2.7弧长及扇形的面积-苏科版九年级数学上册课件（17张）

(共17张PPT)
2.7
弧长及扇形的面积
学习目标：
1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程
2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会简单应用公式解决问题
？
扇
形
的
定
义
：
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
半径
半径
O
B
A
圆心角
弧
O
B
A
扇形
自主学习：
3.
n°的圆心角呢？
半径为R圆的周长为
可以看作是360°圆心角所对的弧长
1°的圆心角所对弧长是
n°的圆心角所对的弧长
1.
圆的周长可以看作是多少度的圆
心角所对的弧长？
2.
1°的圆心角所对弧长是多少？
R
·
n°
1°
O
合作探究一：
练一练1：
已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。
[
=
cm
答：此圆弧的长度为
cm
解：
怎样计算圆心角是n0
的扇形面积？
扇形：
合作探究二：
圆心角是10的扇形面积是多少？
圆心角为n0的扇形面积是多少?
圆心角是10的扇形面积是圆面积的
360
1
圆心角是n0的扇形面积是圆面积的
360
n
结
论
：
如果用字母
S
表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r
表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：
S扇形＝
S圆
360
n
360
n
＝
πr2
思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？
如果扇形的半径为r的圆中，圆心角为no
，那么扇形面积的计算公式为：
扇形的弧长与扇形面积的关系为：
r
1、如果扇形的半径为30cm，圆心角为120°那
么这个扇形的面积等于____________；
2、扇形的弧长为2
πcm，半径为10cm，则此
扇形的面积为____________；
3、已知扇形的面积为240π,
圆心角为150°
则扇形的半径为____________；
4、已知扇形的圆心角为120度，弧长为20
π，则扇形的面积为____________；
；
300π
10π
24
300π
练一练2：
　　例1　如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°．设⊙O的半径为2，求
的长．
例题评析：
　　例2　如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120°，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S．
例题评析：
例3：如图,
⊙O的半径为5,A是⊙O外一点,AB切⊙O于点B,AO交⊙O于点C,
∠A=300.求:(1)弧BC的度数;
(2)图中阴影部分的面积.
A
B
C
O
例题评析：
　　如图，半圆的直径AB＝40，C、D是半圆的3等分点．求弦AC、AD与
围成的阴影部分的面积．
巩固练习：
(武汉)如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,求图形中四个扇形(空白部分)的面积之和.
点拨提升：
变式:（山东）如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为
个平方单位．
一、弧长的计算公式
二、扇形面积计算公式
归纳总结：
目标检测：
补充习题：1-4