鲁教版九年级数学上册 第四章 投影与视图章末检测（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版九年级数学上册 第四章 投影与视图章末检测（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 654.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-16 13:36:44 | ||
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文档简介
投影与视图章末检测
选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．如图所示的几何体的左视图是（ ）
A B C D 第1题图
2．下列中的影子不是中心投影的是（ ）
A．皮影戏中的影子 B．晚上在墙上的手影
C．阳光下林荫道上的树影 D．舞厅中霓虹灯形成的影子
3．下列几何体，主视图是等腰三角形的是（ ）
A．球 B．圆锥 C．正方体 D．圆柱体
4．如图是王老师展示的他昨天画的一幅写生画，他让四个学生猜测他画这幅画的时间．根据王老师标出的方向，下列给出的时间比较接近的是（ ）
A．小丽说：“早上8点”
B．小强说：“中午12点”
C．小刚说：“下午3点”
D．小明说：“哪个时间段都行”
5．某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图是（ ）
A B C D
6．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A B C D
7．当某一几何体在投影面上的摆放位置确定以后，改变它与投影面的距离，其正投影的形状（ ）
A．不发生变化 B．变大 C．变小 D．无法确定
8．一个几何体的三种视图如图所示，则此几何体的名称是（ ）
A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱锥 D．圆锥
9．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（ ）
A．两竿都垂直于地面 B．两竿平行斜插在地上
C．两根竿子不平行 D．两根都倒在地面上
10．如图是大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形内的数字表示该位置上小正方体的数量，数字“2”的位置上的小正方体向标数字“1”位置上平移一个，下列说法正确的是（ ）
A．主视图不变 B．左视图不变
C．俯视图改变 D．三种视图都不变
11．如图，某小区内有一条笔直的小路，路的旁边有一盏路灯，晚上小红由A处走到B处，则表示她在灯光照射下的影长1与行走的路程s之间关系的大致图象是（ ）
A B C D
12．如图，电线杆的顶上有一盏高为6 m的路灯，电线杆底部为A，身高1．5 m的男孩站在与点A相距6 m的点B处，若男孩以6 m为半径绕电线杆走一圈，则他在路灯下的影子BC扫过的面积为（ C ）
A．64π B．36π C．28π D．14π
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．如图，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是 投影．（填“平行”或“中心”）
14．小新的身高是1.7 m，他的影子长为5.1 m，同一时刻水塔的影长是42 m，则水塔的高度是 m．
15．如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8 m，身高为1.6 m的小明站在D处的影长为2 m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为 m．
16．如图所示是若干个大小相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ．
17．如图是一几何体的三种视图，根据图中数据，这个几何体的侧面积是 cm2．
18．如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，则第二次观察到的影子比第一次长 米．
三、解答题（共66分）
19．（6分）画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图．
第19题图 第20题图
20．（8分）如图，窗户的一条边AB在地面上的平行投影为A′B′，将整个窗户的投影补充完整．
21．（9分）在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，如图，在一个路口，一辆长为10 m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20 m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾x m，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8 m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2 m，若小张能看到整个红灯，求出x的最小值．
第21题图
22．（9分）一个几何体从三个方向看所得到的形状图如图所示如图所示．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）画出它的一种表面展开图；
（3）若从正面看长方形的高为9 cm，从上面看三角形的边长都为5 cm，
求这个几何体的侧面积．
第22题图
23．（9分）小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2 m，CE=0.6 m，CA=30 m（点A，E，C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.6 m，请你帮小明求出楼高AB．
第23题图
24．（12分）如图①，平面内的两条直线l1，l2，点A，B在直线l1上，点C，D在直线l2上，过A，B两点分别作直线l2的垂线，垂足分別为A1，B1，我们把线段A1B1叫做线段AB在直线l2上的正投影，其长度可记作T（AB，CD）或T（AB，l2）．特别地，线段AC在直线l2上的正投影就是线段A1C．
请依据上述定义解决如下问题：
（1）如图②，在锐角三角形ABC中，AB＝5，T（AC，AB）＝3，则T（BC，AB）＝ ；
（2）如图③，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，T（AC，AB）＝4，T（BC，AB）＝9，求△ABC的面积．
① ② ③
第24题图
25．（13分）如图,身高1．6米的小明从距路灯底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处,小明在A处时,头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．
（1）已知灯杆垂直于路面,试标出路灯P的位置和小明在C处,头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置．
（2）若小明在B处的身影长为5米,试求路灯（点P）距地面的高度？
（3）在(2)的条件下,小明从C向CO方向走了10米到达E处时, 身影的长度比C处是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
第25题图
参考答案：
投影与视图章末检测
一、1．D 2．C 3．B 4．C 5．B 6．B 7．A 8．B 9．C 10．A 11．B 12．C
二、13．中心 14．14 15．4 16．7 17．60π 18．（5-5）
三、19．解：如图所示：
第19题图 第20题图
20．解：如图所示，四边形A′B′C′D′即为所求．
21．解：如图，由题可得CD∥AB，所以∠CDO=∠ABO=90°．
因为∠O=∠O，所以△OCD∽△OAB．
所以，即，解得x=10．
答：x的最小值为10．
第21题图
22．解：（1）正三棱柱．
（2）表面展开图如下（答案不唯一）：
（3）=3×5×9=15×9=135（cm2）．
答：这个几何体的侧面积是135 cm2．
第22题图 第23题图
23．解：如图，过点D作DN⊥AB，垂足为N，交EF于点M，则由题意可得由四边形CDME，ACDN均为矩形．
所以AN=ME=CD=1.2，DN=AC=30，DM=CE=0.6．所以MF=EF-ME=1.6-1.2=0.4．
由题意可得FM∥BN，所以∠FMD=∠BND=90°．
因为∠FDM=∠BDN，所以△DFM∽△DBN．所以，即，解得BN=20．
所以AB=BN+AN=20+1.2=21.2（m）．
答：楼高AB为21.2 m．
24．解：（1）2
（2）过点C作AB的垂线，垂足为H．
因为CH⊥AB，所以∠AHC=∠CHB=90?．所以∠A+∠ACH=90?．
又因为∠ACB=90?，所以∠A+∠B=90?．所以∠ACH=∠B．所以△ACH∽△CBH．
所以，即，解得CH=6．所以S△ABC=×（4+9）×6=39．
25．解：（1）如图所示．
由题可得∠BAM=∠POM=90°．
因为∠M=∠M,所以△ABM∽△OPM． 所以＝，即＝,解得OP=8．
答：路灯（点P）距地面的高度为8米．
（3）由题可得∠DCN=∠PON=90°．
因为 ∠DNC=∠PNO,所以△CDN∽△OPN． 所以＝，即＝,解得CN=1.5．
经检验，CN=1.5是所列分式方程的解．
所以小明在C处时的影长为1.5米．
易得OE=CE-OC=10-(20-14)=4．
如图，设小明到达E处时的影长为EF．
同理可证得△EFG∽△OFP． 所以＝，即＝,解得EF=1．
所以小明在E处时的影长为1米．
1.5-1=0.5（米）．
所以小明在E处时身影的长度比C处变短了，变短了0.5米．
选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．如图所示的几何体的左视图是（ ）
A B C D 第1题图
2．下列中的影子不是中心投影的是（ ）
A．皮影戏中的影子 B．晚上在墙上的手影
C．阳光下林荫道上的树影 D．舞厅中霓虹灯形成的影子
3．下列几何体，主视图是等腰三角形的是（ ）
A．球 B．圆锥 C．正方体 D．圆柱体
4．如图是王老师展示的他昨天画的一幅写生画，他让四个学生猜测他画这幅画的时间．根据王老师标出的方向，下列给出的时间比较接近的是（ ）
A．小丽说：“早上8点”
B．小强说：“中午12点”
C．小刚说：“下午3点”
D．小明说：“哪个时间段都行”
5．某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图是（ ）
A B C D
6．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A B C D
7．当某一几何体在投影面上的摆放位置确定以后，改变它与投影面的距离，其正投影的形状（ ）
A．不发生变化 B．变大 C．变小 D．无法确定
8．一个几何体的三种视图如图所示，则此几何体的名称是（ ）
A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱锥 D．圆锥
9．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（ ）
A．两竿都垂直于地面 B．两竿平行斜插在地上
C．两根竿子不平行 D．两根都倒在地面上
10．如图是大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形内的数字表示该位置上小正方体的数量，数字“2”的位置上的小正方体向标数字“1”位置上平移一个，下列说法正确的是（ ）
A．主视图不变 B．左视图不变
C．俯视图改变 D．三种视图都不变
11．如图，某小区内有一条笔直的小路，路的旁边有一盏路灯，晚上小红由A处走到B处，则表示她在灯光照射下的影长1与行走的路程s之间关系的大致图象是（ ）
A B C D
12．如图，电线杆的顶上有一盏高为6 m的路灯，电线杆底部为A，身高1．5 m的男孩站在与点A相距6 m的点B处，若男孩以6 m为半径绕电线杆走一圈，则他在路灯下的影子BC扫过的面积为（ C ）
A．64π B．36π C．28π D．14π
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．如图，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是 投影．（填“平行”或“中心”）
14．小新的身高是1.7 m，他的影子长为5.1 m，同一时刻水塔的影长是42 m，则水塔的高度是 m．
15．如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8 m，身高为1.6 m的小明站在D处的影长为2 m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为 m．
16．如图所示是若干个大小相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ．
17．如图是一几何体的三种视图，根据图中数据，这个几何体的侧面积是 cm2．
18．如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，则第二次观察到的影子比第一次长 米．
三、解答题（共66分）
19．（6分）画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图．
第19题图 第20题图
20．（8分）如图，窗户的一条边AB在地面上的平行投影为A′B′，将整个窗户的投影补充完整．
21．（9分）在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，如图，在一个路口，一辆长为10 m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20 m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾x m，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8 m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2 m，若小张能看到整个红灯，求出x的最小值．
第21题图
22．（9分）一个几何体从三个方向看所得到的形状图如图所示如图所示．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）画出它的一种表面展开图；
（3）若从正面看长方形的高为9 cm，从上面看三角形的边长都为5 cm，
求这个几何体的侧面积．
第22题图
23．（9分）小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2 m，CE=0.6 m，CA=30 m（点A，E，C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.6 m，请你帮小明求出楼高AB．
第23题图
24．（12分）如图①，平面内的两条直线l1，l2，点A，B在直线l1上，点C，D在直线l2上，过A，B两点分别作直线l2的垂线，垂足分別为A1，B1，我们把线段A1B1叫做线段AB在直线l2上的正投影，其长度可记作T（AB，CD）或T（AB，l2）．特别地，线段AC在直线l2上的正投影就是线段A1C．
请依据上述定义解决如下问题：
（1）如图②，在锐角三角形ABC中，AB＝5，T（AC，AB）＝3，则T（BC，AB）＝ ；
（2）如图③，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，T（AC，AB）＝4，T（BC，AB）＝9，求△ABC的面积．
① ② ③
第24题图
25．（13分）如图,身高1．6米的小明从距路灯底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处,小明在A处时,头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．
（1）已知灯杆垂直于路面,试标出路灯P的位置和小明在C处,头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置．
（2）若小明在B处的身影长为5米,试求路灯（点P）距地面的高度？
（3）在(2)的条件下,小明从C向CO方向走了10米到达E处时, 身影的长度比C处是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
第25题图
参考答案：
投影与视图章末检测
一、1．D 2．C 3．B 4．C 5．B 6．B 7．A 8．B 9．C 10．A 11．B 12．C
二、13．中心 14．14 15．4 16．7 17．60π 18．（5-5）
三、19．解：如图所示：
第19题图 第20题图
20．解：如图所示，四边形A′B′C′D′即为所求．
21．解：如图，由题可得CD∥AB，所以∠CDO=∠ABO=90°．
因为∠O=∠O，所以△OCD∽△OAB．
所以，即，解得x=10．
答：x的最小值为10．
第21题图
22．解：（1）正三棱柱．
（2）表面展开图如下（答案不唯一）：
（3）=3×5×9=15×9=135（cm2）．
答：这个几何体的侧面积是135 cm2．
第22题图 第23题图
23．解：如图，过点D作DN⊥AB，垂足为N，交EF于点M，则由题意可得由四边形CDME，ACDN均为矩形．
所以AN=ME=CD=1.2，DN=AC=30，DM=CE=0.6．所以MF=EF-ME=1.6-1.2=0.4．
由题意可得FM∥BN，所以∠FMD=∠BND=90°．
因为∠FDM=∠BDN，所以△DFM∽△DBN．所以，即，解得BN=20．
所以AB=BN+AN=20+1.2=21.2（m）．
答：楼高AB为21.2 m．
24．解：（1）2
（2）过点C作AB的垂线，垂足为H．
因为CH⊥AB，所以∠AHC=∠CHB=90?．所以∠A+∠ACH=90?．
又因为∠ACB=90?，所以∠A+∠B=90?．所以∠ACH=∠B．所以△ACH∽△CBH．
所以，即，解得CH=6．所以S△ABC=×（4+9）×6=39．
25．解：（1）如图所示．
由题可得∠BAM=∠POM=90°．
因为∠M=∠M,所以△ABM∽△OPM． 所以＝，即＝,解得OP=8．
答：路灯（点P）距地面的高度为8米．
（3）由题可得∠DCN=∠PON=90°．
因为 ∠DNC=∠PNO,所以△CDN∽△OPN． 所以＝，即＝,解得CN=1.5．
经检验，CN=1.5是所列分式方程的解．
所以小明在C处时的影长为1.5米．
易得OE=CE-OC=10-(20-14)=4．
如图，设小明到达E处时的影长为EF．
同理可证得△EFG∽△OFP． 所以＝，即＝,解得EF=1．
所以小明在E处时的影长为1米．
1.5-1=0.5（米）．
所以小明在E处时身影的长度比C处变短了，变短了0.5米．