上海市大境中学2020—2021学年高中物理沪科版（2019）必修第一册：2.4匀变速直线运动规律的应用 课时练（含解析）

2.4匀变速直线运动规律的应用课时作业
1．在离地面15m的高处，以10m/s的初速度竖直上抛一小球，以向上为正方向，重力加速度g取10m/s2，则物体从抛出到落地过程（　　）
A．位移为15m B．路程为25m C．所用的时间为2s D．落地速度为20m/s
2．甲、乙两物体在同一直线上同向运动，如图所示为甲、乙两物体的平均速度与运动时间t的关系图象。若甲、乙两物体恰不相碰，下列说法正确的是（　　）
A．t=0时，乙物体一定在甲物体前面
B．t=1s时，甲、乙两物体恰不相碰
C．t=2s时，乙物体速度大小为1m/s
D．t=3s时，甲物体速度大小为3m/s
3．“一带一路”战略带动我国汽车走向全世界，具有自主知识产权的汽车越来越多。现有两辆不同型号的汽车a、b，在时刻汽车a和b沿两条平直的平行车道以相同速度同时经过同一地点，图中的直线a和曲线b分别是这两车行驶的图象，由图可知（　　）
A．在时刻两车运动方向相反
B．在时刻，两车再次相遇
C．在这段时间内，b车先正向加速后反向减速
D．在这段时间内，b车的平均速度大于
4．甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化图象如图所示．关于两车的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．在0～4s内甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动
B．在0~2s内两车间距逐渐增大，2s～4s内两车间距逐渐减小
C．在t=2s时甲车速度为3m/s，乙车速度为4.5m/s
D．在t=4s时甲车恰好追上乙车
5．系一重物的气球，以的速度匀速上升，离地时绳断了。则重物脱离气球后离地面的最大高度是（不计空气阻力）（　　）
A． B． C． D．
6．在2014年11月11日至16日的珠海航展中，中国展出了国产运-20和歼-31等最先进飞机．假设航展中有两飞机甲、乙在平直跑道上同向行驶，0-t2时间内的v-t图象如图所示，下列说法正确的是
A．飞机乙在0-t2内的平均速度等于
B．飞机甲在0-t2内的平均速度比乙大
C．两飞机在t1时刻一定相遇
D．两飞机在0-t2内不可能相遇
7．全国多地在欢迎援鄂抗疫英雄凯旋时举行了“飞机过水门”的最高礼仪，寓意为“接风洗尘”。某次仪式中，水从两辆大型消防车中斜向上射出，经过3s水到达最高点，不计空气阻力和水柱间的相互影响，若水射出后第1s内上升高度为h，则水通过前段用时为（　　）
A．0.5s B． C． D．0.2s
8．CBA（中国男子篮球职业联赛）篮球筐距地面高度3.05m，某篮球运动员站立举手能达到高度2.60m。如图所示，他竖直跳起将篮球扣入栏中，重力加速度g=10m/s2，他起跳的初速度约为（　　）
A．1m/s B．3m/s C．5.2m/s D．10m/s
9．一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升过程的最后1 s初的瞬时速度的大小和最后1 s内的位移大小分别是(g取10 m/s2)(　　)
A．10 m/s，10 m
B．10 m/s，5 m
C．5 m/s，5 m
D．由于不知道初速度的大小，故无法计算
10．某同学身高1.8m，他在某次跳高比赛中，起跳后身体横着越过了1.8m高的横杆，据此可估算出他这次起跳时竖直向上的速度大约为（ ）
A．2m/s B．4m/s
C．6m/s D．8m/s
11．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动,刹车后的加速度为5m/s2,那么开始刹车后2秒与开始刹车后6秒汽车通过的位移之比为
A．1∶1
B．3∶1
C．3∶4
D．4∶3
12．将一小球竖直向上抛出，空气阻力不计，小球在0.5s时和0.9s时在同一高度，则以下说法正确的是（　　）
A．小球在0.8s时在最高点
B．小球抛出速度大小为5m/s
C．小球在0.4s和0.8s时也在同一高度
D．小球在1.4s时落回抛出点
13．高速公路上甲、乙两车在同一车道上行驶，甲车在前，乙车在后。时刻，发现前方有事故，两车同时开始刹车，行进中两车恰好没有发生碰撞，两车刹车过程的图像如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．乙车刹车的加速度大小是甲车的1.5倍
B．时，两车相距
C．时两车间距与时两车间距相等
D．乙车停止运动后，甲车又运动了
14．将质量为0.1kg的物体竖直向上抛出，物体向上运动的过程中速度v与位移x的关系式为。关于物体该过程的初速度、加速度a、阻力f的大小及物体运动到最高点的时间t（设竖直向上为正方向，取g=10m/s2），下列说法正确的是（　　）
A．=5m/s，m/s2 B．=5m/s，m/s2
C．f=0.25N，t=0.4s D．f=1.25N，t=0.4s
15．将一小球竖直向上抛出，取竖直向上为正方向，设小球在抛出点的重力势能为零，小球所受空气阻力大小恒定。从抛出到落回抛出点的过程中，小球的加速度a、速度v、机械能E、动能Ek与其离开抛出点高度h之间的关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
16．将一小球以30m/s的初速度从某一高度竖直向上抛出，不计空气阻力，设向上为正方向。小球在空中运动7s时，小球速度变化量为_______m/s，平均速度为________m/s（重力加速度大小为10m/s2）。
17．一辆汽车以72km/h的速度行驶，现因紧急事故急刹车并最终停止运动，已知汽车刹车过程中的加速度的大小为，则从开始刹车经过5s汽车通过的距离是多少？
18．A、B两物体在同一直线上同向运动。当A、B之间的距离为68m时。A物体在前以5m/s的速度做匀速运动，B物体在后以4m/s的初速度做加速度为2m/s2的匀加速运动，经过一段时间后，B车的加速度突然变为零，经过12s后两车相遇。求B物体加速行驶的时间是多少？
参考答案
1．B
【解析】
A．根据位移的定义，从初位置指向末位置的有向线段，可得物体从抛出到落地过程，位移为－15m，方向表示竖直向下，故A错误；
B．物体上升的总时间为
上升的最大高度为
物体从抛出到落地过程中，路程为
故B正确；
C．下落通过的位移为
根据运动学公式得代入数据解得
所以物体从抛出到落地过程所用时间为
故C错误；
D．根据速度时间公式得
负号的物理意义为速度方向竖直向下，故D错误。
故选B。
2．B
【解析】
A．对于甲物体有
由题图知
则
对于乙物体有
由题图知
故
由于甲物体做匀加速直线运动，乙物体做匀减速直线运动，若两物体恰不相碰，则乙物体在后，甲物体在前，故A错误；
B．甲、乙两物体速度相等时距离最近，即
解得
故B正确；
C．根据运动学公式可知，当时，乙物体的速度大小
故C错误；
D．根据运动学公式可知，当时，甲物体的速度大小
故D错误。
故选B。
3．D
【解析】
A．在时刻两车运动方向都为正方向，方向相同，故A错误；
B．图象中图象和时间轴所围的面积表示位移，分析图象可知在时，b车位移大于a车位移，在时刻，两车速度相等，但b车在a车前面，两车不会相遇，故B错误；
C．图象中斜率表示加速度，在这段时间内，曲线b斜率先正向减小到零，后负向增大，说明加速度先正向减小到零，后负向增大，b车速度一直为正，b车先正向做加速度减小的加速运动，后做正向加速度增大的减速运动，故C错误；
D．在这段时间内，a车的平均速度等于，分析图象面积可知b车位移大于a车位移，因此b车的平均速度大于，故D正确。
故选D。
4．C
【解析】
A．根据图象可知，在0～4 s内，甲的加速度不变，甲做匀加速直线运动，乙的加速度逐渐减小，乙做加速度减小的加速直线运动，故A错误；
BD．据加速度时间图象知道图象与时间轴所围的面积表示速度．据图象可知，当t=4s时，两图象与t轴所围的面积相等，即该时刻两辆车的速度相等；在4秒前乙车的速度大于甲车的速度，所以乙车在甲车的前方，所以两车逐渐远离，当t=4s时，两车速度相等即相距最远，故BD错误；
C．在t=2s时乙车速度为
v乙＝×(1.5+3)×2＝4.5m/s
甲车速度为
v甲=1.5×2=3m/s
故C正确。
【点睛】
本题考查了图象与追及问题的综合，解决本题的关键知道加速度时间图线围成的面积表示速度的变化量；知道两车共速时相距最远。
5．C
【解析】
绳断后，重物做初速度为4m/s的竖直上抛运动，继续上升的高度为
则重物上升的最大高度为
故选C。
6．B
【解析】
因为乙车做变加速运动故平均速度不等于，故A错误；由于图线与坐标轴所夹的面积表示物体的位移，在0-t1时间内，甲车的位移大于乙车，由可知，甲车的平均速度大于乙车，故B正确；由于不知道甲乙两飞机初始位置，所以无法判断两飞机在t1时刻和0-t2内能不能相遇，故CD错误．故选B．
【点睛】
本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．
7．C
【解析】
由经过3s水到达最高点，则水射出时竖直方向初速度为
第1s内上升高度为
设水通过前末的竖直分速度大小为，则有
解得
所用的时间为
故C正确，ABD错误。
故选C。
8．B
【解析】
该运动员做竖直上抛运动，位移为
根据速度位移公式有
解得
故选B。
9．B
【解析】
根据竖直上抛运动的对称性， 上升过程的最后1 s和自由下落的第1 s是可逆过程，所以
v＝gt＝10×1 m/s＝10 m/s，
h＝gt2＝×10×12 m＝5 m。
A．10 m/s，10 m，与结论不相符，选项A错误；
B．10 m/s，5 m，与结论相符，选项B正确；
C．5 m/s，5 m，与结论不相符，选项C错误；
D．由于不知道初速度的大小，故无法计算，与结论不相符，选项D错误；
10．B
【解析】
该同学的重心在跳高时约升高，因而他起跳时竖直向上的速度
故B正确?
故选B。
11．C
【解析】
刹车时间为：
可知车运动4s停止，故刹车2s后的位移为：
刹车6s后已经停止，故其位移为：
故刹车后2秒与开始刹车后6秒汽车通过的位移之比为：
A.与分析不符，故A错误；
B.与分析不符，故B错误；
C.与分析相符，故C正确；
D.与分析不符，故D错误。
12．D
【解析】
【分析】
本题考查对匀变速直线运动中竖直上抛运动的分析。
【详解】
A．根据上抛运动对称性，小球在0.7s在最高点，故A错误；
B．小球在0.7s在最高点，重力加速度为，初速度为
故B错误；
C．根据上抛运动对称性，小球在0.4s和1.0s时也在同一高度，故C错误；
D．根据上抛运动对称性，小球在1.4s时落回抛出点，故D正确。
故选D。
13．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据图像的斜率表示加速度，甲的加速度大小为
乙的加速度大小为
乙车的加速度大小是甲车的倍，A错误；
B．行进中两车恰好没有发生碰撞，说明时刻两车速度相等时恰好相遇，则时刻两车间距等于两车在内位移之差，为
B正确；
C．根据匀变速运动位移公式时：甲车的位移
乙车的位移
时两车相距
时两车相遇，此时两车速度大小相等且都为，因此时两车相距为
C正确；
D．甲车在时的速度大小为
乙车停止运动后，甲车又运动了
D正确。
故选BCD。
14．AC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由速度位移公式得
对比可得
，
故A正确，B错误；
CD．物体运动到最高点的时间
由牛顿第二定律有
解得
故C正确，D错误。
故选AC。
15．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．小球所受空气阻力大小恒定，上升阶段是匀减速直线运动，取向上为正方向，根据牛顿第二定律有
a1大小恒定，方向向下，小球所受空气阻力大小恒定，下降阶段是匀加速直线运动，取向上为正方向，根据牛顿第二定律有
a2大小恒定，方向向上，且有
故A正确；
B．上升阶段是匀减速直线运动，取向上为正方向，有
非一次线性函数，同理可知，下降过程的图像也非一次线性函数，故B错误；
C．上升过程机械能E与小球离抛出点高度h的关系为
下降过程机械能E与小球离抛出点高度h的关系为
由图像可知，故C错误；
D．上升过程动能Ek与小球离抛出点高度h的关系为
下降过程动能Ek与小球离抛出点高度h的关系为
且落回出发点的动能小于抛出时的动能，故D正确。
故选AD。
16．-70 -5
【解析】
【分析】
【详解】
[1]取竖直向上为正方向，则速度改变量的大小为
[2]由位移时间公式
平均速度
17．40m
【解析】
【分析】
【详解】
设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为，选的方向为正方向
由
得
则
18．4s
【解析】
【分析】
【详解】
设A车的速度为vA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇。则有
B物体加速行驶位移
，
匀速行驶位移
则
由题意，式中
sA、sB分别为A、B两车相遇前行驶的路程，依题意有
其中
代入题给数据解得
，
其中
（舍去）
所以可得B车加速行驶的时间为4s。