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《必修一专题一集合》测试卷（B卷）
（测试时间：120分钟
满分：150分）
班级
姓名
学号
分数
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．1．已知集合，，则
A．
B．
C．
D．
2．已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
3．已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(?UA)∪(?UB)等于( )
A．{1,6}
B．{4,5}
C．{2,3,4,5,7}
D．{1,2,3,6,7}
4．已知集合，若，则实数的取值范围为（
）
A．
B．
C．
D．
5.
记全集，则图中阴影部分所表示的集合是（
）
A．
B．
C．
D．
6．已知集合，则下列式子表示正确的有（
）
①
②
③
④
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．已知集合满足条件的集合M的个数为（
）
A．3
B．6
C．7
D．
8
8．给出下列说法：①空集没有子集；
②任何一个集合必有两个或两个以上的子集；
③空集是任何一个集合的真子集；④若空集是集合A的真子集，则A一定不是空集。
其中正确的有（
）
A．0个
B．1个
C．2个
D．
3个
9.
设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
10.
若非空集合，，则使得成立的所有的集合是（
）
A．
B．
C．
D．
11.已知全集，集合，，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
12.已知全集，，，则集合可表示为（
）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.
已知全集U＝{1，2，a2－2
a＋3}，A＝{1，a}，?UA＝{3}，则实数a等于________．
14.
设集合，集合，若，则实数_____.
15.已知集合，，且，则的值是__________．
16.
定义一种集合运算{x|且},
设M={x||x|<2},N={x|},则用区间表示为_______
三、解答题
（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.
已知全集，，为的两个子集，且满足，，，求，.
18．设集合，或．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围．
19．已知集合，，判断这两个集合之间的关系.
20．已知不等式的解集是．
（1）若，求的取值范围；
（2）若，求不等式的解集．
21.
设集合．
（1）若，判断集合与的关系；
（2）若，求实数的组成的集合．
22.
设，．
（Ⅰ）求的值，并写出集合的所有子集；
（Ⅱ）已知，设全集，求．
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精品试卷·第
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《必修一专题一集合》测试卷（B卷）
（测试时间：120分钟
满分：150分）
班级
姓名
学号
分数
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合，，则
A．
B．
C．
D．
C
集合，而，所以，故选C.
2．已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
集合，，
.
故选C.
3．已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(?UA)∪(?UB)等于( )
A．{1,6}
B．{4,5}
C．{2,3,4,5,7}
D．{1,2,3,6,7}
【答案】D
【解析】由补集的定义可得：?UA={1,3,6},?UB={1,2,6,7},
所以(?UA)∪(?UB)={1,2,3,6,7}.
4．已知集合，若，则实数的取值范围为（
）
A．
B．
C．
D．
因为，，将集合，在数轴上表示出来，如图所示，结合可得，
故选B.
5.
记全集，则图中阴影部分所表示的集合是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
由韦恩图可知，图中阴影部分可表示为且所以故选C．
6．已知集合，则下列式子表示正确的有（
）
①
②
③
④
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】B
【解析】，
则，集合与集合之间不能与属于符号，所以①不正确；
，元素与集合之间不能用包含于符号，所以②不正确；
,符合子集的定义，所以③正确：
符合子集的定义，所以④正确，
因此，正确的式子有2个，故选B.
7．已知集合满足条件的集合M的个数为（
）
A．3
B．6
C．7
D．
8
【答案】C
【解析】
由题意可知集合M是集合B的非空子集，集合B中有3个元素，因此非空子集有7个
8．给出下列说法：①空集没有子集；
②任何一个集合必有两个或两个以上的子集；
③空集是任何一个集合的真子集；④若空集是集合A的真子集，则A一定不是空集。
其中正确的有（
）
A．0个
B．1个
C．2个
D．
3个
【答案】B
【解析】
①中空集是空集的子集；②空集的子集只有一个；③空集是非空集合的真子集；④正确
9.
设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
若AB，则，故选A．
10.若非空集合，，则使得成立的所有的集合是（
）
A．
B．
C．
D．
由可知，又由得，解得，
故选B.
11.已知全集，集合，，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
由得，则，故
，故选B.
12.已知全集，，，则集合可表示为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
因，故，应选B.
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.
设，，若，则______.
，，.，，，.
14.
设集合，集合，若，则实数_____.
因为集合，
，A={0,3}，故m=
-3.
15.已知集合，，且，则的值是__________．
【答案】
【解析】
，
且
又
或，解得或；
当时，，，与已知矛盾，舍去;
当时，，，集合B不满足集合的互异性，舍去;
当时，，，，满足题意;
故答案为.
16.
定义一种集合运算{x|且},
设M={x||x|<2},N={x|},则用区间表示为_______
【答案】(-2,1]∪[2,3).
【解析】
M={x||x|<2}，N={x|}
∴，
∴(-2,1]∪
[2,3)
故答案为：(-2,1]∪
[2,3)
三、解答题
（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.
已知全集，，为的两个子集，且满足，，，求，.
答案：，.
，
方法一：如图，，.
方法二：，
，且，.
又，
，且，.
又
，
，.
18．设集合，或．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围．
答案：（1）；（2）.
集合，或，
若，则
即，解得：，
实数a的取值范围时；
若，
则或，
解得：或，
则实数a的取值范围为．
19．已知集合，，判断这两个集合之间的关系.
因为，，所以.
因为，，所以.
故，，
所以.
20．已知不等式的解集是．
（1）若，求的取值范围；
（2）若，求不等式的解集．
【答案】（1）（2）
【解析】
（1）∵，∴，∴
（2）∵，∴是方程的两个根，
∴由韦达定理得
解得
∴不等式即为：
其解集为．
21.
设集合．
（1）若，判断集合与的关系；
（2）若，求实数的组成的集合．
【答案】（1）；（2）．
【解析】
（1）若，则，于是
（2）若，则，分如下两种情形讨论：
①当a=0时，符合题意
②当时，由，则a=3或5.
故实数a组成集合.
22.
设，．
（Ⅰ）求的值，并写出集合的所有子集；
（Ⅱ）已知，设全集，求．
【答案】（Ⅰ），；（Ⅱ）
【解析】
（Ⅰ）
，解得或，所以．
A的子集为
（Ⅱ）
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