高中物理人教版选修3-5 作业题 17-4、5 概率波+不确定性关系 Word版含解析
文档属性
| 名称 | 高中物理人教版选修3-5 作业题 17-4、5 概率波+不确定性关系 Word版含解析 |  | |
| 格式 | DOC | ||
| 文件大小 | 79.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-10-16 13:57:15 | ||
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文档简介
概率波
不确定性关系
时间：45分钟
一、选择题(1～6为单选，7～9为多选)
1．关于光的本性，下列说法正确的是( C )
A．波动性和粒子性是相互矛盾和对立的，因此光具有波粒二象性是不可能的
B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
C．大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性
D．γ射线具有显著的粒子性，而不具有波动性
解析：由光的波粒二象性可知：光是同时具有波动性和粒子性的，但是不同于宏观的机械波和宏观粒子，波动性和粒子性是光在不同情况下的表现，是同一客观事物的两个侧面．我们无法用一种学说去说明光的所有行为，只能认为光具有波粒二象性．实际上光是一种概率波，即少数光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性．综上所述选项C正确．
2．关于电子的运动规律，以下说法正确的是( C )
A．电子如果表现出粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
B．电子如果表现出粒子性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
C．电子如果表现出波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律
D．电子如果表现出波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
解析：由于电子是概率波，少量电子表现出粒子性，无法用轨迹描述其运动，也不遵从牛顿运动定律，所以选项A、B错误；大量电子表现出波动性，无法用轨迹描述其运动，但可确定电子在某点附近出现的概率且遵循波动规律，选项C正确，D错误．
3．经150 V电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，已知电子质量me＝9.0×10－31 kg，则( D )
A．所有电子的运动轨迹均相同
B．所有电子到达屏上的位置坐标均相同
C．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定
D．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置
解析：电子束穿过铝箔时发生衍射，受波动规律支配不可能同时准确地知道电子的位置和动量，不可能用“轨迹”来描述电子的运动，所以A、B、C均错误，D正确．
4．一个电子被加速后，以极高的速度在空间运动，关于它的运动，下列说法中正确的是( D )
A．电子在空间做匀速直线运动
B．电子上下左右颤动着前进
C．电子运动轨迹是正弦曲线
D．无法预言它的路径
解析：根据概率波的知识可知，某个电子在空间中运动的路径我们无法确定，只能根据统计规律确定大量电子的运动区域，故选项D正确．
5．对于微观粒子的运动，下列说法中正确的是( D )
A．不受外力作用时光子就会做匀速运动
B．光子受到恒定外力作用时就会做匀变速运动
C．只要知道电子的初速度和所受外力，就可以确定其任意时刻的速度
D．运用牛顿力学无法确定微观粒子的运动规律
解析：光子不同于宏观力学的粒子，不能用宏观粒子的牛顿力学规律分析光子的运动，选项A、B错误；根据概率波、不确定性关系可知，选项C错误，故选D.
6．如图所示是一个粒子源，产生某种微观粒子，在其正前方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光．那么在荧光屏上将看到( B )
A．只有两条亮纹
B．有多条明暗相间的条纹
C．没有亮纹
D．只有一条亮纹
解析：由于粒子源产生的粒子是微观粒子，它的运动受波动性支配，对大量粒子运动到达屏上的某点的概率，可以用波的特征进行描述，即产生双缝干涉，在屏上将看到干涉条纹，所以B正确．
7．关于光的性质，下列叙述中正确的是( BC )
A．在其他同等条件下，光的频率越高，衍射现象越容易看到
B．频率越高的光，粒子性越显著；频率越低的光，波动性越显著
C．大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性
D．如果让光子一个一个地通过狭缝时，它们将严格按照相同的轨迹和方向做匀速直线运动
解析：光具有波粒二象性，频率越高，粒子性越显著；频率越低，波动性越显著．个别光子表现出粒子性，但光子的波粒二象性是本身固有的．
8．下列对物理模型和物理现象的关系理解正确的是( BD )
A．物理模型应与日常经验相吻合，并能解释物理现象
B．物理模型可以与日常经验相悖，但应与实验结果一致
C．物理模型不能十分古怪，让人难以理解
D．只要物理模型与实验结果一致，它在一定范围内就能正确代表研究的对象
解析：建立物理模型的目的就是能解释物理现象，与实验结果符合，而不是符合人的日常经验，B、D正确．
9．根据不确定性关系ΔxΔp≥，判断下列说法正确的是( AD )
A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降
B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升
C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关
D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关
解析：不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定Δx和Δp中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的不确定限度．故A、D正确．
二、非选择题
10．质量为10 g的子弹，以300 m/s的速度射向靶子，试计算此子弹位置不确定性的范围．(设其动量的不确定范围为0.02%)
答案：大于或等于8.8×10－32 m
解析：Δp＝mv×0.02%
＝10×10－3×300×0.02×10－2 kg·m·s－1
＝6×10－4 kg·m·s－1
由Δx·Δp≥知，子弹位置的不确定性的范围是
Δx≥＝ m＝8.8×10－32 m.
11．质量为10 g的子弹与电子的速率相同，均为500 m/s，其测量准确度为0.01%，若位置和速率在同一实验中同时测量，则它们位置的最小不确定量各为多少？(电子质量为9.1×10－31 kg)
答案：1.06×10－31 m 1.16×10－3 m
解析：测量准确度即速度的不确定量，故子弹、电子的速度不确定量均为Δv＝0.05 m/s，
子弹动量的不确定量Δp1＝m1Δv＝5×10－4 kg·m/s，
电子动量的不确定量
Δp2＝m2Δv＝4.55×10－32 kg·m/s，
由ΔxΔp≥得，子弹位置的最小不确定量
Δx1＝ m≈1.06×10－31 m.
电子位置的最小不确定量
Δx2＝ m≈1.16×10－3 m.
12．20世纪20年代，剑桥大学的学生G·泰勒做了一个实验：在一个密闭的箱子里放上小灯泡、熏黑的玻璃、狭缝、针尖、照相底片，整个装置如图所示．小灯泡发出的光通过熏黑的玻璃后变得十分微弱，经过三个月的曝光，在底片上针尖影子周围才出现非常清晰的衍射条纹，泰勒对这张照片的平均黑度进行测量，得出每秒到达底片的能量是5×10－13 J．(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)
(1)假如起作用的光波波长约为500 nm，计算从一个光子到来至下一个光子到来所相隔的平均时间，以及光束中两相邻光子之间的平均距离．
(2)如果当时实验中用的箱子长为1.2 m，根据(1)的计算结果，能否找到光是概率波的证据？
答案：(1)8.0×10－7 s 2.4×102 m (2)能
解析：(1)波长λ＝500 nm的光子能量为
ε＝hν＝h＝6.63×10－34× J＝4.0×10－19 J
n＝＝＝1.25×106
如果光子是依次到达底片的，则光子束中相邻两个光子到达底片的时间间隔是Δt＝＝＝8×10－7 s
两相邻光子的平均距离为
s＝cΔt＝3×108×8×10－7 m＝2.4×102 m.
(2)由(1)的计算结果可知，两相邻光子的间距为2.4×102 m，而箱子长只有1.2 m，所以箱子里不可能有两个光子同时在运动，这就排除了光的衍射行为是光子相互作用的可能性，因此衍射图样的出现是许多光子各自独立行为积累的结果，故该实验支持了光是概率波的观点．
不确定性关系
时间：45分钟
一、选择题(1～6为单选，7～9为多选)
1．关于光的本性，下列说法正确的是( C )
A．波动性和粒子性是相互矛盾和对立的，因此光具有波粒二象性是不可能的
B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
C．大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性
D．γ射线具有显著的粒子性，而不具有波动性
解析：由光的波粒二象性可知：光是同时具有波动性和粒子性的，但是不同于宏观的机械波和宏观粒子，波动性和粒子性是光在不同情况下的表现，是同一客观事物的两个侧面．我们无法用一种学说去说明光的所有行为，只能认为光具有波粒二象性．实际上光是一种概率波，即少数光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性．综上所述选项C正确．
2．关于电子的运动规律，以下说法正确的是( C )
A．电子如果表现出粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
B．电子如果表现出粒子性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
C．电子如果表现出波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律
D．电子如果表现出波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
解析：由于电子是概率波，少量电子表现出粒子性，无法用轨迹描述其运动，也不遵从牛顿运动定律，所以选项A、B错误；大量电子表现出波动性，无法用轨迹描述其运动，但可确定电子在某点附近出现的概率且遵循波动规律，选项C正确，D错误．
3．经150 V电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，已知电子质量me＝9.0×10－31 kg，则( D )
A．所有电子的运动轨迹均相同
B．所有电子到达屏上的位置坐标均相同
C．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定
D．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置
解析：电子束穿过铝箔时发生衍射，受波动规律支配不可能同时准确地知道电子的位置和动量，不可能用“轨迹”来描述电子的运动，所以A、B、C均错误，D正确．
4．一个电子被加速后，以极高的速度在空间运动，关于它的运动，下列说法中正确的是( D )
A．电子在空间做匀速直线运动
B．电子上下左右颤动着前进
C．电子运动轨迹是正弦曲线
D．无法预言它的路径
解析：根据概率波的知识可知，某个电子在空间中运动的路径我们无法确定，只能根据统计规律确定大量电子的运动区域，故选项D正确．
5．对于微观粒子的运动，下列说法中正确的是( D )
A．不受外力作用时光子就会做匀速运动
B．光子受到恒定外力作用时就会做匀变速运动
C．只要知道电子的初速度和所受外力，就可以确定其任意时刻的速度
D．运用牛顿力学无法确定微观粒子的运动规律
解析：光子不同于宏观力学的粒子，不能用宏观粒子的牛顿力学规律分析光子的运动，选项A、B错误；根据概率波、不确定性关系可知，选项C错误，故选D.
6．如图所示是一个粒子源，产生某种微观粒子，在其正前方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光．那么在荧光屏上将看到( B )
A．只有两条亮纹
B．有多条明暗相间的条纹
C．没有亮纹
D．只有一条亮纹
解析：由于粒子源产生的粒子是微观粒子，它的运动受波动性支配，对大量粒子运动到达屏上的某点的概率，可以用波的特征进行描述，即产生双缝干涉，在屏上将看到干涉条纹，所以B正确．
7．关于光的性质，下列叙述中正确的是( BC )
A．在其他同等条件下，光的频率越高，衍射现象越容易看到
B．频率越高的光，粒子性越显著；频率越低的光，波动性越显著
C．大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性
D．如果让光子一个一个地通过狭缝时，它们将严格按照相同的轨迹和方向做匀速直线运动
解析：光具有波粒二象性，频率越高，粒子性越显著；频率越低，波动性越显著．个别光子表现出粒子性，但光子的波粒二象性是本身固有的．
8．下列对物理模型和物理现象的关系理解正确的是( BD )
A．物理模型应与日常经验相吻合，并能解释物理现象
B．物理模型可以与日常经验相悖，但应与实验结果一致
C．物理模型不能十分古怪，让人难以理解
D．只要物理模型与实验结果一致，它在一定范围内就能正确代表研究的对象
解析：建立物理模型的目的就是能解释物理现象，与实验结果符合，而不是符合人的日常经验，B、D正确．
9．根据不确定性关系ΔxΔp≥，判断下列说法正确的是( AD )
A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降
B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升
C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关
D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关
解析：不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定Δx和Δp中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的不确定限度．故A、D正确．
二、非选择题
10．质量为10 g的子弹，以300 m/s的速度射向靶子，试计算此子弹位置不确定性的范围．(设其动量的不确定范围为0.02%)
答案：大于或等于8.8×10－32 m
解析：Δp＝mv×0.02%
＝10×10－3×300×0.02×10－2 kg·m·s－1
＝6×10－4 kg·m·s－1
由Δx·Δp≥知，子弹位置的不确定性的范围是
Δx≥＝ m＝8.8×10－32 m.
11．质量为10 g的子弹与电子的速率相同，均为500 m/s，其测量准确度为0.01%，若位置和速率在同一实验中同时测量，则它们位置的最小不确定量各为多少？(电子质量为9.1×10－31 kg)
答案：1.06×10－31 m 1.16×10－3 m
解析：测量准确度即速度的不确定量，故子弹、电子的速度不确定量均为Δv＝0.05 m/s，
子弹动量的不确定量Δp1＝m1Δv＝5×10－4 kg·m/s，
电子动量的不确定量
Δp2＝m2Δv＝4.55×10－32 kg·m/s，
由ΔxΔp≥得，子弹位置的最小不确定量
Δx1＝ m≈1.06×10－31 m.
电子位置的最小不确定量
Δx2＝ m≈1.16×10－3 m.
12．20世纪20年代，剑桥大学的学生G·泰勒做了一个实验：在一个密闭的箱子里放上小灯泡、熏黑的玻璃、狭缝、针尖、照相底片，整个装置如图所示．小灯泡发出的光通过熏黑的玻璃后变得十分微弱，经过三个月的曝光，在底片上针尖影子周围才出现非常清晰的衍射条纹，泰勒对这张照片的平均黑度进行测量，得出每秒到达底片的能量是5×10－13 J．(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)
(1)假如起作用的光波波长约为500 nm，计算从一个光子到来至下一个光子到来所相隔的平均时间，以及光束中两相邻光子之间的平均距离．
(2)如果当时实验中用的箱子长为1.2 m，根据(1)的计算结果，能否找到光是概率波的证据？
答案：(1)8.0×10－7 s 2.4×102 m (2)能
解析：(1)波长λ＝500 nm的光子能量为
ε＝hν＝h＝6.63×10－34× J＝4.0×10－19 J
n＝＝＝1.25×106
如果光子是依次到达底片的，则光子束中相邻两个光子到达底片的时间间隔是Δt＝＝＝8×10－7 s
两相邻光子的平均距离为
s＝cΔt＝3×108×8×10－7 m＝2.4×102 m.
(2)由(1)的计算结果可知，两相邻光子的间距为2.4×102 m，而箱子长只有1.2 m，所以箱子里不可能有两个光子同时在运动，这就排除了光的衍射行为是光子相互作用的可能性，因此衍射图样的出现是许多光子各自独立行为积累的结果，故该实验支持了光是概率波的观点．