2020年秋北师大版七年级数学上册第三章 整式及其加减单元培优试卷（word版，含解析）

2020年秋北师大版七年级数学上册第三章
整式及其加减单元培优试卷解析版
一、选择题（共10题；共30分）
1.若a为一位数，b为两位数，把a置于b的左边，则所得的三位数可表示为（???
）
A.???????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
2.已知a+b＝4，则代数式1+
+
的值为（??
）
A.?3??????????????????B.?1????????????????????C.?0??????????????????????????D.?﹣1
3.单项式
的系数和次数分别是（???
）
A.?
，2??????????B.?
，2??????????????????C.?
，3????????????????D.?
，4
4.已知
与
是同类项，则
的值是（???
）
A.?2??????????????????????B.?3?????????????????????????C.?4?????????????????????????D.?5
5.下列运算正确的是（?
）
A.???????B.????C.??????D.?
6.如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（??
）
A.?38????????????????B.?52????????????????????????C.?74??????????????????????D.?66?
7.要使多项式2x2－2(7＋3x－2x2)＋mx2化简后不含x的二次项，则m的值是(????
)
A.?2??????????????????B.?0???????????????????????C.?－2???????????????????????????D.?－6
8.按一定规律排列的单项式：a，
，
，
，
，
，…，第n个单项式是（??
）
A.???????????????B.?????????????????????C.???????????????????????D.?
9.已知甲、乙两人分别从
两地同时匀速出发，若相向而行，则经过a分钟后两人相遇:若同向而行，则经过b分钟后甲追上乙.若甲、乙的速度比为
，则
的值为(?
)
A.????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????????D.?
10.某便利店分两次购进同款洗手液，第一次以每瓶
元的价格购进
瓶，第二次以每瓶
元的价格购进
瓶，并都以每瓶
元的价格全部卖出，结果发现赔了钱，则赔钱的原因是（???
）
A.???????????????B.?
＞
?????????????????C.?
＜
??????????????D.?与
，
的大小无关
二、填空题（共8题；共24分）
11.长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费________元．
12.若
与
是同类项，则
________．
13.计算
的结果等于________．
14.已知
，
，计算
的值为________．
15.猜数字游戏中，小明写出如下一组数：
，小亮猜想出第六个数字是
，根据此规律，第n个数是________.
16.如下图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n个“上”字需用枚棋子。________
第一个“上”字???
第二个“上”字??
第三个“上”字
17.某饭店在2019年春节年夜饭的预定工作中，第一天预定了a桌，第二天预定的桌数比第一天多了4桌，则这两天该饭店一共预定了________桌年夜饭（用含a的代数式表示）.
18.有2020个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和.如果第一个数是a，第二个数是b，那么这2020个数的和是________.
三、解答题（共7题；共46分）
19.化简
（1）
（2）
20.先化简，再求值
，其中
。
21.一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B.”他误将“2A+B.”看成“A+2B”，求得的结果为9x2-2x+7.已知B=x2+3x-2，请求出符合题意答案.
22.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a＋b|＋|a|－(－b)
23.课堂上老师给大家出了这样一道题：“当
=2019时，求代数式
的值”。小明一看，“
的值太大了，又没有y的值，怎么算呢？”请帮小明解决这个问题，并写出具体过程。
24.一户农家有农业和非农业两类收入．若该农户家今年的农业收入为x元，非农业收入为农业收入的2倍，预计明年的农业收入将减少a%，非农业收入将增加2a%，则预计该农户家明年的总收入为多少？
25.如下表，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中仼意三个相邻格子中所填整数之和都相等．
5
4
……
（1）可求得
________；
________；
________．
（2）第2019个格子中的数为________；
（3）前2020个格子中所填整数之和为________．
（4）前
个格子中所填整数之和是否可能为2020？若能，求出
的值，若不能，请说明理由．
26.某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价180元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子
方案二：课桌和椅」都按定价的80%付款
某校计划添置100张课桌和
把椅子，
（1）若
，请计算哪种方案划算;
（2）若
，请用含
的代数式分别把两种方案的费用表示出来
（3）若
，乔亚萍认为用方案一购买省钱，小兰认为用方案二购买省钱，如果两种方案可以同时使用，你能帮助学校设讣·种比乔亚萍和小兰的方案都更省钱的方案吗?若能，请你写出方案，若不能，请说明理由.
答案
一、选择题
1.因为a是一位数,
b为两位数,
将a置于b的左边即a在百位上,
所以所得三位数表示为
.
故答案为：D.
2.解：当a+b＝4时，
原式＝1+
（a+b）
＝1+
×4
＝1+2
＝3，
故答案为：A.
3.解：单项式的系数是
，
次数是3.
故答案为：C.
4.解：∵
与
是同类项，
∴n+1=4，
解得，n=3，
故答案为：B.
5.解：
，故A符合题意；
，故B不符合题意；
2x与3y不是同类项，不能合并，故C不符合题意；
与
不是同类项，不能合并，故D不符合题意；
故答案为：A
6.解：8×10?6＝74，
故答案为：C.
7.解：
2x2－2(7＋3x－2x2)＋mx2
=
2x2－14-6x+4x2＋mx2
=（2+4+m）x2-6x-14
=（6+m）x2-6x-14,
∴6+m=0,
∴m=-6.
故答案为：D.
8.解：
，
，
，
，
，
，…，
可记为：
?第
项为：
故答案为：A.
9.解：设甲的速度为10x，则乙的速度为3x，设A，B两地相距s，依题意有
10xa+3xa=s
①，
10xb-3xb=s
②，
①-②得10xa+3xa-（10xb-3xb）=0，
13a-7b=0，
∴
，
故答案为：B.
10.解：销售总价为：
总进价为：
∴
∴
故答案选C
二、填空题
11.解：根据题意可知，一共的花费为30m+15n
12.解：由同类项的定义可知，
m=2，n=1，
∴m+n=3
故答案为3．
13.解：原式=
=3x
故答案为：3x
14.由题意得
，
，
∴
，
故答案为：7．
15.∵分数的分子分别是：2
1=2,2
2=4，23=8，24=16，…2n.
分数的分母分别是：2
1+3=5，2
2+3=7，23+3=11，24+3=19，…2n＋3.
∴第n个数是
.
16.解：?∵第一个“上”字需用棋子?：6枚
第二个“上”字需用棋子?：10枚
第三个“上”字需用棋子?：14枚
∴?
第n个“上”字需用棋子：（4n+2）枚
故答案为：4n+2
17解：
（桌）．
这两天该饭店一共预定了
桌年夜饭．
故答案为：
．
18.解：由题意可得，这列数为：
，
，
，
，
，
，
，
，
，…，
∴前6个数的和是0，每6个数为一周期.
，
∴这2020个数的和是：
．
故答案为：
三、解答题
19.
（1）解：原式=
（2）解：原式=
.
20.解：原式=
，
当
时，原式=
21.
解：由A+2B=9x2-2x+7，
，
得
所以
22.
解：由数轴可知，a＜-1，0＜b＜1
故a+b＜0，
所以|a＋b|＋|a|－(－b)=-a-b-a+b=-2a
23
解：原式
.
24.
预计该农户家明年的总收入为(3x＋3a%x)元．
25.
（1）5；4；-8
（2）4
（3）665
（4）能，理由如下：
①
，
；
②∵
，
∴
；
③∵
，
∴
；
综上所述：前6060或6071或6085个格子中所填整数之和为2020．
（1）由题意得：-8+x+y=x+y+z，解得：
，
x+y+z=
y+z+5，解得：
，
∴表格中的数字是3个以循环，即：-8，5，4，-8，5，4，…，
∴
．
故答案是：
，
，
；（2）∵表格中的数字是3个以循环，即：-8，5，4，-8，5，4，…，2019÷3=673，
∴第2019个格子中的数为：4．
故答案是：4；（3）∵2020÷3=673…1，-8+5+4=1，
∴前2020个格子中所填整数之和为：673×1+（-8）=665．
故答案是：665．
26.
（1）解：当x=100时
方案一：100×180=18000；
方案二：（100×180+100×80）×80％=20800；
18000＜20800
∴方案一划算；
（2）解：当x＞100时
方案一：100×180+80（x-100）=80x+10000；
方案二：（100×180+80x）×80％=64x+14400；
（3）解：当x=320时
按方案一购买：80×320+10000=35600
按方案二购买：64×320+14400=34880
35600＞34880
∴方案二更省钱.