上海市大境中学2020—2021学年高中物理沪科版（2019）必修第一册：3.7共点力的平衡及其应用 课时练（含解析）

2020—2021学年沪科版必修第一册
3.7共点力的平衡及其应用 课时作业1（含解析）
1．如图1所示，质量为m的木箱与水平地面间的动摩擦因数恒为μ，拉力F与水平面间的夹角为α，在α逐渐增大（0≤α<90°）的过程中，木箱的速度不变且未离开地面。若把支持力与滑动摩擦力看成一个力F0，设F0与水平面间的夹角为θ，则四力平衡可以等效为三力平衡，矢量三角形如图2所示。下列说法正确的是（　　）
A．F0与水平面间的夹角θ逐渐变小
B．F0与水平面间的夹角θ逐渐变大
C．F0与水平面间的夹角θ先增大后减小
D．F0与水平面间的夹角θ保持不变
2．如图所示，质量为M、倾角θ的斜面体放在粗糙的水平地面上，质量为m的物块在方向水平向右的推力作用下静止在光滑斜面上，斜面体处于静止状态。重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）
A．推力的大小为
B．斜面对物块的支持力大小为
C．地面对斜面的静摩擦力为零
D．地面对斜面的支持力大于
3．如图所示，质量为m的物体A静止在质量为M的斜面B上，斜面B的倾角．现用水平力F推物体A，在F由零逐渐增加过程中，A和B始终保持静止。重力加速度为g，对此过程下列说法正确的是（　　）
A．A所受摩擦力方向始终沿斜面向上
B．地面对B的支持力随着力F的增大而增大
C．B对地面的摩擦力始终不变
D．当时，是A与B间的摩擦力方向改变的临界状态
4．如图所示．倾角为θ的斜面体c置于水平地面上。物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a连接在竖直固定在地面的弹簧上，始终处于静止状态，则（　　）
A．地面对c的摩擦力方向一定向左
B．物块b一定受四个力作用
C．在物块b上施加竖直向下的力F，弹簧的弹力可能增大
D．在物块b上施加竖直向下的力F，b对c的摩檫力大小可能不变
5．如图所示，粗糙斜面体C静止在水平地面上，轻质细线跨过滑轮其顶端的光滑定滑轮。细线一段拴接物块A，另一端与另外两根细线结于O点，形成死结。结点O下方细线悬挂B物块，左端细线用一水平力F拉住，静止时，滑轮左边细线与竖直方向成角。现保持O点的位置不变，沿顺时针方向缓慢调整力F的方向直至竖直，期间所有物体均保持静止，则在此过程中说法正确的是（　　）
A．水平拉力F一直增大
B．细线对物块A的拉力一直增大
C．地面对斜面体C的摩擦力一直增大
D．斜面对A的摩擦力可能先减小后增大
6．如图所示，顶端装有定滑轮的粗糙斜面体放在水平地面上，A、B两物体跨过滑轮通过细线连接，整个装置处于静止状态（不计绳子的质量和绳与滑轮间的摩擦）。现用水平力作用在物体A上，缓慢拉开一小角度，斜面与物体B一直保持静止，此过程中（　　）
A．地面对斜面的弹力不变
B．地面对斜面体的摩擦力变小
C．绳子对物体A的拉力可能变小
D．斜面对物体B的摩擦力一定变大
7．如图所示，穿在一根光滑固定杆上的小球A、B通过一条跨过定滑轮的细绳连接，杆与水平方向成角，不计所以摩擦，当两球静止时，OA绳与杆的夹角为，OB绳沿竖直方向，则下列说法正确的是（ ）
A．A可能受到2个力的作用
B．B可能受到3个力的作用
C．A、B的质量之比为
D．A、B的质量之比为
8．质量为m的物体用轻绳悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用表示绳段拉力的大小，在O点向左侧移动的过程中（　　）
A．F逐渐变大，逐渐变大 B．F逐渐变大，逐渐变小
C．F逐渐变小，逐渐不变 D．F逐渐变小，逐渐变小
9．如图所示，一段半径为R的圆弧固定在竖直平面内，两个轻环a和b套在圆弧上，一轻质细线穿过两环，其两端各系一质量为m的小球，在a和b之间的细线上悬挂一钩码，平衡时，a、b间的距离恰好等于，不计一切摩擦，则此钩码的质量为（ ）
A．3m B．m C．m D．m
10．如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°，则β等于（　　）
A．45° B．55° C．60° D．70°
11．如图所示，轻杆下端固定在光滑轴上，可在竖直平面自由转动，重力为G的小球粘在轻杆顶部，在细线的拉力作用下处于静止状态。细线、轻杆与竖直墙壁夹角均为，则绳与杆对小球的作用力的大小分别是（　　）
A．， B．， C．G，G D．，
12．如图甲所示，AO为弹性良好的橡皮筋（弹力与伸长成正比），BO为可绕B点自由转动的轻质细杆，A、B两点的高度差为h。当O点不挂重物时，BO杆水平，橡皮筋恰好处于原长且与细杆的夹角=30°；在O点挂上质量为m的重物，橡皮筋长度变为L（如图乙所示），则可知橡皮筋的劲度系数为（　　）
A． B． C． D．
13．如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则（　　）
A．杆对A环的支持力不变
B．B环对杆的摩擦力变小
C．杆对A环的力不变
D．与B环相连的细绳对书本的拉力变小
14．如图所示，一根不可伸长的长为L的轻绳两端分别固定在间距为d的两竖直杆的P点和Q点上，晾衣架上挂着湿衣服，衣架上的钩挂在轻绳上可来回自由滑动。若忽略衣架挂钩与轻绳间的摩擦，则下列说法正确的是（　　）
A．在湿衣服上的水滴下落过程中，轻绳中的张力不断减小
B．衣服不滴水时，将P点稍向上移动，则轻绳中的张力增大
C．衣服不滴水时，将左侧竖直杆稍向左移动，则轻绳中的张力减小
D．衣服不滴水时，刮起了向左的风，若风力大小恒定，此时再将P点稍向上移动，轻绳中的张力将增大
15．如图所示，倾角为30°的斜面体静止在水平地面上，轻绳一端连着斜面上一质量为m的物体A，轻绳与斜面平行，另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P点。动滑轮上悬挂物体B，开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直.现将P点缓慢向右移动，直到动滑轮两边轻绳的夹角为120°时，物体A刚好要滑动。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A与斜面间的动摩擦因数为。整个过程斜面体始终静止，不计滑轮的质量及轻绳与滑轮间的摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．物体B的质量为1.25m
B．物体A受到的摩擦力先减小再增大
C．地面对斜面体的摩擦力一直水平向左并逐渐增大
D．斜面体对地面的压力逐渐增大
16．如图所示，倾角=37°的固定斜面上有一物块，物块的质量为m，物块与斜面之间的动摩擦因数，为了防止物块沿斜面下滑，给物块施加一个推力。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
(1)求推力方向沿平行斜面向上与水平向右时所需推力的最小值之比；
(2)改变推力方向，求能维持物块不下滑的推力的最小值。
17．如图所示,质量为的木板B放在水平地面上,质量为的货箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在货箱上，另一端拴在地面绳绷紧时与水平面的夹角为．已知货箱A与木板B之间的动摩擦因数，木板B与地面之间的动摩擦因数．重力加速度g取．现用水平力F将木板B从货箱A下面匀速抽出，试求：（，）
（1）绳上张力T的大小；
（2）拉力F的大小．
18．如图所示，质量为m的木块在推力F的作用下，在水平地面上做匀速直线运动，F的方向与水平方向成θ角斜向下，重力加速度为g。求：
（1）地面对木块的支持力大小；
（2）木块与地面之间的动摩擦因数；
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
根据受力分析可知，物体所受支持力N与滑动摩擦力f相互垂直，由滑动摩擦力公式得
把支持力与滑动摩擦力看成一个力F0，F0与摩擦力夹角的正切值为
由于只与物体与地面的粗糙程度有关，为定值，所以，即F0与水平面的夹角不变，D正确，ABC错误。
故选D。
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．物块m处于静止状态，受力平衡，对物块m受力分析，物块m受到重力、斜面的支持力N和推力F，由平衡知识可知：
、
故A项错误，B项正确；
CD．对物块和斜面体的整体，整体水平方向受地面对M的静摩擦力f和力F作用，则地面对斜面的静摩擦力f等于F；竖直方向受重力和地面的支持力FN，则地面对斜面的支持力等于，故CD两项错误。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．在F由零逐渐增加过程中，A所受摩擦力方向可能沿斜面向上，可能沿斜面向下，还有可能为零，故A错误；
B．对A、B整体分析，地面对B的支持力，与力F大小无关，故B错误；
C．对A、B整体，由水平方向平衡可知：地面对B的摩擦力等于F，并随F的增大而增大，所以B对地面的摩擦力也随F的增大而增大，故C错误。
D．对A：当时，A与B间的摩擦力为零，是A与B间的摩擦力方向改变的临界状态，故D正确。
故选D。
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．若a受到的弹力和重力等大，则绳子没有拉力，这种情况下将b和c看做一个整体，整体受到竖直向下的重力，地面给的竖直向上的支持力，水平方向不受力，则地面对c没有摩擦力，故A错误；
B．若绳子的拉力
则b与斜面之间没有摩擦力，所以b受到竖直向下的重力，斜面的支持力，绳子的拉力，三个力作用，故B错误；
C．在物块b上施加竖直向下的力F，因为b的位置不变，则a的位置也不变，则弹簧的弹力不变，故C错误；
D．假设F从零开始增大，在增大过程中，摩擦力先是沿斜面向下方向减小，再沿斜面方向向上增大，故可能存在两个反向等大的摩擦力，即b对c的摩擦力大小可能不变，故D正确。
故选D。
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．以结点O为研究对象，受到三段绳子拉力，如图所示，保持O点的位置不变，沿顺时针方向缓慢调整力F的方向直至竖直，由图可知，F先减小后增大，物块A所受细绳的拉力大小一定一直减小，故AB错误；
C．以斜面和A物体为研究对象，地面对斜面的摩擦力大小
由于T一直减小，所以f减小，故C错误；
D．如果A开始受到的摩擦力方向沿斜面向下，则绳子拉力T减小到零的过程中，物块A所受斜面的摩擦力大小先减小后反向增大，故D正确。
故选D。
6．A
【解析】
【分析】
【详解】
AB．以A、B斜面整体为研究对象，分析受力情况做出如图所示受力图
由平衡条件得知
当F增大时斜面体受到地面的摩擦力变大，地面对斜面体的弹力不变，B错误A正确；
C．对A研究可知，原来细线的拉力大小等于A的重力，当用水平向左的力F缓慢拉物体A，细线的竖直分力大小等于A的重力，所以细线所受拉力的大小一定增大，C错误；
D．B原来所受的摩擦力大小可能为零，也可能沿斜面向下，也可能沿斜面向上，当用水平向左的力F缓慢拉物体A时，绳的拉力增大，A所受的摩擦力可能增大，也可能减小，D错误。
故选A。
【点睛】
7．D
【解析】
试题分析：对A球受力分析可知，A受到重力，绳子的拉力以及杆对A球的弹力，三个力的合力为零，故A错误；对B球受力分析可知，B受到重力，绳子的拉力，两个力合力为零，杆子对B球没有弹力，否则B不能平衡，故B错误；分别对AB两球分析，运用合成法，如图：
根据共点力平衡条件，得：T=mBg（根据正弦定理列式）故mA：mB=1：tanθ，故C错误，D正确．故选D．
考点：物体的平衡
【名师点睛】本题考查了隔离法对两个物体的受力分析，关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等结合几何关系将两个小球的重力联系起来．
8．A
【解析】
【分析】
【详解】
以结点O为研究对象受力分析如下图所示
由题意知点O缓慢移动，即在移动过程中始终处于平衡状态，则可知：绳OB的张力
根据平衡条件可知
，
由此两式可得
，
在结点为O被缓慢拉动过程中，夹角θ增大，由三角函数可知：F和均变大。故A正确，BCD错误。
故选A。
9．B
【解析】
【分析】
【详解】
对重物受力分析，受重力和拉力，故：
T=mg
对圆环分析，受细线的两个拉力和轨道的支持力，如图所示：
设支持力与竖直方向的夹角为θ；再对钩码受力分析，受两个拉力和重力，结合几何关系，两个拉力与竖直方向的夹角为2θ，根据平衡条件，有：
2Tcos2θ=Mg
解得：
M=2mcos2θ
根据几何关系，有：
所以
A. 3m与分析不符，故A错误．
B. m与分析相符，故B正确．
C. m与分析不符，故C错误．
D. m与分析不符，故D错误．
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
甲物体是拴牢在O点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O点处于平衡状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图所示
根据几何关系有
解得。
故选B。
11．B
【解析】
【分析】
【详解】
分析小球受力，小球受到竖直向下的重力G、沿细线方向的拉力FT和轻杆的弹力FN，由平衡条件可得
联立解得
故ACD错误，B正确。
故选B。
12．A
【解析】
【分析】
【详解】
由甲图可知，橡皮筋的原长
挂上重物后，对重物受力分析如图

则有几何关系可知
解得橡皮筋弹力
由胡克定律可知
联立解得
故选A。
13．ABD
【解析】
【分析】
【详解】
A．设书本的质量为M，以两个轻环和小球组成的系统为研究对象，竖直方向受到重力和水平横梁对轻环的支持力FN，力图如图1所示
根据平衡条件得
得到
可见水平横梁对轻环的支持力FN不变，故A正确；
B．以A侧环为研究对象，力图如图2所示，竖直方向
①
水平方向
②
由①②得
α增大时，Ff变小，则B环受的摩擦力也变小，故B正确；
C．杆对A环的支持力不变，摩擦力减小，则杆对A环的力变小，故C错误；
D．与B环相连的细绳对书本的拉力设为T，根据竖直方向的平衡条件可得
由于绳子与竖直方向的夹角θ减小，则cosθ变大，绳子拉力变小，故D正确。
故选ABD。
14．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据平衡条件可知，两绳张力得合力与衣服重力等大反向，在湿衣服上的水滴下落过程中，衣服重力减小，则轻绳中的张力不断减小，故A正确；
B．衣服不滴水时，将P点稍向上移动，忽略衣架挂钩与轻绳间的摩擦，故变化之后两绳夹角不变，则绳中张力不变，合力仍与重力等大反向，故B错误；
C．衣服不滴水时，将左侧竖直杆稍向左移动，两杆间距离增大，如图所示，两个绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的。
将杆M向左移一些，θ角变小，根据
2Tsinθ=mg
可得绳子拉力变大，故C错误；
D．衣服不滴水时，刮起了向左的风，若风力大小恒定，此时再将P点稍向上移动，会导致两绳之间夹角变大，因为两绳的拉力竖直分力合力与重力等大反向，根据平衡条件可知，合力一定，则两分力夹角越大，则分力越大，故轻绳中的张力将增大，故D正确。
故选：AD。
15．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．随着P点缓慢向右移动，拉物体B的两边绳子拉力越来越大，当夹角为120o时绳子拉力恰好等于B物体的重力，此时物体A恰好达到最大静摩擦力将向上滑动，则
解得
A正确；
B．初始时刻，拉物体B的两边绳子竖直时，绳子拉力
此时A受摩擦力沿斜面向下，因此当P缓慢移动过程中，绳子拉力逐渐增大，A受斜面的摩擦力一直增大，B错误；
C．将物体A与斜面体做为一个整体，设拉物体B的绳子与水平方向夹角为 ，则斜面体受地面的摩擦力
随P点缓慢移动，绳子拉力T越来越大，绳子与水平夹角越来越小，地面对斜面体的摩擦力越来越大，C正确；
D．将物体A、B及斜面体做为一个整体，在P向右缓慢移动的过程中，绳子拉力的竖直分量为
保持不变，因此地面的支持力保持不变，D错误。
故选AC。
16．(1)；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)推力沿斜面向上物块恰好不下滑，受力分析有
推力水平向右物块恰好不下滑受力分析，沿斜面方向
垂直于斜面方向
又因为
解得
(2)设推力方向与斜面的夹角为，物块恰好不下滑，受力分析沿斜面方向
垂直于斜面方向
又因为
解得
由于最大值为l，所以
17．（1）100N （2）200N
【解析】
【分析】
【详解】
(1)对物体A受力分析如图所示：
A静止，受力平衡，则在x轴上：Tcosθ=f1
在y轴上：N1=Tsinθ+mAg
又f1=μ1 N1
联立解得：
T=100 N
f=80N
即绳上张力T的大小为100N．
(2)对物体B受力分析如图所示：
B处于静止，根据平衡条件可得：
在x轴上：F=f1+f2
在y轴上：N2=N1+mBg
又有：f2=μ2N2
联立解得：
F=200 N
即拉力F的大小为200N．
18．(1) ；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Fμ。沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解如图所示：
由于木块做匀速直线运动，根据竖直方向平衡可得
(2)水平方向有
又
解得