华师大版八年级下册第17章函数及其图象单元检测卷（word含答案）

第17章　单元检测卷
一、选择题(每小题4分，共36分)
1．在平面直角坐标系中，点(－3，2)所在的象限是(　　)
A．第一象限　　　
B．第二象限
C．第三象限　　　
D．第四象限
2．若正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝图象的一个交点坐标为(－1，2)，则另一个交点坐标为(　　)
A．(2，－1)
B．(1，－2)
C．(－2，－1)
D．(－2，1)
3．函数y＝－x＋1与函数y＝－在同一坐标系中的大致图象是(　　)
4．如果一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、三象限，那么k，b应满足的条件是(　　)
A．k＞0，且b＞0
B．k＜0，且b＜0
C．k＞0，且b＜0
D．k＜0，且b＞0
5．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)．在这三个过程中，洗衣机内的水量y(升)与浆洗一遍的时间x(分)之间函数关系的图象大致为(　　)
6．已知点P位于y轴的右侧，距y轴5个单位，位于x轴上方，距x轴6个单位，则点P的坐标是(　　)
A．(－5，6)
B．(6，5)
C．(－6，5)
D．(5，6)
7．如图，在平面直角坐标系中，点A(1，m)在直线y＝－2x＋3上，点A关于y轴的对称点B恰好落在直线y＝kx＋2上，则k的值为(　　)
A．－2
B．1
C.
D．2
8．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：
鸭的质量/千克
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
烤制时间/分
40
60
80
100
120
140
160
180
设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x＝3.2千克时，t的值为(　　)
A．140
B．138
C．148
D．160
9．如图所示，正比例函数y1＝k1x与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为1.当y1A．x<－1或x>1
B．－11
C．－1D．x<－1或0二、填空题(每小题4分，共20分)
10．已知点A(3a＋5，a－3)在第二、四象限的角平分线上，则a＝____.
11．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝－2x＋1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1”“<”“＝”)
12．如图，已知函数y1＝ax＋b和y2＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，当x____时，y1>y2.
13．如图，反比例函数的图象经过点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B.若△OAB的面积为3，则该反比例函数的表达式是____.
14．已知A，B两地相距4
km.上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离(km)与甲所用的时间(min)之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为____.
三、解答题(共44分)
15．(14分)(2019·吉林长春期末)已知，在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋b经过点A(1，－1)和点B(3，3)．
(1)求直线AB所对应的函数表达式；
(2)若点M(2，m)在直线AB上，求m的值．
16．(14分)(2018·湖北黄石中考)某年5月，我国南方某省A，B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C，D获知A，B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A，B两市．已知从C市运往A，B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往A，B两市的费用分别为每吨15和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．
(1)请填写下表：
A(吨)
B(吨)
合计(吨)
C
x－60
300－x
240
D
260－x
x
260
总计(吨)
200
300
500
(2)设C，D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
(3)经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元(m>0)，其余路线运费不变，若C，D两市的总运费的最小值不小于10
320元，求m的取值范围．
17．(16分)如图，一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的图象与反比例函数y＝－的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是3.
(1)求一次函数的表达式；
(2)求△AOB的面积；
(3)写出不等式kx＋b＞－的解集．
第17章　单元检测卷
一、选择题(每小题4分，共36分)
1．在平面直角坐标系中，点(－3，2)所在的象限是(　B　)
A．第一象限　　　
B．第二象限
C．第三象限　　　
D．第四象限
2．若正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝图象的一个交点坐标为(－1，2)，则另一个交点坐标为(　B　)
A．(2，－1)
B．(1，－2)
C．(－2，－1)
D．(－2，1)
3．函数y＝－x＋1与函数y＝－在同一坐标系中的大致图象是(　A　)
4．如果一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、三象限，那么k，b应满足的条件是(　A　)
A．k＞0，且b＞0
B．k＜0，且b＜0
C．k＞0，且b＜0
D．k＜0，且b＞0
5．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)．在这三个过程中，洗衣机内的水量y(升)与浆洗一遍的时间x(分)之间函数关系的图象大致为(　D　)
6．已知点P位于y轴的右侧，距y轴5个单位，位于x轴上方，距x轴6个单位，则点P的坐标是(　D　)
A．(－5，6)
B．(6，5)
C．(－6，5)
D．(5，6)
7．如图，在平面直角坐标系中，点A(1，m)在直线y＝－2x＋3上，点A关于y轴的对称点B恰好落在直线y＝kx＋2上，则k的值为(　B　)
A．－2
B．1
C.
D．2
8．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：
鸭的质量/千克
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
烤制时间/分
40
60
80
100
120
140
160
180
设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x＝3.2千克时，t的值为(　C　)
A．140
B．138
C．148
D．160
9．如图所示，正比例函数y1＝k1x与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为1.当y1A．x<－1或x>1
B．－11
C．－1D．x<－1或0二、填空题(每小题4分，共20分)
10．已知点A(3a＋5，a－3)在第二、四象限的角平分线上，则a＝__－__.
11．(2018·山东济宁中考)在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝－2x＋1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1__y2.(填“>”“<”“＝”)
12．如图，已知函数y1＝ax＋b和y2＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，当x__<－4__时，y1>y2.
13．(2019·山西太原模拟)如图，反比例函数的图象经过点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B.若△OAB的面积为3，则该反比例函数的表达式是__y＝__.
14．已知A，B两地相距4
km.上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离(km)与甲所用的时间(min)之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为__8：40__.
三、解答题(共44分)
15．(14分)(2019·吉林长春期末)已知，在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋b经过点A(1，－1)和点B(3，3)．
(1)求直线AB所对应的函数表达式；
(2)若点M(2，m)在直线AB上，求m的值．
解：(1)∵直线y＝kx＋b经过点A(1，－1)和点B(3，3)，
∴解得
∴直线AB所对应的函数表达式是y＝2x－3.
(2)∵点M(2，m)在直线AB上，
∴m＝2×2－3＝1，即m的值是1.
16．(14分)(2018·湖北黄石中考)某年5月，我国南方某省A，B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C，D获知A，B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A，B两市．已知从C市运往A，B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往A，B两市的费用分别为每吨15和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．
(1)请填写下表：
A(吨)
B(吨)
合计(吨)
C
x－60
300－x
240
D
260－x
x
260
总计(吨)
200
300
500
(2)设C，D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
(3)经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元(m>0)，其余路线运费不变，若C，D两市的总运费的最小值不小于10
320元，求m的取值范围．
解：(1)∵D市运往B市x吨，
∴D市运往A市(260－x)吨，C市运往B市(300－x)吨，C市运往A市200－(260－x)＝(x－60)吨．
A(吨)
B(吨)
合计(吨)
C
x－60
300－x
240
D
260－x
x
260
总计(吨)
200
300
500
(2)由题意可得，
w＝20(x－60)＋25(300－x)＋15(260－x)＋30x＝10x＋10
200，
∴w＝10x＋10
200(60≤x≤260)．
(3)由题意可得，
w＝10x＋10
200－mx＝(10－m)x＋10
200.
①若0200≥10
320，解得0②若m≥10，则当x＝260时，w取得最小值，此时w＝(10－m)×260＋10
200≥10
320，解得m≤.
∵<10，∴无解．
综上可得，m的取值范围是017．(16分如图，一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的图象与反比例函数y＝－的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是3.
(1)求一次函数的表达式；
(2)求△AOB的面积；
(3)写出不等式kx＋b＞－的解集．
解：(1)将x＝3代入y＝－，得y＝－4，
故A(3，－4)；
将y＝3代入y＝－，得x＝－4，故B(－4，3)．把A，B两点代入y＝kx＋b，得解得
故一次函数的表达式为y＝－x－1.
(2)y＝－x－1，当y＝0时，x＝－1，
故C点的坐标为(－1，0)，
则△AOB的面积为×1×3＋×1×4＝.
(3)由图象知，不等式kx＋b＞－的解集为x＜－4或0＜x＜3.