江苏省太湖高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试卷 Word版含答案

江苏省太湖高级中学2020—2021学年高一上学期第一次月考
数学试卷
2020．10
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
1．下列关系中正确的个数是
①falseQ ②falseR ③0false ④falseZ
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知集合A＝false，B＝false，则AfalseB＝
A．{﹣1，2} B．{1} C．{﹣1，0，2} D．{0}
3．已知集合A＝false，则falseA＝
A．false B．false
C．false D．false
4．已知命题p：false，false，则p的否定为
A．false，false B．false，false
C．false，false D．false，false
5．若一次函数的图象经过点A(1，6)和B(2，8)，则该函数的图象还经过的点的坐标为
A．(false，5) B．(false，4) C．(﹣1，3) D．(﹣2，1)
6．已知函数false，若false＝10，则实数a的值为
A．5 B．10 C．11 D．2
7．下列各组函数中，表示同一函数的是
A．false，false B．false，false
C．false，false D．false，false
二、?多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，?共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
8．已知x＞2，则false的最小值是
A．2 B．6 C．4 D．8
9．下列选项中p是q的充分不必要条件的是
A．p：1＜x＜2，q：1≤x≤2 B．p：xy＞1，q：x＞1，y＞1
C．p：false，q：x＜1 D．p：两直线平行，q：内错角相等
right2286010．某工厂八年来产品累积产量C（即前t年年产量之和）与时
间t（年）的函数如图，下列四种说法中正确的是
A．前三年中，产量增长的速度越来越快
B．前三年中，产量增长的速度越来越慢
C．第三年后，这种产品停止生产
D．第三年后，年产量保持不变
11．下列说法中正确的是
A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2 B．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2
C．若a＞b＞0且c＜0，则false D．若a＞b且false，则ab＞0
12．已知x，y为正数，且xy＝1，a＝x＋y，false，下列选项中正确的有
A．a的最小值为2 B．b的最小值为4
C．a＋b的最小值为5 D．ab的最小值为9
三、填空题（本大题共4小题，?每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）
13．函数false的定义域为 ．
14．设函数false，则false＝ ．
15．已知集合A＝false，B＝false，C＝false，若CfalseB，则实数a的取值范围为 ．
16．在R上定义运算：false，则false＝ ，若不等式false≥1对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为 ．
四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
若不等式false的解集是false．
（1）求a的值；
（2）求不等式false的解集．
18．（本小题满分12分）
设全集U＝R，集合A＝false，B＝false．
（1）若a＝﹣2，求BfalseA，Bfalse(falseA)；
（2）若AfalseB＝A，求实数a的取值范围．
19．（本小题满分12分）
已知函数false(﹣2＜x≤3)．
（1）用分段函数的形式表示函数false；
（2）画出函数false的图象；
（3）写出函数false的值域．
20．（本小题满分12分）
已知x，y均为正数，且xy﹣(x＋4y)﹣5＝0．
（1）求xy的最小值；
（2）求x＋y的最小值．
21．（本小题满分12分）
某厂以x千克/时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每小时可获得的利润是false元．
（1）要使生产该产品2小时获得的利润不低1500元，求x的取值范围；
（2）要使生产480千克该产品获得的利润最大，问：该厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．
22．（本小题满分12分）
已知a为常数，二次函数false．
（1）若该二次函数的图象与x轴有交点，求实数a的取值范围；
（2）已知false，求x的取值范围；
（3）若对任意的实数xfalse[2，4]，false≥0恒成立，求实数a的取值范围．
参考答案
1．A 2．C 3．B 4．B 5．A 6．C 7．B 8．D
9．AC 10．BC 11．BC 12．ABD
13．(false，false) 14．false 15．[2，3] 16．2 [false，false]
17．

18．


19．


20．

21．


22．