高中物理人教版（2019）必修第一册同步练习：3.5共点力的平衡（word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 高中物理人教版（2019）必修第一册同步练习：3.5共点力的平衡（word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-10-16 17:45:21 | ||
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文档简介
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高中物理人教版（2019）必修第一册同步练习
3.5共点力的平衡
一、单选题
1.在无风的环境，某人在高处释放静止的篮球，篮球竖直下落；如果先让篮球以一定的角速度绕过球心的水平轴转动（如图）再释放，则篮球在向下掉落的过程中偏离竖直方向做曲线运动。其原因是，转动的篮球在运动过程中除受重力外，还受到空气施加的阻力 和偏转力 。这两个力与篮球速度 的关系大致为： ，方向与篮球运动方向相反； ，方向与篮球运动方向垂直。下列说法正确的是（ ）
A. 、 是与篮球转动角速度无关的常量
B. 篮球可回到原高度且角速度与释放时的角速度相同
C. 人站得足够高，落地前篮球有可能向上运动
D. 释放条件合适，篮球有可能在空中持续一段水平直线运动
2.如图所示，A、B、C三物块叠放并处于静止状态，水平地面光滑，其他接触面粗糙，以下受力分析正确的是（ ）
A. B，C间摩擦力方向水平向右
B. B，C间摩擦力方向水平向左
C. B对C的作用力竖直向下
D. B对C的作用力竖直向上
3.如图，一小球通过一根足够长细绳悬挂于O点，现用一光滑的金属钩子勾住并水平向右缓慢拉动绳子，在这个过程中钩子对细绳的作用力（ ）
A. 大小和方向都在不断变化
B. 大小和方向始终保持不变
C. 大小不变，方向不断变化
D. 方向不变，大小不断变化
4.如图所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态。现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点转至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点。关于此过程，下列说法正确的是（ ）
A. 物体A受到斜面的支持力先减小后增大
B. 物体A受到斜面的支持力一直增大
C. 地面对斜面C的摩擦力逐渐减小
D. 地面对斜面C的摩擦力先减小后增大
5.如图所示，在固定的钢制圆环上用轻质弹簧和细线悬挂一质量为m的小球，平衡时小球恰好位于圆心O处，此时OA水平，弹簧轴线OB与水平方向的夹角为 ，则弹簧弹力与细线拉力大小之比为（ ）
A. B. C. D.
6.如图所示，两个梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜，A的左侧靠在光滑的竖直墙面上．关于两个木块的受力，下列说法正确的是( )
A. A，B之间一定存在摩擦力
B. A可能受三个力作用
C. A一定受四个力作用
D. B受到地面的摩擦力的方向向右
7.如图所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端与套在粗糙竖直杆MN的轻圆环B相连接．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A及环B静止在图中虚线所在的位置．现稍微增加力F使O点缓慢地移到实线所示的位置，这一过程中圆环B仍保持在原来位置不动．则此过程中，环对杆摩擦力F1和环对杆的弹力F2的变化情况是（ ）
A. F1保持不变，F2逐渐减小
B. F1逐渐增大，F2保持不变
C. F1逐渐减小，F2保持不变
D. F1保持不变，F2逐渐增大
8.如图所示，A、B两球用轻杆相连，用两根细线 、 将它们悬挂在水平天花板上的O点，现有一水平力F作用于小球B上，使A、B两球和轻杆组成的系统保持静止状态且A、B两球在同一水平线上，细线 垂直于轻杆．已知两球的重力均为G，轻杆与细线 的长度均为L．则（ ）
A. 细线 的拉力的大小为2G
B. 细线 的拉力的大小为G
C. 水平力F的大小为2G
D. 水平力F的大小为G
二、多选题
9.如图所示两个半圆柱A、B紧靠着静置于粗糙水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R，A、B半圆柱与水平地面间动摩擦因数保持不变。现用水平向左的力拉B，使B缓慢移动，直至C恰好与地面接触前瞬间，整个过程中A保持静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则（ ）
A. 整个过程中A，C间相互作用力先增大后减小
B. 整个过程中A，C间相互作用力一直增大
C. A与地面间摩擦力大小不变
D. B与地面间摩擦力大小不变
10.如图所示，水平地面粗糙，A、B两同学站在地上水平推墙．甲图中A向前推B，B向前推墙；乙图中A、B同时向前推墙．每人用力的大小都为F，方向水平．则下列说法中正确的是( )
A. 甲图方式中墙受到的推力为2F
B. 乙图方式中墙受到的推力为2F
C. 甲图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为F
D. 乙图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为F
11.如图所示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与B的接触面是水平的，水平力F作用于木块A，使木块A、B保持静止，且F≠0.则下列描述正确的是( )
A. B可能受到3个或4个力作用
B. 斜面对木块B的摩擦力方向可能沿斜面向下
C. A对B的摩擦力可能为0
D. A，B整体可能受三个力作用
12.如图所示，A，B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度处，且都处于静止状态（以此静止状态图中虚线所在位置为零势能参考点），两斜面的倾角分别为α=53°和β=37°。若不计摩擦，剪断细绳后，下列关于两物体说法中正确的是（ ）
A. 两物体着地时的速度相同
B. 两物体着地时的动能相同
C. 两物体着地时的机械能相同
D. 两物体着地时所受重力的功率相同
三、解答题
13.木板B放在水平地面上，在木板B上放一重1200N的A物体，物体A与木板B间，木板与地间的摩擦因数均为0.2，木板B重力不计，当水平拉力F将木板B匀速拉出，绳与水平方向成30°时，问绳的拉力T多大？水平拉力F多大？(重力加速度g=10m/s2， 结果保留一位小数．)
14.如图所示，在风筝比赛现场，某段时间内小明同学和风筝均保持静止状态，此时风筝平面与水平面夹角为 ，风筝的质量为 ，轻质细线中的张力为 ，小明同学的质量为 ，风对风筝的作用力认为与风筝表面垂直，g取10m/s2 ， 求：
（1）风对风筝的作用力大小？
（2）小明对地面的压力？
15.如图所示，在光滑的水平杆上穿两个重力均为2 N的球A、B，在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10 N/m，用两条等长的线将C与A、B相连，此时弹簧被压缩了10 cm，两条线的夹角为60°，求：
（1）杆对A球的支持力的大小；
（2）C球的重力大小．
16.如图所示，两个质量相等的小球A、B均可视为质点，两小球通过两根原长相等的轻质弹簧a、b连接，弹簧a的上端固定在天花板上的O点。现用一水平外力作用于小球B上，该系统处于静止状态，此时弹簧b的中心轴线与竖直方向的夹角为 ，两弹簧的实际长度相等。求
（1）弹簧a与竖直方向夹角θ的正切值；
（2）弹簧a、b的劲度系数之比 。
答案及解析
1. C
解：A．篮球未转动时，篮球竖直下落，没有受到偏转力 的作用，而篮球转动时，将受到偏转力 的作用，所以偏转力 中的 与篮球转动角速度有关，A不符合题意；
B．空气阻力一直对篮球做负功，篮球的机械能将减小，篮球的角速度也将减小，所以篮球没有足够的能量回到原高度，B不符合题意；
C．篮球下落过程中，其受力情况如下图所示
篮球下落过程中，由受力分析可知，随着速度不断增大，篮球受到 和 的合力沿竖直方向的分力可能比重力大，可使篮球竖直方向的分速度减小为零或变成竖直向上，所以篮球可能向上运动，C符合题意；
D．如果篮球的速度变成水平方向，则空气阻力的作用会使篮球速度减小，则篮球受到的偏转力 将变小，不能保持 与重力持续等大反向，所以不可能在空中持续一段水平直线运动，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】结合篮球的速度方向对篮球进行受力分析，结合篮球的受力情况，结合选项分析篮球的运动状态。
2. C
解：AB．将C隔离出来，受力分析，有重力，地面的支持力和B对C向下的压力，由于水平面光滑，所以水平地面对C无摩擦力。又三物块都处于静止状态，即平衡状态，所以根据力的平衡条件可知，B、C间无摩擦力，所以AB不符合题意；
CD．由AB选项分析可知，B、C间无摩擦力，所以B对C的作用力只有B对C竖直向下的压力，所以C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用C的平衡可以判别BC之间没有摩擦力的作用；进而判别B对C的作用力方向。
3. A
解：因钩子光滑，则两段绳子拉力大小相等，均等于小球的重力mg，钩子向右移动时，两绳夹角在减小，根据平行四边形定则，合力变大，故根据牛顿第三定律，钩子对细绳的作用力也是逐渐变大，且方向不断变化。
故答案为：A。
【分析】对节点进行受力分析，在重力、拉力和重力的作用下，物体处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
4. C
解：AB．对A研究，P对A的库仑力垂直于斜面方向的分力，先逐渐增大后逐渐减小，当库仑力与斜面垂直时最大，设该分力为 ，根据平衡条件可得，斜面对A的支持力
可知N先增大后减小，AB不符合题意；
CD．以A和C整体为研究对象，分析受力情况如图所示
设P对A的库仑力大小为F，与竖直方向的夹角为 ，根据平衡条件得
由于F大小不变， 减小，则知地面对斜面C的摩擦力逐渐减小，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用A的平衡条件可以判别斜面对A的支持力大小变化；利用AC整体的平衡条件可以判别地面对C的摩擦力大小变化。
5. C
解：对小球受力分析如图
由平衡可知
则
故答案为：C。
【分析】利用小球的平衡条件可以求出弹力与拉力大小之比。
6. B
解：由于AB间接触面情况未知，若AB接触面光滑，则AB间可以没有摩擦力；A不符合题意；对整体受力分析可知，A一定受向右的弹力；另外受重力和支持力；因为AB间可能没有摩擦力；A可能只受三个力；B符合题意；C不符合题意；木块B受重力、压力、A对B的垂直于接触面的推力作用，若推力向右的分力等于F，则B可能不受摩擦力；D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】对物体进行受力分析，在外力的作用下，物体处于平衡状态，合力为零，利用此条件求解外力大小，如果力的大小不为零，那么该力就不存在。
7. D
解：以圆环、物体A及轻绳整体为研究对象，分析受力情况，作出力图如图1所示．
根据平衡条件得到，杆对环的摩擦力F1=G，保持不变．杆对环的弹力F2=F．
再以结点O为研究对象，分析受力情况，作出力图如图2所示．由平衡条件得到 F=mgtanθ
当物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置过程中，θ逐渐减小，则F逐渐减小，F2逐渐减小．所以F1保持不变，F2逐渐减小。
故答案为：A。
【分析】对小球进行受力分析，在重力、绳子拉力和外力的作用下，小球处于平衡状态，合力为零，结合拉力方向的变化分析其他力的变化。
8. D
解：对AB球受力分析，如图所示
因为A球受到细线l1的拉力与其重力是一对平衡力，所以轻杆对A球的作用力为零，轻杆对B球的作用力也为零，B球只受到重力G、细线l2的拉力FBO和水平拉力F的作用，对B球根据几何知识和力的平衡条件有：F=G?tan45°=G
故答案为：D
【分析】分别对两个物体进行受力分析，在重力和拉力的作用下，两个物体处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
9. BD
解：AB．设圆柱C的质量为m，则A、B的质量为 ，对圆柱C受力分析，如图所示
由于B缓慢移动，可认为A、B、C处于平衡状态，根据平衡条件可知
当B向左运动时， 、 之间夹角 逐渐变大，则 值变小，可得 、 的大小一直增大，根据牛顿第三定律可知，整个过程中A、C间的相互作用力也一直增大，所以A不符合题意，B符合题意；
C．对圆柱A受力分析，如下图
由AB项分析可知，当B向左运动时， 的值逐渐变大，根据牛顿第三定律可知， 的值也逐渐增大，根据平衡条件可得
由于 逐渐变大，所以 逐渐增大，即地面对A的摩擦力逐渐变大，C不符合题意；
D．对圆柱B受力分析，如下图
由于B缓慢移动，所以处于平衡状态，根据平衡条件可知，地面对B的支持力为
由AB项分析可知
可得
由于B与地面之间是滑动摩擦力，根据公式 可知
所以B与地面间的摩擦力大小不变，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用C的平衡条件结合角度的变化可以判别AC之间的作用力大小变化；利用圆柱A和B的平衡条件可以判别地面摩擦力的大小变化。
10. BD
解：AC.对于甲图，先以墙壁为研究对象，此时墙壁所受到的推力只有B对它的推力F，如图(b)所示．然后再以B为研究对象，B同学的受力情况如图(c)所示，B受到A的推力F和墙壁的反作用力F′1 ， 由于F＝F′1 ， 所以此时B在水平方向不受摩擦力的作用．再以A为研究对象，A同学的受力情况如图(d)所示，根据牛顿第三定律可知由于A对B的作用力为F，所以B对A的反作用力F′2＝F，根据力的平衡可知A所受地面的摩擦力为F.
A项不合题意，C项不合题意.
BD.对于乙图，墙壁在水平方向所受到人的作用力如图(a)所示(俯视图)，此时墙壁所受到的推力为F合＝2F.根据力的平衡可知A、B两人受到的静摩擦力均为Ff＝F.
B项符合题意，D项符合题意.
故答案为：BD
【分析】力的合成遵循平行四边形定则，已知两个力的大小和方向，利用行四边形定则求解合力即可。
11. BD
解：A．A水平方向要受力平衡，必然受到B的摩擦力，则B一定受到A的压力和摩擦力，还要受到重力，还要受到斜面的弹力，所以B不可能受到三个力，A不符合题意；
B．对A、B整体受力分析，A、B的重力，以及斜面的弹力和力F得合力可能沿斜面向上，所以斜面对木块B的摩擦力方向可能沿斜面向下，B符合题意；
C．由以上分析知B对A一定有摩擦力作用，根据牛顿第三定律，A对B一定有摩擦力作用，不可能为零，C不符合题意；
D．由B项分析可知，A、B整体可能只受三个力作用，即A、B的重力，以及斜面的弹力和力F，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】对物体进行受力分析，在外力的作用下，物体处于平衡状态，合力为零，利用此条件求解外力大小，如果力的大小不为零，那么该力就不存在。
12. CD
解：两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度处，且都处于静止状态，不计摩擦，则
A．两物体着地时的速度方向不一样，A项错误；
B．设物体静止时位置离地高度为h，据动能定理可得，物体着地时的动能
两物体的质量不同，则两物体着地时的动能不同，B项错误；
C．以静止状态图中虚线所在位置为零势能参考点，则开始时两物体的机械能均为0，两物体下滑过程中不计摩擦，机械能守恒，则两物体着地时的机械能相同，C项正确；
D．对两物体下滑过程由机械能守恒得
解得
两物体着地时所受重力的功率分别为 ，
则两物体着地时所受重力的功率相同，D项正确。
故答案为：CD。
【分析】利用平衡条件可以求出质量的关系；利用动能定理可以判别落地动能不同；利用机械能守恒定律结合功率的表达式可以求出瞬时功率的大小。
13.
解：
对A，受力如图1所示，根据平衡条件，有：
f=Tcos30°
Tsin30°+N=GA
又f=μN
联立得到，解（1）（2）式得μN=Tcos30°
Tsin30°+ =GA
代入解得，T=248.4Nf=248.7× =215N
对B：受F，A对B的摩擦力，地对B的摩擦力，地对B的弹力N地 ， A对B的压力为N，处于动平衡状态，则有F=f地+f=μN地+μN=430.4N
【分析】分别对两个物体进行受力分析，在重力、支持力、摩擦力和拉力的作用下，两个物体处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
14.
解：
（1）以风筝为研究对象，对风筝受力分析，如图所示。且风筝处于平衡状态，所以可得重力G与拉力F之间夹角为 。且
通过力的合成或分解可得
（2）通过对小明同学受力分析，如图所示。由几何关系可知，绳子与水平面夹角为 。则小明同学受到的支持力为
根据牛顿第三定律，得小明对地面的压力为
方向竖直向下。
【分析】（1）风筝静止在空中，利用受力分析结合力的分解可以求出风对风筝的作用力大小；
（2）利用小明同学的平衡条件可以求出小明同学对地面的压力大小。
15.
解：
（1）对A球受力分析如图甲所示，
由胡克定律可知，弹力F＝kx＝1 N
由共点力平衡可得Tcos 60°＝F
N＝G＋Tsin 60°
联立解得T＝2 N
（2）对C球受力分析如图乙所示，由平衡条件可得2Tsin 60°＝GC
解得
【分析】分别对两个物体进行受力分析，在重力、拉力、支持力和弹力的作用下，两个物体处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
16.
解：
（1）设两小球的质量均为m，对B小球F=mgtanα
对两小球A、B与弹簧b组成的整体F=2mgtanθ
解得tanθ= tan =
（2）对B小球，在竖直方向Fbcos =mg
解得Fb=2mg
对两小球A、B与弹簧b组成的整体 Fa= = mg
由题意可知，两弹簧的伸长量相等，由胡克定律F=kΔx，可得 =
【分析】分别对两个小球进行受力分析，在重力、弹力、拉力的作用下，两个小球处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
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高中物理人教版（2019）必修第一册同步练习
3.5共点力的平衡
一、单选题
1.在无风的环境，某人在高处释放静止的篮球，篮球竖直下落；如果先让篮球以一定的角速度绕过球心的水平轴转动（如图）再释放，则篮球在向下掉落的过程中偏离竖直方向做曲线运动。其原因是，转动的篮球在运动过程中除受重力外，还受到空气施加的阻力 和偏转力 。这两个力与篮球速度 的关系大致为： ，方向与篮球运动方向相反； ，方向与篮球运动方向垂直。下列说法正确的是（ ）
A. 、 是与篮球转动角速度无关的常量
B. 篮球可回到原高度且角速度与释放时的角速度相同
C. 人站得足够高，落地前篮球有可能向上运动
D. 释放条件合适，篮球有可能在空中持续一段水平直线运动
2.如图所示，A、B、C三物块叠放并处于静止状态，水平地面光滑，其他接触面粗糙，以下受力分析正确的是（ ）
A. B，C间摩擦力方向水平向右
B. B，C间摩擦力方向水平向左
C. B对C的作用力竖直向下
D. B对C的作用力竖直向上
3.如图，一小球通过一根足够长细绳悬挂于O点，现用一光滑的金属钩子勾住并水平向右缓慢拉动绳子，在这个过程中钩子对细绳的作用力（ ）
A. 大小和方向都在不断变化
B. 大小和方向始终保持不变
C. 大小不变，方向不断变化
D. 方向不变，大小不断变化
4.如图所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态。现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点转至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点。关于此过程，下列说法正确的是（ ）
A. 物体A受到斜面的支持力先减小后增大
B. 物体A受到斜面的支持力一直增大
C. 地面对斜面C的摩擦力逐渐减小
D. 地面对斜面C的摩擦力先减小后增大
5.如图所示，在固定的钢制圆环上用轻质弹簧和细线悬挂一质量为m的小球，平衡时小球恰好位于圆心O处，此时OA水平，弹簧轴线OB与水平方向的夹角为 ，则弹簧弹力与细线拉力大小之比为（ ）
A. B. C. D.
6.如图所示，两个梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜，A的左侧靠在光滑的竖直墙面上．关于两个木块的受力，下列说法正确的是( )
A. A，B之间一定存在摩擦力
B. A可能受三个力作用
C. A一定受四个力作用
D. B受到地面的摩擦力的方向向右
7.如图所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端与套在粗糙竖直杆MN的轻圆环B相连接．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A及环B静止在图中虚线所在的位置．现稍微增加力F使O点缓慢地移到实线所示的位置，这一过程中圆环B仍保持在原来位置不动．则此过程中，环对杆摩擦力F1和环对杆的弹力F2的变化情况是（ ）
A. F1保持不变，F2逐渐减小
B. F1逐渐增大，F2保持不变
C. F1逐渐减小，F2保持不变
D. F1保持不变，F2逐渐增大
8.如图所示，A、B两球用轻杆相连，用两根细线 、 将它们悬挂在水平天花板上的O点，现有一水平力F作用于小球B上，使A、B两球和轻杆组成的系统保持静止状态且A、B两球在同一水平线上，细线 垂直于轻杆．已知两球的重力均为G，轻杆与细线 的长度均为L．则（ ）
A. 细线 的拉力的大小为2G
B. 细线 的拉力的大小为G
C. 水平力F的大小为2G
D. 水平力F的大小为G
二、多选题
9.如图所示两个半圆柱A、B紧靠着静置于粗糙水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R，A、B半圆柱与水平地面间动摩擦因数保持不变。现用水平向左的力拉B，使B缓慢移动，直至C恰好与地面接触前瞬间，整个过程中A保持静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则（ ）
A. 整个过程中A，C间相互作用力先增大后减小
B. 整个过程中A，C间相互作用力一直增大
C. A与地面间摩擦力大小不变
D. B与地面间摩擦力大小不变
10.如图所示，水平地面粗糙，A、B两同学站在地上水平推墙．甲图中A向前推B，B向前推墙；乙图中A、B同时向前推墙．每人用力的大小都为F，方向水平．则下列说法中正确的是( )
A. 甲图方式中墙受到的推力为2F
B. 乙图方式中墙受到的推力为2F
C. 甲图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为F
D. 乙图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为F
11.如图所示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与B的接触面是水平的，水平力F作用于木块A，使木块A、B保持静止，且F≠0.则下列描述正确的是( )
A. B可能受到3个或4个力作用
B. 斜面对木块B的摩擦力方向可能沿斜面向下
C. A对B的摩擦力可能为0
D. A，B整体可能受三个力作用
12.如图所示，A，B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度处，且都处于静止状态（以此静止状态图中虚线所在位置为零势能参考点），两斜面的倾角分别为α=53°和β=37°。若不计摩擦，剪断细绳后，下列关于两物体说法中正确的是（ ）
A. 两物体着地时的速度相同
B. 两物体着地时的动能相同
C. 两物体着地时的机械能相同
D. 两物体着地时所受重力的功率相同
三、解答题
13.木板B放在水平地面上，在木板B上放一重1200N的A物体，物体A与木板B间，木板与地间的摩擦因数均为0.2，木板B重力不计，当水平拉力F将木板B匀速拉出，绳与水平方向成30°时，问绳的拉力T多大？水平拉力F多大？(重力加速度g=10m/s2， 结果保留一位小数．)
14.如图所示，在风筝比赛现场，某段时间内小明同学和风筝均保持静止状态，此时风筝平面与水平面夹角为 ，风筝的质量为 ，轻质细线中的张力为 ，小明同学的质量为 ，风对风筝的作用力认为与风筝表面垂直，g取10m/s2 ， 求：
（1）风对风筝的作用力大小？
（2）小明对地面的压力？
15.如图所示，在光滑的水平杆上穿两个重力均为2 N的球A、B，在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10 N/m，用两条等长的线将C与A、B相连，此时弹簧被压缩了10 cm，两条线的夹角为60°，求：
（1）杆对A球的支持力的大小；
（2）C球的重力大小．
16.如图所示，两个质量相等的小球A、B均可视为质点，两小球通过两根原长相等的轻质弹簧a、b连接，弹簧a的上端固定在天花板上的O点。现用一水平外力作用于小球B上，该系统处于静止状态，此时弹簧b的中心轴线与竖直方向的夹角为 ，两弹簧的实际长度相等。求
（1）弹簧a与竖直方向夹角θ的正切值；
（2）弹簧a、b的劲度系数之比 。
答案及解析
1. C
解：A．篮球未转动时，篮球竖直下落，没有受到偏转力 的作用，而篮球转动时，将受到偏转力 的作用，所以偏转力 中的 与篮球转动角速度有关，A不符合题意；
B．空气阻力一直对篮球做负功，篮球的机械能将减小，篮球的角速度也将减小，所以篮球没有足够的能量回到原高度，B不符合题意；
C．篮球下落过程中，其受力情况如下图所示
篮球下落过程中，由受力分析可知，随着速度不断增大，篮球受到 和 的合力沿竖直方向的分力可能比重力大，可使篮球竖直方向的分速度减小为零或变成竖直向上，所以篮球可能向上运动，C符合题意；
D．如果篮球的速度变成水平方向，则空气阻力的作用会使篮球速度减小，则篮球受到的偏转力 将变小，不能保持 与重力持续等大反向，所以不可能在空中持续一段水平直线运动，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】结合篮球的速度方向对篮球进行受力分析，结合篮球的受力情况，结合选项分析篮球的运动状态。
2. C
解：AB．将C隔离出来，受力分析，有重力，地面的支持力和B对C向下的压力，由于水平面光滑，所以水平地面对C无摩擦力。又三物块都处于静止状态，即平衡状态，所以根据力的平衡条件可知，B、C间无摩擦力，所以AB不符合题意；
CD．由AB选项分析可知，B、C间无摩擦力，所以B对C的作用力只有B对C竖直向下的压力，所以C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用C的平衡可以判别BC之间没有摩擦力的作用；进而判别B对C的作用力方向。
3. A
解：因钩子光滑，则两段绳子拉力大小相等，均等于小球的重力mg，钩子向右移动时，两绳夹角在减小，根据平行四边形定则，合力变大，故根据牛顿第三定律，钩子对细绳的作用力也是逐渐变大，且方向不断变化。
故答案为：A。
【分析】对节点进行受力分析，在重力、拉力和重力的作用下，物体处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
4. C
解：AB．对A研究，P对A的库仑力垂直于斜面方向的分力，先逐渐增大后逐渐减小，当库仑力与斜面垂直时最大，设该分力为 ，根据平衡条件可得，斜面对A的支持力
可知N先增大后减小，AB不符合题意；
CD．以A和C整体为研究对象，分析受力情况如图所示
设P对A的库仑力大小为F，与竖直方向的夹角为 ，根据平衡条件得
由于F大小不变， 减小，则知地面对斜面C的摩擦力逐渐减小，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用A的平衡条件可以判别斜面对A的支持力大小变化；利用AC整体的平衡条件可以判别地面对C的摩擦力大小变化。
5. C
解：对小球受力分析如图
由平衡可知
则
故答案为：C。
【分析】利用小球的平衡条件可以求出弹力与拉力大小之比。
6. B
解：由于AB间接触面情况未知，若AB接触面光滑，则AB间可以没有摩擦力；A不符合题意；对整体受力分析可知，A一定受向右的弹力；另外受重力和支持力；因为AB间可能没有摩擦力；A可能只受三个力；B符合题意；C不符合题意；木块B受重力、压力、A对B的垂直于接触面的推力作用，若推力向右的分力等于F，则B可能不受摩擦力；D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】对物体进行受力分析，在外力的作用下，物体处于平衡状态，合力为零，利用此条件求解外力大小，如果力的大小不为零，那么该力就不存在。
7. D
解：以圆环、物体A及轻绳整体为研究对象，分析受力情况，作出力图如图1所示．
根据平衡条件得到，杆对环的摩擦力F1=G，保持不变．杆对环的弹力F2=F．
再以结点O为研究对象，分析受力情况，作出力图如图2所示．由平衡条件得到 F=mgtanθ
当物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置过程中，θ逐渐减小，则F逐渐减小，F2逐渐减小．所以F1保持不变，F2逐渐减小。
故答案为：A。
【分析】对小球进行受力分析，在重力、绳子拉力和外力的作用下，小球处于平衡状态，合力为零，结合拉力方向的变化分析其他力的变化。
8. D
解：对AB球受力分析，如图所示
因为A球受到细线l1的拉力与其重力是一对平衡力，所以轻杆对A球的作用力为零，轻杆对B球的作用力也为零，B球只受到重力G、细线l2的拉力FBO和水平拉力F的作用，对B球根据几何知识和力的平衡条件有：F=G?tan45°=G
故答案为：D
【分析】分别对两个物体进行受力分析，在重力和拉力的作用下，两个物体处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
9. BD
解：AB．设圆柱C的质量为m，则A、B的质量为 ，对圆柱C受力分析，如图所示
由于B缓慢移动，可认为A、B、C处于平衡状态，根据平衡条件可知
当B向左运动时， 、 之间夹角 逐渐变大，则 值变小，可得 、 的大小一直增大，根据牛顿第三定律可知，整个过程中A、C间的相互作用力也一直增大，所以A不符合题意，B符合题意；
C．对圆柱A受力分析，如下图
由AB项分析可知，当B向左运动时， 的值逐渐变大，根据牛顿第三定律可知， 的值也逐渐增大，根据平衡条件可得
由于 逐渐变大，所以 逐渐增大，即地面对A的摩擦力逐渐变大，C不符合题意；
D．对圆柱B受力分析，如下图
由于B缓慢移动，所以处于平衡状态，根据平衡条件可知，地面对B的支持力为
由AB项分析可知
可得
由于B与地面之间是滑动摩擦力，根据公式 可知
所以B与地面间的摩擦力大小不变，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用C的平衡条件结合角度的变化可以判别AC之间的作用力大小变化；利用圆柱A和B的平衡条件可以判别地面摩擦力的大小变化。
10. BD
解：AC.对于甲图，先以墙壁为研究对象，此时墙壁所受到的推力只有B对它的推力F，如图(b)所示．然后再以B为研究对象，B同学的受力情况如图(c)所示，B受到A的推力F和墙壁的反作用力F′1 ， 由于F＝F′1 ， 所以此时B在水平方向不受摩擦力的作用．再以A为研究对象，A同学的受力情况如图(d)所示，根据牛顿第三定律可知由于A对B的作用力为F，所以B对A的反作用力F′2＝F，根据力的平衡可知A所受地面的摩擦力为F.
A项不合题意，C项不合题意.
BD.对于乙图，墙壁在水平方向所受到人的作用力如图(a)所示(俯视图)，此时墙壁所受到的推力为F合＝2F.根据力的平衡可知A、B两人受到的静摩擦力均为Ff＝F.
B项符合题意，D项符合题意.
故答案为：BD
【分析】力的合成遵循平行四边形定则，已知两个力的大小和方向，利用行四边形定则求解合力即可。
11. BD
解：A．A水平方向要受力平衡，必然受到B的摩擦力，则B一定受到A的压力和摩擦力，还要受到重力，还要受到斜面的弹力，所以B不可能受到三个力，A不符合题意；
B．对A、B整体受力分析，A、B的重力，以及斜面的弹力和力F得合力可能沿斜面向上，所以斜面对木块B的摩擦力方向可能沿斜面向下，B符合题意；
C．由以上分析知B对A一定有摩擦力作用，根据牛顿第三定律，A对B一定有摩擦力作用，不可能为零，C不符合题意；
D．由B项分析可知，A、B整体可能只受三个力作用，即A、B的重力，以及斜面的弹力和力F，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】对物体进行受力分析，在外力的作用下，物体处于平衡状态，合力为零，利用此条件求解外力大小，如果力的大小不为零，那么该力就不存在。
12. CD
解：两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度处，且都处于静止状态，不计摩擦，则
A．两物体着地时的速度方向不一样，A项错误；
B．设物体静止时位置离地高度为h，据动能定理可得，物体着地时的动能
两物体的质量不同，则两物体着地时的动能不同，B项错误；
C．以静止状态图中虚线所在位置为零势能参考点，则开始时两物体的机械能均为0，两物体下滑过程中不计摩擦，机械能守恒，则两物体着地时的机械能相同，C项正确；
D．对两物体下滑过程由机械能守恒得
解得
两物体着地时所受重力的功率分别为 ，
则两物体着地时所受重力的功率相同，D项正确。
故答案为：CD。
【分析】利用平衡条件可以求出质量的关系；利用动能定理可以判别落地动能不同；利用机械能守恒定律结合功率的表达式可以求出瞬时功率的大小。
13.
解：
对A，受力如图1所示，根据平衡条件，有：
f=Tcos30°
Tsin30°+N=GA
又f=μN
联立得到，解（1）（2）式得μN=Tcos30°
Tsin30°+ =GA
代入解得，T=248.4Nf=248.7× =215N
对B：受F，A对B的摩擦力，地对B的摩擦力，地对B的弹力N地 ， A对B的压力为N，处于动平衡状态，则有F=f地+f=μN地+μN=430.4N
【分析】分别对两个物体进行受力分析，在重力、支持力、摩擦力和拉力的作用下，两个物体处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
14.
解：
（1）以风筝为研究对象，对风筝受力分析，如图所示。且风筝处于平衡状态，所以可得重力G与拉力F之间夹角为 。且
通过力的合成或分解可得
（2）通过对小明同学受力分析，如图所示。由几何关系可知，绳子与水平面夹角为 。则小明同学受到的支持力为
根据牛顿第三定律，得小明对地面的压力为
方向竖直向下。
【分析】（1）风筝静止在空中，利用受力分析结合力的分解可以求出风对风筝的作用力大小；
（2）利用小明同学的平衡条件可以求出小明同学对地面的压力大小。
15.
解：
（1）对A球受力分析如图甲所示，
由胡克定律可知，弹力F＝kx＝1 N
由共点力平衡可得Tcos 60°＝F
N＝G＋Tsin 60°
联立解得T＝2 N
（2）对C球受力分析如图乙所示，由平衡条件可得2Tsin 60°＝GC
解得
【分析】分别对两个物体进行受力分析，在重力、拉力、支持力和弹力的作用下，两个物体处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
16.
解：
（1）设两小球的质量均为m，对B小球F=mgtanα
对两小球A、B与弹簧b组成的整体F=2mgtanθ
解得tanθ= tan =
（2）对B小球，在竖直方向Fbcos =mg
解得Fb=2mg
对两小球A、B与弹簧b组成的整体 Fa= = mg
由题意可知，两弹簧的伸长量相等，由胡克定律F=kΔx，可得 =
【分析】分别对两个小球进行受力分析，在重力、弹力、拉力的作用下，两个小球处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
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