华师版八年级上册12.5因式分解 十字相乘法专题课件（13张PPT）

(共13张PPT)
专题
十字相乘法
1.了解十字相乘法概念。(重点)
2.了解十字相乘的计算方法。(重点)
3.熟练掌握并运用十字相乘法进行因式分解。（难点）
学习目标
1.你还记得什么是因式分解吗？
复习引入
把一个多项式化为几个整式的积，叫做因式分解
2.我们学过哪些因式分解的方式？
提公因式法、公式法
3.那我们学习过公法
，如果告诉你一个式子
，能否逆用公式，变成两个式子的积呢？
新课讲解
因式分解之十字相乘法（二次项系数为一）
两个一次二项式相乘的积
一个二次三项式
整式的乘法
两个一次二项式相乘的积
一个二次三项式
因式分解
如果二次三项式
中的常数项q能分解成两个因数a,b的积，而且一次项系数p又恰好是a+b,
那么
可以进行如上的因式分解。
新课讲解
因式分解之十字相乘法（二次项系数为一）
例一：利用上述方法分解式子
如果p是负数呢？怎么计算
新课讲解
因式分解之十字相乘法（二次项系数为一）
例二：利用上述方法分解式子
二次项系数为一，怎么总结规律呢？
新课讲解
因式分解之十字相乘法（二次项系数为一）
二次项系数
常数项
1
2
分别分解为两数相乘
1
1
1
2
1x2+1x1=3
步骤
①竖分二次项与常数
②交叉相乘，再相加等于
一次项系数
③检验确定，横写因式
新课讲解
因式分解之十字相乘法（二次项系数为一）
二次项系数
常数项
1
2
分别分解为两数相乘
1
1
-1
-2
1x(-2)+1x(-1)=-3
步骤
①竖分二次项与常数
②交叉相乘，再相加等于
一次项系数
③检验确定，横写因式
新课讲解
因式分解之十字相乘法（二次项系数不为一）
通过对二次项系数为一的情况进行分析，得出十字相乘的计算方法，那么这种方法能否推广到二次项系数不为一呢？
我们可以通过利用上述的步骤，进行计算，分析验证。
是否可以通过十字相乘法因式分解呢？
新课讲解
因式分解之十字相乘法（二次项不系数为一）
二次项系数
①常数项
3
-3
分别分解为两数相乘
1
3
-1
3
①1x3+3x(-1)=0不成立
②常数项
-3
-3
1
②1x1+3x(-3)=-8不成立
③常数项
④常数项
-3
-3
-3
1
-1
3
④1x(-1)+3x3=8成立
③1x(-3)+3x1=0不成立
新课讲解
因式分解之十字相乘法（二次项系数不为一）
①二次项系数
①常数项
8
-35
分别分解为两数相乘
2
4
-5
7
①2x7+4x(-5)=-6不成立
②常数项
-35
5
-7
②2x(-7)+4x5=6成立
课堂总结
因式分解之十字相乘法（二次项系数为一）
通过以上两个例子，我们知道无论二次项系数为多少，都可以通过十字相乘法进行因式分解。
步骤
①竖分二次项与常数
②交叉相乘，再相加等于一次项系数
③检验确定，横写因式
课堂练习
十字相乘法专题练习题