小学数学苏教版 二年级上册数学学习任务清单（word版 ）
文档属性
| 名称 | 小学数学苏教版 二年级上册数学学习任务清单（word版 ） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 571.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-18 18:42:43 | ||
图片预览
文档简介
江苏师范大学培栋实验学校学习任务单
____年级 ___班 学生_____
国标数学
序号
学期末目标
完成情况
1
掌握20个概念
2
熟悉20道经典题
3
整理20道易错题
4
学会5种常用的解题方法
5
认识3位数学家
6
体会3大数学思想
7
教会爸妈10道经典数学题
8
写一篇数学学习感悟
9
数学平均成绩>90
魔法数学
序号
学期目标
完成情况
1
观看1个关于数学思维的视频
2
学会加减法的2种简便计算的方法
国标数学
1、掌握20个概念：
1.用竖式计算两位数加减法时：①相同数位对齐。②从个位加起。③如果个位满10，向十位进1。
2. 计算连加连减时，要按照从左往右的顺序进行计算。笔算时，列一个竖式比较简便。
③如果个位不够减，从十位退1，个位加10再减，计算时十位要记得减去退掉的1。划线一定要用尺子，抄错数是一个严重的问题。
3. 求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少，少多少？要弄清楚数量之间的关系，知道谁比谁多，谁比谁少，再分析用加法还是减法
4. 长方形、正方形和平行四边形都是四边形。
5.搭一个五边形，最少要用5根小棒。从正方形的纸上剪去一个三角形，剩下的图形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形。
6. 一个图形是几边形它就有几条边。
7.几个相同数连加除了用加法表示外，还可以用乘法表示。 用乘法表示更加简捷。
8. 相同加数相加写成乘法时，用相同加数×相同加数的个数或相同加 数的个数×相同加数。如： 5+5+5+5 表示：5×4或 4 ×5 （用电子图表 示出一个乘法算式的意义，如 2 ×6 ∶∶∶∶∶∶，横看是 2 个 6，竖看 6 个 2）。
9. 加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
10. 乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。
11. 算式各部分名称及计算公式。
乘法： 3 × 4 = 12 （乘数） × （乘数） = （积）
12.算式各部分名称及计算公式。乘法： 3×4 =12，（乘数）×（乘数） = （积）
13. 几的乘法口诀就有几句，几的乘法口诀前一句和后一句就相差几。
14. 乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。
乘减： 先把每一份都算成相同的，写成乘法， 然后再把多算进去的减去，计算时，先算乘，再算加减。如：加法：3+3+3+3+2=14乘加： 3×4+2=14乘减： 3×5-1=14
15. 乘法、乘加、乘减、加减的应用，要求学生首先读题，弄清楚题中 条件和问题之间的关系，再确定用什么法计算。
16. 常用的长度单位：米、厘米。
17. 测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。
18. 测量时：把尺的“0”刻度对准物体的左端， 再看纸条的右端对着几， 对着几就是几厘米。
19.1 米=100 厘米 ，100 厘米=1 米
20. 线段的特点： ①线段是直的。 ②线段有两个端点。 ③线段可以测量出长度，是有限的。
2、熟悉20道经典题
1、
2、明明有 36 张画片，欢欢有 24 张画片， 明明给欢欢（ ）张后两人就同样多了。
3、小胖踢了 7 个毽子，小田踢了 13 个毽子。
（1）他们两人一共踢了多少个？
（2）小胖再踢多少个就和小田一样多？
4、 公鸡： 15 只 母鸡： 28 只 鸭：35 只
(1) 一共养了多少只鸡？
(2) 卖掉多少只鸡后，鸡和鸭同样多？
5、先画一画，再列式解答。
（1）在横线上画△，比○多 3 个，△有（ ）个。
○ ○ ○ ○ ○
列式：
（2）在横线上画□，比○少 3 个，□有（ ）个。
○ ○ ○ ○ ○
列式：
6、妈妈买了 3 块蛋糕，每块 9 元，买巧克力比买蛋糕多用了5 元，买巧克力用去多少元？
7、
8、
9、
10、
（1）15 个苹果，每人分 3 个，可以分给几人？
（2）15 个苹果，平均分给 5 人，每人分得几个？
11、
2 × 6 读作：
2 × 6 = 12 读作：
36 ÷ 4 读作：
36 ÷ 4 = 9 读作：
12、
（1）每堆书 3 本，5 堆书一共有多少本？
（2）15 本书，每 3 本一堆，分成了几堆？
（3）5 堆书一共 15 本，平均每堆有多少本书？
13、
14、看图列式（两道乘法，两道除法）
___________________ ___________________
_____________________ ___________________
15、
16、
（1）一筐梨 35 个，平均分给 7 个小朋友，每个
小朋友分到多少个？
（2）一筐梨 35 个，分给小朋友一些后还剩 5
个，分给小朋友多少个？
17、把 12 朵小红花分给小红、小军和小敏，
小红（ ）分到 4 朵。
一定 可能 不可能
18、小组同学排排站。
（1）第一小组的同学站了 2 排，每排都是 5 人。第一小组一共有多少人？
（2）第二小组的同学站了 2 排，第一排 4 人，第二排 5 人。第二小组一共有多少人？
19、赵老师买来 21 支铅笔，平均分给 7 个小朋友。
（1）每个小朋友可以分得几支？
（2）如果每个小朋友分 2 支，一共分掉多少支？还剩多少支？
20、买 1 支钢笔的钱可以买 7 支圆珠笔。
（1） 妈妈带的钱正好可以买 4 支钢笔，如果买圆珠笔，可以买多少支？
（2）如果每支圆珠笔 2 元，每支钢笔多少元？
3. 整理20道易错题
(1). 比65多19的数是（ ），比93少17的数是（ ）。
(2). 2个4相加是（ ），2个4相乘的积是（ ）。
(3). 把下面的口诀补充完整。
（ ）四十二 四（ ）十六 （ ）（ ）二十
(4). 把下面的加法算式改写成乘法算式。
5+5+5+5+5+5=（ ）×（ ）， 6+6+6=（ ）×（ ）。
(5). △ △ △ △ △ △
☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
△比☆少（ ）个。
再添（ ）个△，△的个数就和☆一样多。
再拿去（ ）个☆，☆的个数就和△一样多。
(6)、2×5表示（ ）个（ ）或（ ）个（ ）。
(7)、3和5相乘写成算式是（ ）。
(8)、3和5相加写成算式是（ ）
(9)、2×5＝（ ），（ ）和（ ）是乘数，（ ）是积，读作（ ）用口诀（ ）计算。
(10)、把8棵树栽成一排，每两棵树之间相隔3米，第一棵树到最后一棵树相距多少米？
(11)、将8盆花围着花台摆一圈，每两盆花之间相距3米，这个花台一圈有多少米？
(12)、将一根绳子剪四次，每段长5米，原来这根绳子有多少米？
(13)、小明和爸爸、妈妈每个栽了6棵树，一共栽了多少棵树？
(14)、小明和爸爸、妈妈三人栽树，爸爸栽了6棵，妈妈栽了7棵，小明栽了4棵，一共栽了多少棵？
(15)、把一根木头锯成5段，每锯一次要3分，一共需要多少分？
(16)、王老师带领4名学生搬花，王老师一次搬4盆，每个学生一次搬两盆，师生一次一共可以搬多少盆？
(17)、兔妈妈和3个兔宝宝去采蘑菇，兔妈妈采了7个蘑菇，每个兔宝宝采了3个蘑菇，一共采了多少个蘑菇？
(18)、一根绳子对折后再对折，量得长是8米，这根绳子长多少米？
(19)、会议室有30把单人椅，8把双人椅，一共能坐多少人？
(20)、一本故事书80页，小红已经看了50页，剩下每天看9页，4天能看完吗？
4. 学会5种常用的解题方法
(1) 方法 1：分步法
在 1，2，3，4，5 之间添上 “ + ” (相邻位置的两个数可以组成一个数 )，使它们的和等于 60。
思路导引:
1、考虑这五个数中有没有与60相近的数：发现4和5可以组成45,45+15=60
2、考虑余下的1、2、3这三个数添上加号能不能得到15，发现12+3=15。
规范解答：12+3+45= 60
(2) 方法：图解法
下面这把尺子上有 4 个刻度，它可以量出哪几种长度？
图解思路：
2 厘米、 6 厘米和 9 厘米可以直接测量出，再仔细观察就可以发现还可以直接测量出几个隐含的长度。
规范解答：
以刻度0为起点的:2 厘米、 6 厘米、 9 厘米。
以刻度2为起点的:4 厘米、 7 厘米。
以刻度6为起点的:3 厘米。
(3)观察法是通过大量具体事例，归纳发现事物的一般规律的方法。小学一、二年级“观察”的内容一般有：①数的变化规律及位置特点；②图形的特点及大小、位置关系。
(4)对照法是根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法。
(5)分类法是根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法。分类是以比较为基础的，依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。
5.认识3位数学家
第一位：威廉?奥特雷德
1631年，英国数学家奥特雷德，发现乘法也是相加的意思，但是又和加法有所不同，怎么表示更合适呢？他想：能不能把“+”号旋转45°的角，斜过来用“×”表示乘法呢？当奥特雷德的这种设想成为现实时，乘号“×”便问世了．英国数学家威廉?奥特雷德(William Oughtred)于1631年在其著作《数学之钥》（Clavis Mathematicae） 中首次以“×”表示两数相乘，即现代的乘号，后日渐流行 。
第二位：莱布尼茨
数学家莱布尼兹认为乘号“×”和拉丁字母“x”很相似，容易引起混淆，所以他反对使用这个符号．莱布尼兹非常理解建立一个合适符号的重要性，他很赞成数学家哈里奥特首创的符号“?”表示乘法．这个点乘号，几乎被整个欧洲大陆和拉美国家所普遍采用。令人遗憾的是，“?”这个记号与小数点号相似，容易引起新的混淆．后来有人干脆改用逗号“，”来代替圆点，但这种改用的办法迄今未被人们所接受．实际上，“×”和“?”这两个乘号同时被使用着，一直沿袭到今天．在代数里，两个有理数用括号括起来再相乘或者数和字母相乘或字母之间相乘，常用“?”号或把乘号省略不写。莱布尼茨于1698年7月29日给约翰?伯努利的一封信内提出以圆点“?”表示。
第三位：哈纳
数学上正式把“÷”作为除法运算的符号，是瑞士数学家哈纳的功劳．哈纳在计算时，遇到把一个整数分成几份的问题，却没有恰当的符号表示这种算法．于是他把阿拉伯人表示除法的小短线“/”和奥特雷德的除法记号“∶”合二为一，哈纳用一条横线段“一”把两个圆点“∶”从中间分开，产生了表示除法的新记号“÷”，这就是除号．
1659年，哈纳在苏黎士出版的《代数学》一书中，正式把“÷”作为除法运算的符号．
体会3大数学思想
(1). 分类思想方法 分类思想方法不是数学独有的方法， 数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被 2 整除分单数和双数 ; 又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果， 从而产生新的概念。 再如2-9 的乘法口诀中，分成 2、3、4 、5、6、7、8、9 的乘法口诀，有助有更简单快速的记忆，对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。
(2). 代换思想方法 :
他是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。如：学校买了 4 张桌子和 8 把椅子，共用去 72 元，一张桌子和 2 把椅子的价钱相等，请问桌子是多少元？就用代换思想， 8 把椅子可以用 4 张桌子代替，一张桌子的价钱 72 ÷8=9 （元）
(3). 符号化思想： 符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号化思想。起到的效果：能够理解并且运用符号表示数、 数量关系和变化规律； 知道使用符号可以进行运算和推理， 得到的结论具有一般性。 建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
魔法数学
1、观看1个关于数学思维的视频
https://v.youku.com/v_show/id_XNDYzOTk4NTE2.html?sharekey=52e922fedd1cc758dcea23f25c3743e27
2、学会加减法计算的2种简便方法
（1）、进位加法的简单计算方法
不管多大的数相加其最基本的原则都是20以内的加法原则，20以内进位加法的速算口诀为：几加九进十减一、几加八进十减二、几加七进十减三、几加六进十减四 。由于加法具有交换律，所以我们只需要记住这几句就可以了，在100以内的加法中，先观察两个各位数字，找出他们中间较大的数，按口诀进行计算可以很快的算出答案。
[例1]：26+39=
我们观察发现两个各位数字分别是6和9，6+9大于10，需要进位，较大的是9，所以应用“几加九进十减一”得到答案的十位就是2+3+1=6，个位就是给6减1等于5，所以答案就是65。
[例2]：38+54=
我们观察发现两个各位数字分别是8和4，8+4大于10，需要进位，较大的是8，所以应用“几加八进十减二”得到答案的十位就是3+5+1=9，个位就是给4减2等于2，所以答案就是92。
(2)、退位减法的简单计算方法
100以内数的退位减法也是以20以内数的退位减法为基础的，退位减法的速算口诀为：几减九退十加一、几减八退十加二、几减七退十加三、几减六退十加四、几减五退十加五、几减四退十加六、几减三退十加七、几减二退十加八、几减一退十加九。由于减法中减数和被减数不能交换位置，所以在减法中，先观察两个个位数，当减数比被减数的个位大时，根据减数的各位选择口诀进行计算，即可以很快的算出答案。
[例3]：54—29=
我们通过观察发现被减数的个位是4，减数的个位是9，4<9，需要退位，所以应用“几减九退十加一”得到答案的十位就是5—2—1=2，个位就是给4+1=5，所以得到答案为25.
[例4]：63—16=
我们通过观察发现被减数的个位是3，减数的个位是6，3<6，需要退位，所以应用“几减六退十加四”得到答案的十位就是6—1—1=4，个位就是给3+4=7，所以得到答案为47.
____年级 ___班 学生_____
国标数学
序号
学期末目标
完成情况
1
掌握20个概念
2
熟悉20道经典题
3
整理20道易错题
4
学会5种常用的解题方法
5
认识3位数学家
6
体会3大数学思想
7
教会爸妈10道经典数学题
8
写一篇数学学习感悟
9
数学平均成绩>90
魔法数学
序号
学期目标
完成情况
1
观看1个关于数学思维的视频
2
学会加减法的2种简便计算的方法
国标数学
1、掌握20个概念：
1.用竖式计算两位数加减法时：①相同数位对齐。②从个位加起。③如果个位满10，向十位进1。
2. 计算连加连减时，要按照从左往右的顺序进行计算。笔算时，列一个竖式比较简便。
③如果个位不够减，从十位退1，个位加10再减，计算时十位要记得减去退掉的1。划线一定要用尺子，抄错数是一个严重的问题。
3. 求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少，少多少？要弄清楚数量之间的关系，知道谁比谁多，谁比谁少，再分析用加法还是减法
4. 长方形、正方形和平行四边形都是四边形。
5.搭一个五边形，最少要用5根小棒。从正方形的纸上剪去一个三角形，剩下的图形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形。
6. 一个图形是几边形它就有几条边。
7.几个相同数连加除了用加法表示外，还可以用乘法表示。 用乘法表示更加简捷。
8. 相同加数相加写成乘法时，用相同加数×相同加数的个数或相同加 数的个数×相同加数。如： 5+5+5+5 表示：5×4或 4 ×5 （用电子图表 示出一个乘法算式的意义，如 2 ×6 ∶∶∶∶∶∶，横看是 2 个 6，竖看 6 个 2）。
9. 加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
10. 乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。
11. 算式各部分名称及计算公式。
乘法： 3 × 4 = 12 （乘数） × （乘数） = （积）
12.算式各部分名称及计算公式。乘法： 3×4 =12，（乘数）×（乘数） = （积）
13. 几的乘法口诀就有几句，几的乘法口诀前一句和后一句就相差几。
14. 乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。
乘减： 先把每一份都算成相同的，写成乘法， 然后再把多算进去的减去，计算时，先算乘，再算加减。如：加法：3+3+3+3+2=14乘加： 3×4+2=14乘减： 3×5-1=14
15. 乘法、乘加、乘减、加减的应用，要求学生首先读题，弄清楚题中 条件和问题之间的关系，再确定用什么法计算。
16. 常用的长度单位：米、厘米。
17. 测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。
18. 测量时：把尺的“0”刻度对准物体的左端， 再看纸条的右端对着几， 对着几就是几厘米。
19.1 米=100 厘米 ，100 厘米=1 米
20. 线段的特点： ①线段是直的。 ②线段有两个端点。 ③线段可以测量出长度，是有限的。
2、熟悉20道经典题
1、
2、明明有 36 张画片，欢欢有 24 张画片， 明明给欢欢（ ）张后两人就同样多了。
3、小胖踢了 7 个毽子，小田踢了 13 个毽子。
（1）他们两人一共踢了多少个？
（2）小胖再踢多少个就和小田一样多？
4、 公鸡： 15 只 母鸡： 28 只 鸭：35 只
(1) 一共养了多少只鸡？
(2) 卖掉多少只鸡后，鸡和鸭同样多？
5、先画一画，再列式解答。
（1）在横线上画△，比○多 3 个，△有（ ）个。
○ ○ ○ ○ ○
列式：
（2）在横线上画□，比○少 3 个，□有（ ）个。
○ ○ ○ ○ ○
列式：
6、妈妈买了 3 块蛋糕，每块 9 元，买巧克力比买蛋糕多用了5 元，买巧克力用去多少元？
7、
8、
9、
10、
（1）15 个苹果，每人分 3 个，可以分给几人？
（2）15 个苹果，平均分给 5 人，每人分得几个？
11、
2 × 6 读作：
2 × 6 = 12 读作：
36 ÷ 4 读作：
36 ÷ 4 = 9 读作：
12、
（1）每堆书 3 本，5 堆书一共有多少本？
（2）15 本书，每 3 本一堆，分成了几堆？
（3）5 堆书一共 15 本，平均每堆有多少本书？
13、
14、看图列式（两道乘法，两道除法）
___________________ ___________________
_____________________ ___________________
15、
16、
（1）一筐梨 35 个，平均分给 7 个小朋友，每个
小朋友分到多少个？
（2）一筐梨 35 个，分给小朋友一些后还剩 5
个，分给小朋友多少个？
17、把 12 朵小红花分给小红、小军和小敏，
小红（ ）分到 4 朵。
一定 可能 不可能
18、小组同学排排站。
（1）第一小组的同学站了 2 排，每排都是 5 人。第一小组一共有多少人？
（2）第二小组的同学站了 2 排，第一排 4 人，第二排 5 人。第二小组一共有多少人？
19、赵老师买来 21 支铅笔，平均分给 7 个小朋友。
（1）每个小朋友可以分得几支？
（2）如果每个小朋友分 2 支，一共分掉多少支？还剩多少支？
20、买 1 支钢笔的钱可以买 7 支圆珠笔。
（1） 妈妈带的钱正好可以买 4 支钢笔，如果买圆珠笔，可以买多少支？
（2）如果每支圆珠笔 2 元，每支钢笔多少元？
3. 整理20道易错题
(1). 比65多19的数是（ ），比93少17的数是（ ）。
(2). 2个4相加是（ ），2个4相乘的积是（ ）。
(3). 把下面的口诀补充完整。
（ ）四十二 四（ ）十六 （ ）（ ）二十
(4). 把下面的加法算式改写成乘法算式。
5+5+5+5+5+5=（ ）×（ ）， 6+6+6=（ ）×（ ）。
(5). △ △ △ △ △ △
☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
△比☆少（ ）个。
再添（ ）个△，△的个数就和☆一样多。
再拿去（ ）个☆，☆的个数就和△一样多。
(6)、2×5表示（ ）个（ ）或（ ）个（ ）。
(7)、3和5相乘写成算式是（ ）。
(8)、3和5相加写成算式是（ ）
(9)、2×5＝（ ），（ ）和（ ）是乘数，（ ）是积，读作（ ）用口诀（ ）计算。
(10)、把8棵树栽成一排，每两棵树之间相隔3米，第一棵树到最后一棵树相距多少米？
(11)、将8盆花围着花台摆一圈，每两盆花之间相距3米，这个花台一圈有多少米？
(12)、将一根绳子剪四次，每段长5米，原来这根绳子有多少米？
(13)、小明和爸爸、妈妈每个栽了6棵树，一共栽了多少棵树？
(14)、小明和爸爸、妈妈三人栽树，爸爸栽了6棵，妈妈栽了7棵，小明栽了4棵，一共栽了多少棵？
(15)、把一根木头锯成5段，每锯一次要3分，一共需要多少分？
(16)、王老师带领4名学生搬花，王老师一次搬4盆，每个学生一次搬两盆，师生一次一共可以搬多少盆？
(17)、兔妈妈和3个兔宝宝去采蘑菇，兔妈妈采了7个蘑菇，每个兔宝宝采了3个蘑菇，一共采了多少个蘑菇？
(18)、一根绳子对折后再对折，量得长是8米，这根绳子长多少米？
(19)、会议室有30把单人椅，8把双人椅，一共能坐多少人？
(20)、一本故事书80页，小红已经看了50页，剩下每天看9页，4天能看完吗？
4. 学会5种常用的解题方法
(1) 方法 1：分步法
在 1，2，3，4，5 之间添上 “ + ” (相邻位置的两个数可以组成一个数 )，使它们的和等于 60。
思路导引:
1、考虑这五个数中有没有与60相近的数：发现4和5可以组成45,45+15=60
2、考虑余下的1、2、3这三个数添上加号能不能得到15，发现12+3=15。
规范解答：12+3+45= 60
(2) 方法：图解法
下面这把尺子上有 4 个刻度，它可以量出哪几种长度？
图解思路：
2 厘米、 6 厘米和 9 厘米可以直接测量出，再仔细观察就可以发现还可以直接测量出几个隐含的长度。
规范解答：
以刻度0为起点的:2 厘米、 6 厘米、 9 厘米。
以刻度2为起点的:4 厘米、 7 厘米。
以刻度6为起点的:3 厘米。
(3)观察法是通过大量具体事例，归纳发现事物的一般规律的方法。小学一、二年级“观察”的内容一般有：①数的变化规律及位置特点；②图形的特点及大小、位置关系。
(4)对照法是根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法。
(5)分类法是根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法。分类是以比较为基础的，依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。
5.认识3位数学家
第一位：威廉?奥特雷德
1631年，英国数学家奥特雷德，发现乘法也是相加的意思，但是又和加法有所不同，怎么表示更合适呢？他想：能不能把“+”号旋转45°的角，斜过来用“×”表示乘法呢？当奥特雷德的这种设想成为现实时，乘号“×”便问世了．英国数学家威廉?奥特雷德(William Oughtred)于1631年在其著作《数学之钥》（Clavis Mathematicae） 中首次以“×”表示两数相乘，即现代的乘号，后日渐流行 。
第二位：莱布尼茨
数学家莱布尼兹认为乘号“×”和拉丁字母“x”很相似，容易引起混淆，所以他反对使用这个符号．莱布尼兹非常理解建立一个合适符号的重要性，他很赞成数学家哈里奥特首创的符号“?”表示乘法．这个点乘号，几乎被整个欧洲大陆和拉美国家所普遍采用。令人遗憾的是，“?”这个记号与小数点号相似，容易引起新的混淆．后来有人干脆改用逗号“，”来代替圆点，但这种改用的办法迄今未被人们所接受．实际上，“×”和“?”这两个乘号同时被使用着，一直沿袭到今天．在代数里，两个有理数用括号括起来再相乘或者数和字母相乘或字母之间相乘，常用“?”号或把乘号省略不写。莱布尼茨于1698年7月29日给约翰?伯努利的一封信内提出以圆点“?”表示。
第三位：哈纳
数学上正式把“÷”作为除法运算的符号，是瑞士数学家哈纳的功劳．哈纳在计算时，遇到把一个整数分成几份的问题，却没有恰当的符号表示这种算法．于是他把阿拉伯人表示除法的小短线“/”和奥特雷德的除法记号“∶”合二为一，哈纳用一条横线段“一”把两个圆点“∶”从中间分开，产生了表示除法的新记号“÷”，这就是除号．
1659年，哈纳在苏黎士出版的《代数学》一书中，正式把“÷”作为除法运算的符号．
体会3大数学思想
(1). 分类思想方法 分类思想方法不是数学独有的方法， 数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被 2 整除分单数和双数 ; 又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果， 从而产生新的概念。 再如2-9 的乘法口诀中，分成 2、3、4 、5、6、7、8、9 的乘法口诀，有助有更简单快速的记忆，对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。
(2). 代换思想方法 :
他是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。如：学校买了 4 张桌子和 8 把椅子，共用去 72 元，一张桌子和 2 把椅子的价钱相等，请问桌子是多少元？就用代换思想， 8 把椅子可以用 4 张桌子代替，一张桌子的价钱 72 ÷8=9 （元）
(3). 符号化思想： 符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号化思想。起到的效果：能够理解并且运用符号表示数、 数量关系和变化规律； 知道使用符号可以进行运算和推理， 得到的结论具有一般性。 建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
魔法数学
1、观看1个关于数学思维的视频
https://v.youku.com/v_show/id_XNDYzOTk4NTE2.html?sharekey=52e922fedd1cc758dcea23f25c3743e27
2、学会加减法计算的2种简便方法
（1）、进位加法的简单计算方法
不管多大的数相加其最基本的原则都是20以内的加法原则，20以内进位加法的速算口诀为：几加九进十减一、几加八进十减二、几加七进十减三、几加六进十减四 。由于加法具有交换律，所以我们只需要记住这几句就可以了，在100以内的加法中，先观察两个各位数字，找出他们中间较大的数，按口诀进行计算可以很快的算出答案。
[例1]：26+39=
我们观察发现两个各位数字分别是6和9，6+9大于10，需要进位，较大的是9，所以应用“几加九进十减一”得到答案的十位就是2+3+1=6，个位就是给6减1等于5，所以答案就是65。
[例2]：38+54=
我们观察发现两个各位数字分别是8和4，8+4大于10，需要进位，较大的是8，所以应用“几加八进十减二”得到答案的十位就是3+5+1=9，个位就是给4减2等于2，所以答案就是92。
(2)、退位减法的简单计算方法
100以内数的退位减法也是以20以内数的退位减法为基础的，退位减法的速算口诀为：几减九退十加一、几减八退十加二、几减七退十加三、几减六退十加四、几减五退十加五、几减四退十加六、几减三退十加七、几减二退十加八、几减一退十加九。由于减法中减数和被减数不能交换位置，所以在减法中，先观察两个个位数，当减数比被减数的个位大时，根据减数的各位选择口诀进行计算，即可以很快的算出答案。
[例3]：54—29=
我们通过观察发现被减数的个位是4，减数的个位是9，4<9，需要退位，所以应用“几减九退十加一”得到答案的十位就是5—2—1=2，个位就是给4+1=5，所以得到答案为25.
[例4]：63—16=
我们通过观察发现被减数的个位是3，减数的个位是6，3<6，需要退位，所以应用“几减六退十加四”得到答案的十位就是6—1—1=4，个位就是给3+4=7，所以得到答案为47.