上海市大境中学2020—2021学年高中物理沪科版（2019）必修第一册：2.2匀变速直线运动的规律 课时练（含解析）

2.2匀变速直线运动的规律
1．一辆匀加速行驶的汽车，经过路两旁的两根电线杆共用5s的时间，汽车的加速度为2m/s2，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为(　　)
A．2m/s B．10m/s C．2.5m/s D．5m/s
2．甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度－时间图象分别如图中的a和b所示。在t1时刻（?）
A．它们的运动方向相同
B．它们的运动方向相反
C．甲的速度比乙的速度大
D．乙的速度等于甲的速度
3．如图所示的位移—时间（）图像和速度—时间（）图像中给出了四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（　　）
A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B．时间内，甲车通过的路程等于乙车通过的路程
C．丙、丁两车在时刻相遇
D．时间内，丙、丁两车的平均速度相等
4．如图所示，在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学在几条较理想的纸带上按每5个点取一个计数点，依打点先后标记为0、1、2、3、4、5。由于不小心，几条纸带都被撕断了，请根据给出的①②③④四段纸带判断，下列说法正确的是（　　）
A．打①纸带计数点1时的速度大小为1.90m/s
B．打①纸带计数点4时的速度大小2.13m/s
C．打①纸带时物体的加速度大小0.6m/s2
D．纸带④是从纸带①上撕下的那段
5．一质点沿直线运动，如图所示是从t=0时刻开始，质点的（式中x为位移）的图象，通过坐标原点时开始计时，可以推知（　　）
A．质点做速度为大小为2m/s的匀速直线运动
B．质点做加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动
C．质点在前2s的平均速度大小为0.75m/s
D．质点在4s末的速度大小为4.5m/s
6．如图所示，a、b两条曲线分别为汽车A、B行驶在同一条平直公路上的v—t图像，已知在t2时刻两车相遇，下列说法正确的是（　　）
A．在t1~t2这段时间内，A车的平均速度大于B车的平均速度
B．在t2时刻，A车与B车加速度大小相等
C．t1时刻两车也相遇
D．t1时刻A车在前，B车在后
7．如图所示，表示物体静止的是（　　）（x、v分别表示位移、速度）
A． B．
C． D．
8．物体做直线运动，下列所给的图象中不能反映物体回到初始位置的是（ ）
A． B．
C． D．
9．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v—t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则（　　）
A．在t=1s时，甲车在乙车后
B．在t=0时，甲车在乙车前12.5m
C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2s
D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m
10．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是
A．加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2等于2∶1
B．加速、减速中的平均速度大小之比等于1∶1
C．加速、减速中的位移之比x1∶x2等于2∶1
D．加速、减速中的平均速度大小之比等于1∶2
11．一质量为m的滑块在粗糙水平面上匀减速滑行，已知滑块在最开始2 s内的位移是最后2 s内的位移的两倍，且已知滑块第1 s内的位移为2.5 m，由此可求得（　　）
A．滑块的加速度为5 m/s2
B．滑块的初速度为5 m/s
C．滑块运动的总时间为3 s
D．滑动运动的总位移为4.5 m
12．做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在第7s内的位移比第4s内的位移多0.3m，则下列说法正确的是（　　）
A．小球的加速度为0.1m/s2
B．小球第5s内的平均速度为0.45m/s
C．小球第5s内的初速度为0.5m/s
D．前5s内的位移是1.25m
13．如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别为( )
A．v1:v2:v3＝3:2:1
B．v1:v2:v3＝
C．t1:t2:t3＝1::
D．t1:t2: t3＝(－):(－1):1
14．如图所示为甲、乙两物体由同一点沿同一条直线做直线运动的速度一时间图象，则在0～4s内（　　）
A．两物体始终同向运动 B．4s末两物体相距最远
C．两物体平均速度相等 D．2s末两物体相遇
15．如图所示，t＝0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔2s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g＝10m/s2，则下列说法中正确的是（　　）
A．t＝3s的时刻物体恰好经过B点
B．t＝10s的时刻物体恰好停在C点
C．物体运动过程中的最大速度为12m/s
D．A、B间的距离小于B、C间的距离
16．一物体做初速度不等于零的匀加速直线运动，加速度大小为1.3 m/s2，在n秒内的平均速度为12.35 m/s（n > 3）。则秒末的速度为____________m/s，在（n ? 3）秒内的平均速度为______m/s。
17．一个小球从长为4m的斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，在水平面上运动6m停止，小球共运动了10s。则小球在运动过程中的最大速度为____________m/s；小球在斜面上运动的加速度大小为__________m/s2。
18．在某汽车4S店里，一顾客正在测试汽车加速和减速性能．汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2能的加速度加速，则10s后速度能达到多少？若汽车以同样大小的加速度刹车，则10s和20s后速度各减为多少？
19．我国不少省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以正常行驶速度朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前处正好匀减速至，匀速通过中心线后，再匀加速至正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过缴费成功后，再启动汽车匀加速至正常行驶，设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为、，求：
(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？
参考答案
1．D
【解析】
根据速度时间关系公式，有：
解得：
A.2m/s与分析不符，不符合题意；
B.10m/s与分析不符，不符合题意；
C.2.5m/s与分析不符，不符合题意；
D.5m/s与分析相符，符合题意；．
2．A
【解析】
AB．图线在横轴上方，速度均为正值，表示物体的速度方向均沿正方向，它们的运动方方向相同，故A正确，B错误；
CD．由图可知，在时刻乙的速度比甲的速度大，故CD错误。
故选A。
3．B
【解析】
A．位移—时间图像描述的是直线运动，其图线的斜率表示速度，甲做匀速直线运动，乙做速度减小的直线运动，故A错误；
B．位移-时间图像中两图线的交点表示位移相等，时间内，甲车通过的路程等于乙车通过的路程，故B正确；
C．时间内，由速度-时间图像的“面积”读出位移，丙的位移小于丁的位移，它们不相遇，故C错误；
D．时间内，丙的位移小于丁的位移，丙的平均速度小于丁的平均速度，故D错误。
故选B。
4．C
【解析】
AC．由题意可知，相邻两个计数点之间的时间间隔为
根据位移差公式
可得
其中打①纸带计数点1时的速度大小为
所以A错误，C正确；
B．由题可知，计数点1与4之间的时间间隔为3T，则由匀变速运动的公式，可得打①纸带计数点4时的速度大小为
所以B错误；
D．由B选项分析可知，同理，计数点1与5之间的时间间隔为4T，则则由匀变速运动的公式，可得打①纸带计数点5时的速度大小为
则计数点4到计数点5的距离为
所以纸带③是从纸带①上撕下的那段，不是④那一段，所以D错误。
故选C。
5．D
【解析】
AB．描述的平均速度与时间的关系可得，由匀变速直线运动规律得
故在图象中知，图象的斜率
，
截距
A、B错误；
C．质点在前2s的平均速度大小
C错误；
D．质点在4s末速度为
D正确。
故选D。
6．A
【解析】
ACD．A、B行驶在同一条平直公路上，由题知在t2时刻两车相遇，在t1t2时间内，a图线与时间轴围成的面积大，A车的位移大于B车的位移，则A车的平均速度大于B车的平均速度；同时可知t1时刻，A车在后，B车在前，故A正确，CD错误；
B．图线切线的斜率表示加速度，在t2时刻，A车的加速度小于B车的加速度，故B错误；
故选A。
7．A
【解析】
A．图像斜率表示速度，由图像可知，图线的斜率为0即速度为0表示物体静止，故A正确；
B．图像斜率表示速度，由图像可知，图线的斜率不为0即速度不为0，所以物体是运动的，故B错误；
C．由图线可知，物体做匀速直线运动，故C错误；
D．由图线可知，物体的速度随时间均匀的增加，则物体做匀加速直线运动，故D错误。
故选A。
8．B
【解析】
A．位移时间图像描述位移随时间的变化，A选项由图知初位置x=0，末位置x=0，故A错误；
B．速度时间图像与坐标轴所围面积表示位移，在时间轴上方的与下方的位移方向相反，B图描述物体先向前加速再向前减速运动，故B正确；
CD．C、D两图中总位移为零，回到出发点，故CD错误；
【点睛】
学生要清楚v-t图像中图线在第一象限表示物体沿正方向运动，图线在第四象限表示物体沿负方向运动．
9．D
【解析】
AC．根据图像的“面积”表示位移，由几何知识可知，在内甲、乙两车通过的位移相等，又因为两车在时并排行驶，由此可以推论出在时两车也并排行驶，故AC错误；
B．由图可知，甲的加速度为
乙的加速度为
因此在中，甲的位移为
因此两者位移差为
即在时，甲车在乙车前，故B错误；
D．末甲车的速度为
在甲车的位移为
即甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m，故D正确。
故选D。
10．BC
【解析】
A．由：
得： a1∶a2＝1∶2，故A错；
BD．由：
知，故B正确，D错误；
C．由：
x＝·t
知x1∶x2＝2∶1，故C正确．
11．CD
【解析】
方法一：
AB．滑块做匀减速直线运动减速至0，逆过程为初速度为0的匀加速直线运动，设滑块的加速度大小为a，初速度为v0，则最后2s、最开始2s和第1s滑块分别运行的位移为：
联立可解得
，
故AB错误；
CD．则滑块运行的总时间和总位移分别为
，
故CD正确。
故选CD。
方法二：
CD．滑块做匀减速直线运动减速至0，逆过程为初速度为0的匀加速直线运动，初速度为0的匀加速直线运动中，从速度为0开始，连续相等时间的位移比为奇数之比，即
根据题意，滑块在最开始2 s内的位移是最后2 s内的位移的两倍，即满足
所以滑块减速的时间为
滑块第1s内的位移为2.5m，根据上述比例关系求解总位移
CD正确；
A．滑块匀减速至0，逆过程为初速度为0的匀加速直线运动
解得
A错误；
B．初速度为
B错误。
故选CD。
12．ABD
【解析】
A．在第7s内的位移比第4s内的位移多0.3m，根据
解得
选项A正确；
B．小球第5s内的平均速度等于4.5s时刻的瞬时速度，则
v4.5=at4.5= 0.45m/s
选项B正确；
C．小球第5s内的初速度等于第4s末的速度为
v4=at4=0.4m/s
选项C错误；
D．前5s内的位移是
选项D正确。
故选ABD。
13．BD
【解析】
AB．由：可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为：
则可以知道依次射入每个木块时的速度之比为：
故A错误，B正确；
CD．因为子弹穿透第三个木块时速度恰好为零，通过逆向思维，初速度为零的匀加速直线运动中连续三段相等位移的时间之比为：
,
故依次通过每个木块的时间之比为：
故C错误，D正确。
故选BD。
14．AC
【解析】
A．v-t图象中，甲、乙的速度始终为正，故两物体始终同向运动，选项A正确；
BD．甲、两物体同一点沿同一条直线运动，速度相等时两物体相距最远，即2s末两物体相距最远，选项BD错误；
C．速度一时间图象中面积表示位移可知，0～4s内甲的位移等于乙的位移，根据可知，甲的平均速度等于乙的平均速度，选项C正确。
故选AC。
15．DB
【解析】
A．根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度
在水平面上的加速度
分析可得，最大速度在，设达到最大速度的时间为，根据运动学公式
解得
即的时刻物体恰好经过B点，A错误；
B．从开始，速度减为零还需的时间
物体恰好停在C点的时间
B正确；
C．物体恰好经过B点，物体运动过程中的最大速度
C错误；
D．根据
A、B间的长度为
B、C间的长度
可知A、B间的距离小于B、C间的距离，D正确。
故选BD。
16．12.35 10.4
【解析】
[1]一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故秒末的速度为n秒内的平均速度，即为：12.35 m/s。
[2]对至进行分析，由运动学公式可知
解得
（n ? 3）的平均速度等于秒末的瞬时速度，则
17．2
【解析】
[1]设小球在运动过程中的最大速度为v，根据平均速度的推论知
解得最大速度
[2]小球在斜面上的加速度为
18．16m/s；4m/s；0
【解析】
【分析】
根据速度时间公式求出匀加速直线运动的末速度，根据速度时间公式求出匀减速到零的时间，判断汽车是否停止，再结合速度时间公式求出匀减速直线运动的时间．
【详解】
36km/h=10m/s，则10s后速度．
汽车刹车速度减为零的时间，
可知10s后的速度，
20s后的速度为零．
19．(1)128m；(2)32s
【解析】
(1)汽车通过ETC时，根据公式得，匀减速过程的位移为
匀加速过程的位移为
汽车的总位移为
(2)汽车走人工通道，根据公式得，减速过程的位移为
加速到原来速度的位移为
则汽车走ETC走过128m，而不走ETC需要走128m；
汽车通过ETC通道时，根据，匀减速过程时间为
匀速过程的时间为
匀加速过程时间为
所以通过ETC通道的总时间为
汽车通过人工收费通道时，根据，匀减速过程时间为
匀加速过程时间为
停留时间，所以汽车通过人工通道的总时间为
故节省的时间为