重力沿垂直木板方向和平行木板方向进行分解
[3]木板上物体的重力，按效果分解的力图如图
[4][5]经过长度测量，F1的长度约是单位长度的1.2倍，因此
同理，F2的长度约是单位长度的1.6倍，因此
18． mgtanθ
【解析】
【详解】
[1][2]物体与斜面和挡板接触，物体对斜面有垂直斜面向下的压力，对于挡板物体有垂直于挡板即水平的压力，所以按照重力产生的作用效果重力可分解为垂直于斜面的分力和水平方向的分力，以重力为对角线作出平行四边形可知，
根据几何关系可知，
垂直于斜面的分力大小是
垂直与墙面的分力大小是
N1=mgtanθ。