课题名称：2.1整式——单项式
年级学科
七年级
数学
教材版本
人教版
一、教学内容分析
本节课是九年义务教育人教版七年级数学上册第二章整式的加减第二课时内容，是学生在学习了用字母表示数量关系、有理数的运算和简易方程的基础上开展探究的，学习本节内容，能为学生以后学习方程、不等式、函数等知识奠定基础，所以本节内容起到承上启下的作用。
二、教学目标
知识与技能：理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数。过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。
三、学习者特征分析
从年龄特点来看，初一学生好动、好奇、好表现，注意力易分散，采用形式多样的教学方法和学生广泛、主动参与的学习方式，创造机会让学生发表见解。其次初一学生思维活跃，但抽象思维能力、概括归纳能力较薄弱，因此教师简单明白地分析，循序渐进地引导
四、教学过程
复习巩固，引入新课——探索新知——变式训练，熟练技能——课堂小结，布置作业
五、教学策略选择与信息技术融合的设计
教师活动
预设学生活动
设计意图
一、复习巩固，引入新课用含有字母的式子填空，并观察列出的式子可以怎样分类？（1）棱长为a的正方体的表面积为（
），体积（
）（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（
）元。（3）一个数比x的2倍小3，则这个数为（
）。
（4）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（
）。（5）数a的相反数是（
）。
（6）买一支钢笔需要x元,买一支铅笔需要y元,买一块
橡皮需要z元,那么买2支钢笔、5支铅笔、3块橡皮共需要（
）元。
小组讨论、合作完成，由学生回答，集体订正，教师点评
从学生已有的学习经验出发，建立新旧知识之间的联系，吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣和调动学生学习的积极性。通过观察比较，分类所列出的式子，明确本节课研究的内容，从而导入新课。
二、探索新知1、单项式概念的探索6
2.5x
vt
－
a问题1：以上几个式子有什么共同特征？问题2：什么叫做单项式？（板书）单项式的概念：数与字母的乘积的形式，这样的式子叫做单项式特别地，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。小练习：判断下列各式哪些是单项式？(1)
x-1
；
(2)abc；
(3)
b2；
(4)－5ab2；
(5)y＋x；
(6)－xy2；
(7)－5。2、单项式的系数和次数的探索①单项式的结构特点教师引导，分析单项式－3x2y3的组成部分，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。②单项式的系数、次数单项式的数字因数叫这个单项式的系数；所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。3、例题教学教科书56页例3
学生观察、归纳总结；让小组内进行交流讨论学生独立完成小练习学生通过阅读理解，认识概念，再由教师引导，学生深入理解
让学生独立思考，然后合作交流，经历单项式概念的探索过程，最后归纳得到单项式的概念。让学生能很好地认识单项式，掌握单项式的概念，快速的做出判断让学生能及时巩固单项式的系数和次数的概念，深入理解并掌握。
三、变式训练，熟练技能练习1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1；
②
；
③πr2；
④
－
a2b。练习2：下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（
）
②－x2y3与x3没有系数；（
）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（
）
④－a3的系数是－1；
（
）
⑤－32x2y3的次数是7；（
）⑥
πr2h的系数是
。（
）练习3、填空：(1)单项式－5y的系数是_____，次数是_____
(2)
单项式a3b的系数是_____，次数是_____(3)
单项式
的系数是_____，次数是____(4)
单项式
－5πR?
的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿
学生独立完成各题，在小组内进行互查后，摘抄出错误的题目，教师再进行点评讲解
通过各种题型的训练，让学生熟练掌握相关的概念，能准备解决具体问题。
四、课堂小结，布置作业1、这节课我们学到了什么？2、你认为应该注意什么问题？
学生自愿回答自己学到的知识或自己认为学会的内容，其他学生相互补充
对所学的知识复习巩固，也题型学生要学会对所学知识的归纳整理
六、教学板书
单项式定义：数字与字母的乘积组成的式子
例题解析过程系数：单项式中的数字因数次数：单项式中，所有字母指数的和课题名称：整式--用字母表示数
年级学科
七年级
数学
教材版本
人教版
一、教学内容分析
本节课内容属于“数与代数”领域，是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子（整式）表示实际问题中的数量关系.整式是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基础。用含有字母的式子表示数量关系，经历由数到式的过程，体现由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想，对发展符号意识有非常意义。本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示。由于字母表示数，因而字母可以和数一样参与运算，这正是理解用整式表示数量关系的核心。用含有字母的式子表示数量关系时，需结合具体的情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来。
二、教学目标
理解单项式及单项式系数、次数的概念。
会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点：
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。?
三、学习者特征分析
1、老师：今天我来考考大家一个地理方面的知识：世界上海拔最高、线路最长的高原铁路是什么铁路？
学生：青藏铁路。活动1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地地段的行驶速度可以达到120千米/时，请问：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？(从学生已有的数学经验出发,建立新旧知识之间的联系，学生经历一个从特殊到一般的过程，发展学生的认知观念。
2、列代数式
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是?
??
??
?；
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为?
??
??
?；
(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是?
??
??
?；
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是?
??
??
?
；
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。
四、教学过程
1．单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数或字母的乘积组成的式子称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)
；
(2)
b2；
(3)
－5ab2；
(4)
；∏r2；
(5)－5。
(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)
3．单项式系数和次数：
直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以上面选取的单项式为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。
4．练习
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）?
?
每包书有12册，n包书有____册;
（2）?
?
底边长为a，高为h的三角形面积是_________;
（3）?
?
一个长方体的长、宽都是a，高为h，它的体积是______;
（4）?
?
一台电视机原价a元,现按原价的9折出售,则这台电视机现在售价为___元;
（5）?
?
一个长方形的长是0.9,宽是a,这个长方形的面积是________.
(学生做完后,再与书上答案对照,看看自己与书上有何不同,不同点在哪?并报与老师,(4)和(5)题都是0.9a,说明相同的式子能表示不同的含义,并提问学生0.9a还可以有其他含义吗?)
5．游戏：
规则：一个小组(三人)学生写出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)
通过游戏，强调应注意以下几点：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关。
五、教学策略选择与信息技术融合的设计
教师活动
预设学生活动
设计意图
列代数式
看能不能列出代数式，为学习单项打基础。
根据文字表达写出代数式。
单项式
会判断是不是单项式
学会判断单项式
游戏
会用字母表示学过的有关公式
掌握单项式
七、板书设计：2.1用字母表示数1、字母可以表示数
2、字母参与运算
3、字母表示数的优点
学生板演区例一例二
2
