江苏省太湖高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试卷 PDF版含答案

致敬名校 ? 师长强技 新高考应对方案
江苏省太湖高级中学 2020 ? 2021 第一学期阶段性考试
高 一 数 学 2020.10.14
一 . 单项选择题：共 8小题，每小题 5分，共 40分在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的 .
1.
1 √ ?
1 ∈ Q; 2 2∈/ R; 3 0∈ N ; 4 π∈ Z
2
( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2. A= x| x2? 2x= 0 B= x| x2+ x= 0 A∪ B= ( )
A.{? 1 2} B.{1} C.{? 1 0 2} D.{0}

3. A= x| x2? x? 2> 0 ?RA= ( )
A.{x| ? 1< x< 2} B.{x| ? 1? x? 2}
C.{x| x< ? 1 x> 2} D.{x| x? ? 1 x? 2}
4. p: ? n∈ N n2 > 2n+ 5 p ( )
A.? n∈ N n2 > 2n+ 5 B.? n∈ N n2 ? 2n+ 5
C.? n∈ N n2 ? 2n+ 5 D.? n∈ N n2 > 2n+ 5
5. ? ? ?
A( 1?
6) B( 2 8) ( )
1 1
A. 5 B. 4 C.( ? 1 3) D.( ? 2 1)
2 4
6. f( 2x+ 1) = 3x? 5 f( a) = 10 a ( )
A. 5 B. 10 C. 11 D. 2
7. √ √ ?
√ ?
( )
2
A.y= x2 s= t B.y= | x| s= v2
x2? 1 √ √ √
C.y= m= n+ 1 D.y= x+ 1· x? 1 y= x2? 1
x? 1
x2
8. x> 2 ( )
x? 2
A. 2 B. 6 C. 4 D. 8
二 . 多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 3分 .
9. p q ( )
A.p 1< x< 2 q 1? x? 2 B.p xy> 1 q x> 1 y> 1
1
C.p > 1 q x< 1 D.p q
x
10. C t t
( )
S高一数学月考试卷 第 1页（共 4页）
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A.
B.
C.
D.
11. ( )
A. a> b> 0, ac2 > bc2 B. a< b< 0, a2 > ab> b2
c c 1 1
C. a> b> 0 c< 0 > D. a> b > ab> 0
a b a b
1 4
12. x y xy= 1 a= x+ y b= + ( )
x y
A.a 2 B.b 4
C.a+ b 5 D.ab 9
三 . 填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分 .
1
13. f( x) = √ .
3? 2x
x2 x? 1
14. f( x) = f( f( ? 2)) = .
6
x+ ? 6 x> 1
x
15. A= {x| ? 1? x? 3} B= y| y= x2 x∈ A C= {y| y= 2x+ a x∈ A}
C B a .


a b
16. R
= ?
ad bc
c d


2 1
(1)
=
3 5

x? 1 a? 2
(2)
?
1 x a
a+ 1 x
.
(注：第一个空 2分，第二个空 3分 .)
四 . 解答题：共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .
? ?
1
17.（ 10分） ax2+ 5x? 2> 0 x
< x< 2 .
2
(1) a ?
1? ax
(2) > a+ 5 .
x+ 1
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18.（ 12分） U= R A= {x| 1? x< 4} B= {x| 2a? x< 3? a}.

(1) a= ? 2 B∩ A B∩ ?
UA
(2) A∪ B= A a .
x? 2| x|
19.（ 12分） f( x) = 2+ ( ? 2< x? 3) .
3
(1) y= f( x)
(2) y= f( x)
(3) y= f( x) .
20.（ 12分） x,y xy? ( x+ 4y) ? 5= 0.
(1) xy
(2) x+ y .
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21.（ 12 分） x 千克 /?
时 ?
( 1? x? 10),
3
50 5x? + 1 .
x
(1) 2 1500 x
(2) 480
.
22. 2
（ 12分） a f( x) = x ? ax+ a+ 3.
(1) x a
(2) f( x) ? 4, x ?
(3) x∈ [ 2 4] , f( x) ? 0 a .
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