高中物理人教版选修3-5 作业题 16-3 动量守恒定律 Word版含解析

动量守恒定律
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一、选择题(1～6为单选，7～9为多选)
1．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、子弹和车，下列说法中正确的是(　D　)
A．枪和子弹组成的系统动量守恒
B．枪和车组成的系统动量守恒
C．三者组成的系统因为子弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可忽略不计，故系统动量近似守恒
D．三者组成的系统动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零
解析：由于枪水平放置，故三者组成的系统除受重力和支持力(两外力平衡)外，不受其他外力，动量守恒．子弹和枪筒之间的力应为系统的内力，对系统的总动量没有影响，故选项C错误．分开枪和车，则枪和子弹组成的系统受到车对其的外力作用，车和枪组成的系统受到子弹对其的外力作用，动量都不守恒，正确答案为D.
2．水平面上质量分别为0.1 kg和0.2 kg的物体相向运动，过一段时间则要相碰，它们与水平面的动摩擦因数分别为0.2和0.1.假定除碰撞外在水平方向这两个物体只受摩擦力作用，则碰撞过程中这两个物体组成的系统(　B　)
A．动量不守恒 B．动量守恒
C．动量不一定守恒 D．以上都有可能
解析：选取这两个相向运动的物体为一个系统，这两个物体受到的重力与支持力平衡，受到的两个摩擦力方向相反，大小都是0.2 N，所以系统受到的外力之和为零，系统的动量守恒．所以本题选B.
3.如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面，若车足够长，则(　A　)
A．木块的最终速度为v0
B．由于车表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒
C．车表面越粗糙，木块减少的动量越多
D．车表面越粗糙，小车获得的动量越多
解析：由m和M组成的系统水平方向动量守恒易得A正确；m和M动量的变化与小车上表面的粗糙程度无关，因为车足够长，最终各自的动量与摩擦力大小无关．
4.如图所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体．从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后(　D　)
A．两者的速度均为零
B．两者的速度总不会相等
C．物体的最终速度为mv0/M，向右
D．物体的最终速度为mv0/(M＋m)，向右
解析：物体与盒子组成的系统所受合外力为零，物体与盒子前后壁多次往复碰撞后，以速度v共同运动，由动量守恒定律得：mv0＝(M＋m)v，故v＝mv0/(M＋m)，向右．
5．一木块自由落下，在木块下落途中被一颗飞来的子弹击中，击中后子弹留在木块中，结果木块着地时间未变，但产生了水平方向的偏移，则(　A　)
A．木块是被水平方向飞行的子弹击中的
B．木块是被斜向下方向飞行的子弹击中的
C．木块在被击中的过程中，在水平方向子弹与木块的总动量不守恒
D．木块被击中前后，竖直方向的动量是增加的
解析：依题意知，木块着地时间未变，只是水平方向发生侧移，说明木块被子弹击中瞬间竖直方向的速度未发生变化，木块是被水平方向飞行的子弹击中的，水平方向子弹和木块组成的系统动量守恒，故选项中只有A正确．
6.如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M＝3 kg的薄板和质量为m＝1 kg的物块，都以v＝4 m/s的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4 m/s时，物块的运动情况是(　A　)
A．做加速运动 B．做减速运动
C．做匀速运动 D．以上运动均有可能
解析：薄板足够长，最终物块和薄板达到共同速度v′，取薄板运动方向为正方向，由动量守恒定律得，Mv－mv＝(M＋m)v′
v′＝ m/s＝2 m/s
共同运动速度的方向与薄板初速度的方向相同．
在物块和薄板相互作用过程中，薄板一直做匀减速运动，而物块先沿负方向减速到速度为零，再沿正方向加速到2 m/s.当薄板速度为v1＝2.4 m/s时，设物块的速度为v2，由动量守恒定律得：
Mv－mv＝Mv1＋mv2
v2＝＝ m/s＝0.8 m/s
即此时物块的速度方向沿正方向，故物块正做加速运动，选项A正确．
7．一陨石由真空落到山谷中，有一目击者，他先是看到火花，随后听到巨大声响，最后他走到陨石旁用手摸了摸陨石，感到烫手．就上述现象所得出的下列认识中正确的是(　CD　)
A．陨石的动量消失了，转化为声、光、热等形式的能量
B．陨石的动量消失了，这表明陨石与地球碰撞中动量不守恒
C．陨石与地球碰撞中动量是守恒的，陨石的动量传递给了地球
D．陨石与地球碰撞中，陨石的机械能转化为声、光、热等形式的能量
解析：动量是不可能转化为能量的，故选项A错；陨石与地球碰撞过程中，内力远大于外力，动量守恒，陨石的动量没有消失，而是传递给了地球，故选项B错、C对；碰撞过程中，陨石的机械能转化为声、光、热等形式的能量，故选项D正确．
8.如图所示，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为p1和p2，碰撞后A球继续向右运动，动量大小为p1′，此时B球的动量大小为p2′，则下列等式成立的是(　BD　)
A．p1＋p2＝p1′＋p2′ B．p1－p2＝p1′＋p2′
C．p1′－p1＝p2′＋p2 D．－p1′＋p1＝p2′＋p2
解析：因水平面光滑，所以A、B两球组成的系统在水平方向上动量守恒．以向右为正方向，由于p1、p2、p1′、p2′均表示动量的大小，所以碰前的动量为p1－p2，碰后的动量为p1′＋p2′，B对．经变形得－p1′＋p1＝p2′＋p2，D对．
9．光滑水平面上A、B两小车间有一弹簧如图所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使两小车均处于静止状态．将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法正确的是(　ACD　)
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零
B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒
C．先放开左手，后放开右手，总动量向左
D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
解析：A项，在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力(内力)，故动量守恒，即系统的总动量始终为零．B项，先放开左手，再放开右手后，两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的．C项，先放开左手，系统在右手作用下，产生向左的冲量，故有向左的动量，再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左．D项，无论何时放开手，只要是两手都放开就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变．若同时放开，那么作用后系统的总动量就等于放手前的总动量，即为零；若两手先后放开，那么两手都放开后的总动量也是守恒的，但不为零．
二、非选择题
10．一辆车在水平光滑路面上以速度v匀速行驶．车上的人每次以相同的速度4v(对地速度)向行驶的正前方抛出一个质量为m的沙包．抛出第一个沙包后，车速减为原来的，则抛出第四个沙包后，此车的运动情况如何？
答案：车以的速度向后退
解析：设车的总质量为M，抛出第四个沙包后车速为v1，
由全过程动量守恒得Mv＝(M－4m)v1＋4m·4v　①
对抛出第一个沙包前后列方程有：
Mv＝(M－m)v＋m·4v　②
将②式所得M＝13m代入①式，解得抛出第四个沙包后车速为v1＝－，负号表示向后退．
11．为了采集木星和火星之间星云的标本，将航天器制成勺形，星云物质彼此间相对静止．航天器质量为104 kg，正以10 km/s的速度运行，星云物质速度为100 m/s，方向与航天器相同，航天器没有开启动力装置．如果每秒钟可搜集10 kg星云物质，一个小时后航天器的速度变为多少？(以上速度均相对于同一惯性参考系)
答案：2 252 m/s
解析：由动量守恒定律有m航v航＋Δmv云＝(m航＋Δm)v，代入数据解得v＝2 252 m/s.
12．质量为1 000 kg的轿车与质量为4 000 kg的货车迎面相撞．碰撞后两车绞在一起，并沿货车行驶方向运动一段路程后停止(如图所示)．从事故现场测出，两车相撞前，货车的行驶速度为54 km/h，撞后两车的共同速度为18 km/h.该段公路对轿车的限速为100 km/h，试判断轿车是否超速行驶．
答案：轿车超速行驶
解析：碰撞中两车间的相互作用力很大，可忽略两车受到的其他作用力，近似认为两车在碰撞过程中动量守恒．
设轿车质量为m1，货车质量为m2；碰撞前轿车速度为v1，货车速度为v2；碰撞后两车的共同速度为v′.选轿车碰撞前的速度方向为正方向．碰撞前系统的总动量为m1v1＋m2v2，碰撞后系统的总动量为(m1＋m2)v′，由动量守恒定律得：
m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v′
v1＝
＝ km/h
＝126 km/h>100 km/h，故轿车在碰撞前超速行驶．