上海市大境中学2020—2021学年高中物理沪科版（2019）必修第一册：3.6怎样分解力 课时练（含解析）

3.6怎样分解力
1．明朝谢肇淛《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。”一游僧见之，曰：“无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则（　　）
A．若F一定，θ大时FN大
B．若F一定，θ小时FN大
C．若F一定，无论θ大小如何FN都保持不变
D．若θ一定，无论F大小如何FN都保持不变
2．力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是(　　)
A．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，达到行车方便和安全的目的
B．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快
C．运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力增大的缘故
D．帆船能逆风行驶，说明风力一定能分解出沿船前进方向的分力
3．用斧头劈木柴的情景如图甲所示。劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，当在劈背加一个力F时的受力示意图如乙所示，若不计斧头的重力，则劈的侧面推压木柴的力F1为（　　）
A． B． C． D．
4．已知共点力和的合力为，分力的方向与合力的方向成角，分力的大小为，下列说法中正确的是（ ）
A．分力的方向是唯一的 B．分力有两个可能的方向
C．分力可取任意大小 D．分力的大小是唯一的
5．下列对生活中各物理现象的分析，不正确的是
A．图甲：幼儿园的滑梯很陡，为的是增加小孩滑滑梯时受到的重力，从而滑得更快
B．图乙：放在水平桌面上的书本对桌面压力，是因为书本发生形变而产生的
C．图丙：轮胎表面都有花纹状的沟槽，是为了雨天能把轮胎与地面间的水排出，保持两者的良好接触
D．图丁：高大的桥要造很长的引桥，是为了减小汽车重力沿斜面向下的分力，行驶更方便更安全
6．F=10N，若把F分解为两个分力，则下列哪组力不可能是F的两个分力
A．10N，10N B．20N，20N
C．3N，6N D．5N，6N
7．已知两个共点力的合力F为10 N，分力F1的大小为5 N．则另一个分力F2
A．F2的大小是唯一的
B．F2的大小可以是任意值
C．F2的方向与合力F的方向一定成30角
D．F2的方向与合力F的方向的最大夹角为30角
8．已知某个力的大小为6N，如果该力其中的一个分力与该力成30度角，当该力的另一个分力取最小值时，则、的大小分别为（　　）
A．3N B．3N3N C．3N D．3N6N
9．嘉绍大桥于2013年7月19日建成通车，索塔数量与主桥长度规模居世界同类桥梁之首。大桥的主桥全长2.68km，而两端引桥长达3.8km，这是为了（　　）
A．减小汽车运行所需的牵引力 B．增加汽车的功率
C．减少汽车运行过程所做的功 D．提高汽车的机械效率
10．如图所示，在托盘测力计上放一个重力为20N的斜木块，斜木块的斜面倾角为37°，现将一个重力为10N的小铁块无摩擦地从斜面上滑下，在小铁块下滑的过程中，g＝10 m/s2 ，测力计的示数为(　　)
A．30 N B．26.4 N C．20 N D．23.6 N
11．将大小为100N的力F沿如图所示的x、y方向分解，若F在x轴上的投影大小为50N，而沿x方向的分力大小为，则F在y轴上的投影为（　　）
A．50N B．100N C．50N D．0N
12．已知一个力的大小是30N，将此力分解为两个分力，这两个力的大小可能为（ ）
A．10N、10N B．20N、40N C．200N、200N D．700N、720N
13．将一个竖直向上的240N的力分解为两个分力，一个分力方向水平向右且大小等于320N。下列说法正确的是（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）
A．另一个分力的大小为400N
B．另一个分力的大小为877N
C．另一个分力的方向为斜向左上方且与水平方向成37°
D．另一个分力的方向为斜向右下方且与水平方向成53°
14．如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动，以下各物理量关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
15．在汽车的维修中，千斤顶发挥了很大作用，图中分别为剪式千斤顶的实物图和示意图。当摇动把手时，螺纹轴迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当汽车刚被顶起时，若已知汽车对千斤顶的压力为4.0×104N，且千斤顶两臂间的夹角恰为120°，则（　　 ）
A．此时千斤顶对汽车的支持力为4.0×104N
B．此时两臂受到的压力大小各为2.0×104N
C．若摇动把手把车继续往上顶，两臂受到的压力将减小
D．若摇动把手把车继续往上顶，两臂受到的压力将不变
16．如图所示，小车受到绳子的拉力F，它产生两个作用效果：其中F1使车克服水平地面的摩擦阻力前进；F2把车竖直向上提．若F 与θ为已知，则F1和F2的大小分别为，则F1=_____，F2=_____．
17．一个力的大小为F，若将它分解为两个力，已知其中一个分力F1的方向与F成α角，当另一个力F2有最小值时，F1的大小为____________, F2的大小为____________．
18．如图所示，在“用DIS验证斜面上力的分解”的实验中，A、B处各放一个力传感器，将物体的重力分解为平行于斜面方向的分力(用F1表示)和垂直于斜面方向的分力(用F2表示).在斜面倾角θ由0°变为90°的过程中，F1将___________，F2将__________．(以上均选填“变大”、“变小”或“不变”)
参考答案
1．B
【解析】
对木楔受力分析如图

由图可知
若F一定，θ大时变大，则FN变小；若F一定，θ小时变小，则FN变大；若θ一定，F大时变大，则FN变大；故B正确ACD错误。
故选B。
2．A
【解析】
A．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，根据力的分解可知，汽车重力沿桥面向下的分力（）减小，达到行车方便和安全的目的，故A正确；
B．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩下滑的分力，但其重力不变，故B错误；
C．双臂张开很大的角度时与双臂竖直平行时比较，合力不变，随着夹角越大，其分力越大，故C错误；
D．帆船能逆风行驶，根据力的平行四边形定则，结合力的分解，可知风力不可能分解出向前的分力，故D错误．
故选A．
3．A
【解析】
根据对称性，两分力F1、F2大小相等，这样，以F1、F2为邻边的平行四边形就是一个菱形，因为菱形的对角线互相垂直且平分，所以根据三角形相似
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
4．B
【解析】
已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，知另一个分力的最小值为Fsin30°=50N
而另一个分力大小80N，即大于50N小于100N，所以分解的组数有两组解，如图。故B正确，ACD错误；
故选B。
5．A
【解析】
A．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩下滑的分力，使小孩下滑得更快，而其重力不变，故A错误，符合题意；
B．放在水平桌面上的书本对桌面压力，是因为书本发生形变而产生的；故B正确，不符合题意；
C．轮胎表面都有花纹状的沟槽，雨天，沟槽能把轮胎与地面间的水排出，保持两者的良好接触以产生足够的摩擦力，故C正确，不符合题意；
D．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，根据力的平行四边形定则可知，汽车重力沿桥面向下的分力减小，达到行车方便和安全的目的，故D正确，不符合题意；
故选A。
6．C
【解析】
【详解】
两个力的最大值是两个力的和，最小值为两个力的差；
A．，的合力最大值是，合力最小值是，则A可能是F=10N的两个分力，A不符合题意；
B．，的合力最大值是，合力最小值是，则B可能是F=10N的两个分力，B不符合题意；
C．，的合力最大值是，合力最小值是，其合力不可能为，故选项C符合题意；
D．，的合力最大值是，合力最小值是，则C可能是F=10N的两个分力，D不符合题意。
故选C。
7．D
【解析】
【详解】
有两个共点力的合力大小为10N，若其中一个分为大小为5N，另一个分力的大小应在5N≤F≤15N范围，

由图可得F2的方向与合力F的方向的最大夹角为，，即F2的方向与合力F的方向的最大夹角为30角，故D正确，ABC错误。
故选D。
8．A
【解析】
【分析】
【详解】
根据三角形定则知，当另一个分力与F1垂直时，F2最小。如图所示。
则
故A正确，BCD错误。
故选A。
9．A
【解析】
【分析】
【详解】
ABCD．增加引桥长度，是为了减小汽车的重力沿桥面向下的分力，以减小运行所需的牵引力，BCD错误A正确。
故选A。
10．B
【解析】
【详解】
选木块为研究对象，受力分析如图，

由于木块在垂直斜面方向受力平衡，可以解出木块所受的支持力为：
FN=Gcos37°
再选择斜面为研究对象，受力如图，根据牛顿第三定律，木块对斜面的压力FN2大小等于FN，把FN2分解的y轴方向上，有：
Fy=FN2cos37°
所以解得：
Fy=Gcos237°=6.4N
因此小铁块下滑的过程中，测力计的示数为：20N+6.4N=26.4N；
A．30 N，与结论不相符，选项A错误；
B．26.4 N，与结论相符，选项B正确；
C．20 N，与结论不相符，选项C错误；
D．23.6 N，与结论不相符，选项D错误；
故选B。
11．D
【解析】
【分析】
【详解】
设F与x方向的夹角为，有
解得，由题意知F沿x方向的分力大小，由余弦定理得F沿y方向的分力大小
代入数据可得
根据矢量三角形三边的长度关系可知F2与F的方向垂直，所以F在y轴上的投影为0。故D正确，ABC错误。
故选D。
12．BCD
【解析】
【分析】
根据两个分力的合力在两个分力之差与两个分力之和之间，，分析两个力的大小可能值。
【详解】
A．10 N和10 N的合力范围是0N≤F≤20N，所以不可能是大小为30N分解得两个力，故A错误；
B．20 N、40 N的合力范围是20N≤F≤60N，所以可能是大小为30N分解得两个力，故B正确；
C．200 N、200 N的合力范围是0N≤F≤400N，所以可能是大小为30N分解得两个力，故C正确；
D．700 N、720N的合力范围是20N≤F≤1420N，所以可能是大小为30N分解得两个力，故D正确。
故选BCD。
13．AC
【解析】
【分析】
【详解】
画出合力与分力的矢量图，如图所示
合力与分力之间遵循平行四边形定则，由图可知另一个分力为
该分力与水平方向的夹角为，则
解得
故AC正确，BD错误。
故选AC。
14．AD
【解析】
【分析】
【详解】
小球受力如图所示
将沿水平和竖直方向分解得
①
②
AB．由①②可得
则半径大的线速度大，角速度小，A正确，B错误；
C．根据牛顿第二定律，合外力提供向心力，合外力相等，则向心力相等，C错误；
D．由②可知
所以压力相等，D正确。
故选AD。
15．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据牛顿第三定律得知千斤顶对汽车的支持力等于汽车对千斤顶的压力，为，故A正确；
B．将汽车对千斤顶的压力分解沿两臂的两个分力，根据对称性可知两臂受到的压力大小相等，由得
故B错误；
CD．继续摇动把手，两臂靠拢，夹角减小，由分析可知，不变，当减小时，增大，减小，故C正确，D错误；
故选AC。
16．Fcosθ Fsinθ
【解析】
【分析】
将拉力沿水平方向和竖直方向分解，根据平行四边形定则，求出水平分力和竖直分力．
【详解】
根据平行四边形定则，在水平方向上的分力F1=Fcosθ，竖直方向上的分力F2=Fsinθ．
故答案为Fcosθ，Fsinθ．
【点睛】
解决本题的关键知道力可以按作用效果进行分解，分解时合力与分力遵循平行四边形定则．
17．Fcosα Fsinα
【解析】
【详解】
[1][2]合力大小为F，力F和一个分力F1的方向的夹角为α，根据平行四边形定则作图，如图所示：
可知，另一个分力的最小值为
；
而F1的大小为；
18．变大 变小
【解析】
本题考查了力的分解．将重力分解为沿斜面方向的分力和垂直于斜面方向的分力，所以随着θ由0?变到90?，F1变大；F2变小．此题借助于新颖的情景，考查了力的分解．理解了情景解题的难度就不大了．