一元一次不等式概念的练习一
下列不等式中,哪些是一元一次不等式?(让学生回答并说出原因)
①4<5
②2x=-8
③+1<3
④3x?+x≥2
⑤x+2y≥0
⑥x<5
一元一次不等式解法的练习
展现自我
1.不等式2-x.
2.当x=-3时，4x-3a>6那么a的取值范围是_
_____.
3.当x______时，代数式－3x+12的值是非负数
4.
解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
（1）2x-4>
(2)x-(4x-1)<
例3后的练习
练习题：1、求不等式2
（x-1)
＜x+1的正整数解.。
2、K取何值时,方程=5(x-k)+1的解是非负数
拓展题：关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示
,求a的值.
0
-1(共14张PPT)
八年级数学（下）青岛版第八章：一元一次不等式
观察下列不等式
（1）x
＞4
（2）3x
＞30
（3）
（4）1.5x+12
＜
0.5x+1
这些不等式有哪些共同的特征？请将它与一元一次方程比较。
＜
1、不等式的两边都是整式。
2、只含有一个未知数。
3、未知数的最高次数是一次。
不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式.
1.下列不等式中,哪些是一元一次不等式?
判断
①4<5
②
③
④
⑤
⑥
y=0
动动脑
解不等式3(1-2y)>1-2(y+3)
并把它的解集表示在数轴上.
求不等式解集的过程叫解不等式。
8x-4≥15x-60
8x-15x≥-60+4
-7x≥-56
x≤8
去分母得:
去括号得:
移项得:
合并同类项得:
化系数为1得:
解:
0
1
2
-1
3
4
5
6
7
8
这个不等式的解集在数轴上的表示如图
思考：
解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的
过程有什么联系？
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1等步骤.
在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.
区别在哪里?
2y+2-6y+15≥12
2y-6y≥12-2-15
-4y≥-5
x≤
去分母得:
去括号得:
移项得:
合并同类项得:
化系数为1得:
解:
这个不等式的解集在数轴上的表示如图
0
1.不等式2-x.
2.当x=-3时，4x-3a>6那么a的取值范围是_
_____.
3.当x______时，代数式－3x+12的值是非负数
4.
解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
（1）
（2）
例3
、求不等式3(1-x)
≤2(x+9)的负整数解.
解：解不等式3(1-x)
≤2(x+9)，得x≥-3
因为x为负整数
所以x=-3,-2,-1.
求不等式2
（x-1)
＜x+1的正整数解.
拓展题：关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值.
-1
0
1
解：移项，得
系数化为1，得
3x≤2a-2
由图可知：
X
≤-1
所以
解这个方程，得
本节课你有什么收获?
制作单位：聊城江北水城旅游度假区于集镇中学
录制时间：2015年5月22日8.2
一元一次不等式（2）
教学目标
1.了解一元一次不等式的定义。
2.会解一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集。
教学重点
会解一元一次不等式。
教学难点
会解一元一次不等式。
教学方法
自主学习
交流探索
教学准备
课件
教学过程
复习导入
不等式的基本性质的内容？
探索新知
一、一元一次不等式的定义
观察下列不等式
（1）x
＞4
（2）3x
＞30
（3）
（4）1.5x+12
＜
0.5x+1
这些不等式有哪些共同的特征？请将它与一元一次方程比较。
（学生观察，相互交流）总结
1、不等式的两边都是整式。
2、只含有一个未知数。
3、未知数的最高次数是一次。
教师：像这样的不等式叫一元一次不等式。出示课件3明确概念。
(出示课件4)
下列不等式中,哪些是一元一次不等式?(让学生回答并说出原因)
①4<5
②2x=-8
③+1<3
④3x?+x≥2
⑤x+2y≥0
⑥x<5
二、一元一次不等式的解法
(出示课件5)
解不等式3(1-2y)>1-2(y+3)
并把它的解集表示在数轴
师生分析：（在解时可类比一元一次方程的解法），1先去括号2再移项3合并同类项4未知数化为1，然后板书。
进一步探讨解法
想一想，解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤有哪些类似的地方？
在解一元一次不等式时，哪些步骤可能用到不等式的基本性质3？这时要注意什么问题？
（学生根据以上两个例题的解答思考，教师给出一个参考答案出示课件8）总结如下：
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有
去分母→
去括号
→
移项→
合并同类项
→
系数化为1等步骤.
区别：
在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.
巩固练习
例
解不等式—≥1并把解集在数轴上表示出来.
此问题，学生先自行去做，小组交流，从中去发现问题，教师进行点评。
展现自我
1.不等式2-x.
2.当x=-3时，4x-3a>6那么a的取值范围是_
_____.
3.当x______时，代数式－3x+12的值是非负数
4.
解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
（1）2x-4>
(2)x-(4x-1)<
例3
、求不等式3(1-x)
≤2(x+9)的负整数解.
分析：对于x的特殊值，首先要求出此不等式解集，然后再去寻找。学生根据分析各自求解。出示课件11并做练习题：1、求不等式2
（x-1)
＜x+1的正整数解.。2、K取何值时,方程=5(x-k)+1的解是非负数
（小组交流）教师板书过程
拓展题：关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示
,求a的值.
（让学生的想法充分体现出来，教师巡视，给予帮助）
小结：这节课你有什么收获？
说说你的体会。
作业：P95
习题8.2
3(4、5、6)
-1
0
-1
0
