沪科版数学七年级上册2.1代数式教学课件(共20张)

(共20张PPT)
代数式
代数式
3.代数式的书写注意事项。
1.代数式的概念。
2.文字语言和代数语言的相互转化。
学习目标
像91n，a+b，2k-1，4a，a?，
，
等，像这样用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。
单个的数或字母也是代数式。
在代数式中：
（1）如果出现乘号，可写成“·”或者不写。数字与字母相乘时，数字写在字母前，如91×n写成91n。字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式，如a·a写成a?。数字与数字相乘时，“×”不能省。
（2）如果式中出现除法，一般写成分数形式，如s÷v写成
。
例1
设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：
（1）甲数的3倍与乙数的一半的差；
（2）甲、乙两数和的平方。
解：
例2
填空:
（1）某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍还多5万元，该商店本月收入为_____元；
（2）一件a元的衬衫，降价10%后，价格为_____元；
（3）含盐10%的盐水800g，在其中加入盐ag后，盐水含盐的百分率为_____。
解（1）（2x+50000）
（2）（1-10%）a
（3）
例3
用代数式表示：
（1）把a本书分给若干名学生，若每人5本，商余3本，求学生数；
（2）2011年6月30日京沪高铁客运专线正式开通，从北京到上海，高铁列车比动车组列车运行时间缩短了约3h。假设从北京到上海列车运行全程为skm，动车组列车的平均速度为vkm/h，求高铁列车运行全程所需的时间。
解（1）从a本书中去掉3本后，按每人5本正好分完，故学生数为
。
（2）因为动车组列车运行全程需要
，所以，高铁列车运行全程需要
。
例4
说出下列代数式的意义：
（1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么3a+4b表示什么？
（2）长方形的长、宽分别为a、b，那么a（b+1）表示什么？
解（1）3支圆珠笔与4本练习簿的总价格。
（2）长为a、宽为b+1的长方形的面积。
在代数式中，4a，a?，
，-y都是数与字母的积，像这样的代数式叫做单项式，其中4，1，
，-1分别是4a，a?，
，-y的系数。单项式的系数是1或-1时，“1”省略不写。单个字母或数，如a，7等也是单项式。
一个单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数，如4a，-y的次数都是1；而a?，
的次数分别是2，3。
2x+3，b+a，ab+ac，w-2，100a+10b+c都是几个单项式的和，像这样的代数式叫做多项式。
在多项式里，每个单项式（连同符号）叫做多项式的项，其中不含字母的项，叫做常数项。如4a?-a+7中，-a和7都是它的项，其中7是常数项。
一个多项式含有几个项，这个多项式就叫做几项式。一个多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。如4a?-a+7是二次三项式。
单项式与多项式统称为整式。
例5
写出下列单项式的系数和次数
单项式
系数
-15
1
-1
次数
3
2
4
1
2
例6
下列多项式分别是几次几项式？
解：
是一次二项式；
是二次三项式；
是四次三项式。
做一做
填空：
（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需要
_____元；
（2）小刚上学步行速度为5千米/小时,若小刚到学校的路程为s千米，则他上学需走________小时。
（3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2支钢笔和3支铅笔共需__________元。
16n
(2a+3b)
用字母表示数的例子！
概括：
上述问题中出现
，
，
以及前面出现的
等式子，我们称它们为
代数式
代数式：用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。
注意！单独一个数或一个字母也是代数式！
下列代数式，哪些书写符合要求？
√
√
×
√
×
×
×
×
×
×
×
√
√
书写代数式要注意什么？
要注意四点：
（1）代数式中出现乘号，通常写作“?”或省略不写。
（2）数字与字母相乘，数字写在字母前面。
（3）除法运算写成分数形式。
（4）带分数与字母相乘要写成假分数。
思考
1.填空：
（1）圆的半径为r
cm，它的面积为______cm?。
（2）长方形的长与宽分别为ɑcm、bcm，则该长方形的周长__________cm。
（3）小强在小学六年中共攒了ɑ元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款___________元。
（4）某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_
_______人被精简。
2.结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：
（1）ɑ–b;
(2)
ɑb
（1）今年小明b岁、小明爸爸ɑ岁，小明比他爸爸小（ɑ–b）岁。
（2）长方形的长为ɑ厘米，宽为b厘米，长方形的面积是ɑb平方厘米。
思考
有没有其他的解释？
解：
3.用语言叙述下列代数式:
(1)
(2)
(3)
(4)
解:
(1)
m、n两数的平方差。
(2)
x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍。
(3)
ɑ、b两数的和除以它们的差的商。
(4)
x的平方的2倍与y的平方的3倍的差。
小结
本节课主要学习了：
3.代数式的书写注意事项。
1.代数式的概念。
2.文字语言和代数语言的相互转化。
作业
1.相应的同步练习
谢
谢