人教版七年级上册数学同步精炼4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒(word版，含答案）

4.4
课题学习
设计制作长方体形状的包装纸盒
一、选择题（共15小题；共75分）
1.
如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是
A.
正方体
B.
长方体
C.
三棱柱
D.
四棱锥
2.
一个长方体的每个面上都标注了一个数字．如图是它的一种表面展开图，在这个长方体表面上数字“”对面标注的数字是
A.
B.
C.
D.
3.
如图所示，能折成棱柱的有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
4.
把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是
A.
三棱柱
B.
四棱柱
C.
三棱锥
D.
四棱锥
5.
如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体的顶点有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
6.
如图，将长方体的表面展开，得到的平面图形不可能是
A.
B.
C.
D.
7.
下列图形是四棱柱的侧面展开图的是
A.
B.
C.
D.
8.
下列四个图形中，是三棱柱的表面展开图的是
A.
B.
C.
D.
9.
下列不是三棱柱展开图的是
A.
B.
C.
D.
10.
如图是某几何体的展开图，则该几何体是
A.
四棱锥
B.
三棱锥
C.
四棱柱
D.
长方体
11.
如图是某个几何体的平面展开图，该几何体是
A.
B.
C.
D.
12.
下图是某个几何体的展开图，该几何体是
A.
三棱柱
B.
三棱锥
C.
圆柱
D.
圆锥
13.
下面图形中，是直三棱柱的表面展开图的是
A.
B.
C.
D.
14.
一个长方体的表面展开图如图所示，将其折叠成长方体，所得的立体图形是
A.
B.
C.
D.
15.
下列图形中，哪些能折成长方体
A.
（）（）
B.
（）（）（）
C.
（）（）（）（）
D.
（）（）（）
二、填空题（共5小题；共30分）
16.
将如图形状的纸片折叠，可以围成的几何体的名称是
?，与
面对应的是
?面．
17.
如图是一个多面体的表面展开图，如果面
在前面，从左面看是面
，那么从上面看是面
?（填字母）．
18.
如图（），在边长为
的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个如图（）所示的无盖的长方体．设剪去的小正方形的边长为
，则这样折成的无盖长方体的容积是
?．
19.
如图，一个长方体的表面展开图中四边形
是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是
?
．
20.
如图为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为
?．
三、解答题（共3小题；共45分）
21.
如图所示的五棱柱的底面边长都是
，侧棱长
，它有多少个面?它的所有侧面的面积之和是多少?
22.
如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
（1）填空：
?，
?，
?；
（2）先化简，再求值：．
23.
小明用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了
?条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，请你帮助小明在①上补全．
（3）小明说：已知这个长方形纸盒高为
，底面是一个正方形，并且这个长方形纸盒所有棱长的和是
，求这个长方体纸盒的体积．
答案
第一部分
1.
C
2.
A
3.
B
4.
A
【解析】观察展开图可知，几何体是三棱柱．
5.
B
6.
C
7.
A
8.
B
9.
B
10.
A
11.
D
12.
A
13.
C
14.
D
15.
B
第二部分
16.
直四棱柱，
17.
【解析】动手折一折或发挥空间想象力都可得出结果．
18.
【解析】依题意得长方体的容积为：．
19.
20.
第三部分
21.
这个五棱柱共
个面，沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是矩形，面积为
．
答：这个五棱柱共
个面，侧面的面积之和是
．
22.
（1）
；；
【解析】由长方体纸盒的平面展开图知，
与
，
与
，
与
是相对的两个面上的数字或字母，
因为相对的两个面上的数互为相反数，
所以
，，．
??????（2）
当
，，
时，
23.
（1）
??????（2）
如图，四种情况．
??????（3）
长方体纸盒的底面是一个正方形，
设最短的棱长高为
，则长与宽相等为
，
长方体纸盒所有棱长的和是
，
，解得
，
这个长方体纸盒的体积为：
立方厘米．
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