上海市甘泉高中2020—2021学年高中物理沪科版（2019）必修第一册：2.2匀变速直线运动的规律 学业测评（含解析）

2.2匀变速直线运动的规律
1．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）
A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是6m/s
C．任意相邻的1s 内位移差都是1m D．任意1s内的速度增量都是2m/s
2．甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的位置x随时间t的变化如图所示。则下列说法正确的是（　　）
A．乙车做匀加速直线运动
B．t=0时，两车速度均为零
C．在t0时刻，两车的速度相等
D．从0到t0时间内，两车的平均速度相等
3．如图所示，物体从光滑斜面上的点由静止开始下滑，经过点后进入水平面（设经过点前后速度大小不变），最后停在点。每隔通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。下列分析正确的是（　　）
0.0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 …
0.0 1.0 2.0 … 4.6 4.2 …
A．物体运动的最大速度为
B．物体在斜面上加速的时间为
C．物体末速度的大小为
D．物体在斜面和水平面上运动的平均速度之比为
4．质点做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．质点在末速度方向发生变化 B．质点在末离开出发点最远
C．质点在前内运动的平均速度为 D．质点在末受到加速度方向与速度方向相同
5．2019年10月17日23时21分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将通信技术试验卫星四号发射升空，卫星顺利进入预定轨道，任务获得圆满成功.火箭在做匀速直线运动阶段中，下列图像正确的是（图中表示位移、表示速度、表示时间）
A． B． C． D．
6．甲、乙两车在同一条平直公路上同向运动，它们的速度v随时间t变化的关系如图所示，已知在t=0时刻两车并排，下列说法正确的是（　　）
A．在t1时刻，甲、乙两车再次并排行驶
B．在0至t1时间内，甲、乙两车的平均速度均为
C．在0至t1时间内，甲、乙两车间的距离逐渐减小
D．在0至t1时间内的某时刻，甲、乙两车的加速度相等
7．宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都用到急动度的概念。加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同。一质点从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图，下列说法正确的是（　　）
A．时急动度是 B．时的急动度大于时的急动度
C．时质点速度最大 D．内的质点做减速运动
8．某质点做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点，最后停在D点，如图所示。已知，，从A点运动到B点和从B点运动到C点两个过程速度变化量都为，则下列说法正确的是（　　）
A．质点到达B点时速度大小为 B．质点的加速度大小为
C．质点从A点运动到C点的时间为 D．A、D两点间的距离为
9．A、B两小车在同一直线上运动，它们运动的位移s随时间t变化的关系如图所示，已知A车的s－t图象在第7s末处于最高点，B车的图象为直线，则下列说法正确的是（　　）
A．A车做曲线运动，B车做直线运动
B．A车在第7s末速度达到最大值
C．B车的速度为40m/s
D．10s末两车相遇，且速度方向相反
10．甲、乙两车在一平直路面的两平行车道上同向运动，其v-t图像如图所示，初始时，甲车在乙车前方d处。以下说法正确的是（　　）
A．0~t0内，两车的间距先增加后减少
B．t=t0时，乙车可能还处于甲车后方
C．0~t0内，两车的平均速度相等
D．t=t0时，乙车加速度与甲车的加速度相等
11．如图所示为沿直线运动的物体的图象，其初速度为，末速度为．在时间t内，物体的平均速度和加速度是：
A．，a随时间减小； B．，a随时间增大；
C．，a随时间减小； D．，a随时间增大；
12．如图所示的v-t图象中，直线表示甲物体从A地向B地运动的v-t图象；折线表示同时开始运动的乙物体由静止从A地向B地运动的v-t图象．下列说法正确的是
A．在t=4s时，甲、乙两物体相遇
B．在t=4s时，甲、乙两物体相距最远
C．在0~2s内，甲、乙两物体的加速度大小相等
D．在2~4s内，乙物体处于静止状态
13．有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的x－t图象如图甲所示，物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v－t图象如图乙所示，根据图象做出以下判断正确的是（　　）
A．物体A和B均做匀加速直线运动且A的加速度比B的大
B．在0～3s时间内，物体B运动的位移为10m
C．t=3s时，物体C追上物体D
D．物体C与D间距离最大时，物体C的位移为25m
14．汽车A和汽车B在同一平直公路上运动。它们的位置x随时间t的变化分别如图中a、b所示，由图可知（　　）
A．汽车A做匀加速直线运动
B．汽车B先做加速运动，后做匀速运动
C．时刻，汽车A、B速度相同
D．时间内汽车A的平均速度小于汽车B的平均速度
15．如图为某质点作匀变速运动的位移s随时间t变化的规律，图像为一条抛物线，则下列说法正确的是（　　）
A．在1s末，质点的速率最大
B．在0~1s内质点所受合力的方向与速度方向相反
C．在0~1s内和1~2s内，质点的加速度方向相反
D．在时，质点的位移大小为25m
16．某物体做自由落体运动，它在1s内，2s内，3s内位移之比s1:s2:s3=______；它在第1s内，第2s内，第3s内位移之比S1：S2：S3=___________；它在1s末，2s末，3s末的速度之比v1：v2：v2=_________．
17．一物体运动的速度—时间图像如下图所示，则物体在0.5s时的加速度为______m/s2，物体在3s末的加速度为_____m/s2，物体在0-4s内的平均速度为_______m/s，物体在0-4s内的平均速率为______m/s。
18．如图所示，汽车（视为质点）v1=36km/的速度匀速行驶，即将通过路口时，发现绿灯还有t=3s熄灭，此时汽车距离停车线还有s=40m，司机立即使汽车以a=2.5m/s2的加速度匀加速直线行驶，匀加速一段时间后改为匀速行驶，汽车恰好在绿灯熄灭前通过停车线。
（1）求汽车加速后匀速运动时的速度大小；
（2）若该段路允许汽车行驶的最大速度v2=60km/h，求汽车仍以a=2.5m/s2的加速度通过该段路所用的最短时间。
19．高铁是中国的一张亮丽“名片”。中国未来或将出现进站不停车上下客，进一步提高载客效率。当高铁通过车站时，胶囊舱（转移车厢）就会锁住火车的车顶，乘客通过胶囊舱实现转移后，胶囊舱与高铁自动地分离进入到自己的轨道，而高铁继续向前行驶，乘客就可以由胶囊舱慢慢地下车。一复兴号列车以速度匀速行驶，过站时需先匀减速至，以让胶囊舱与其共速行驶3分钟实现乘客转移，之后复兴号列车与胶囊舱脱离重新匀加速至v1继续向前行驶。若采用停车上下客，则高铁需从v1匀减速至0，再停留三分钟，之后高铁重新匀加速至v1。已知匀加速和匀减速的加速度大小均为。求：
(1)若采用停车上下客，高铁从开始匀减速至0再到恢复v1的过程中，通过的时间及这段时间内通过的路程；
(2)若采用不停车上下客，高铁从开始匀减速至再到恢复v1，其运行的时间及通过的路程。
参考答案
1．D
2．D
【解析】
A．图象斜率即为速度，乙车做匀速直线运动，故A错误；
B．图象斜率即为速度，t=0时，两车速度均不为零，故B错误；
C．图象斜率即为速度，在t0时刻，图线斜率不等，两车的速度不相等，故C错误；
D．根据可知，从0到t0时间内，两车的位移和时间相等，两车的平均速度相等，故D正确。
故选D。
3．B
【解析】
AB．物体在斜面上运动时的加速度大小为
如果1.2s时物体还在斜面上，则
说明此时物体已经在水平面上做减速运动，水平面上的加速度大为
设物体在斜面上运动时间为t，则有
即
解得
则物体的最大速度为
故A错误，B正确；
C．物体末速度的大小
故C错误；
D．物体在斜面运动的平均速度为
物体在水平面运动的平均速度为
则物体在斜面和水平面上运动的平均速度之比为1：1，故D错误。
故选B。
4．C
【解析】
【分析】
本题考查直线运动的图像，根据运动学的相关公式及在图像中面积代表位移来进行分析。
【详解】
A．设规定沿x轴方向为速度的正方向，质点在5s末速度方向并没有发生变化，还是沿x轴的负方向，只是速度的大小减小，故A错误；
B．质点在3s内的位移
质点在7s内的位移为
故质点在7s末离出发点不是最远，故B错误；
C．质点在前5s内的位移为
质点在前5s内的平均速度
故C正确；
D．质点在6s末的加速度方向为x轴的正方向，而速度的方向为x轴的负方向，故D错误。
故选C。
【点睛】
在图像中面积代表位移，注意位移是矢量。在横坐标上方面积为正，在横坐标下方面积为负。
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．火箭在做匀速直线运动，根据位移：
位移随时间均匀增大，x-t图线先应是过原点的倾斜的直线，故A错误，B正确；
CD．由于火箭在做匀速直线运动，速度大小、方向都不变，v-t图线应是与时间轴平行的直线，故C错误，D错误。
故选B．
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．图像中图线与时间轴所围的面积表示位移的大小，由图像可知，乙的位移比甲的大，故A错误；
B．由图像和平均速度公式可知，在时间内，甲车的平均速度小于，乙车的平均速度大于，故B错误；
C．根据图线与时间轴围成的面积大小表示位移，知在时间内，甲、乙两车间的距离逐渐增大， 时刻两车的距离最大，故C错误；
D．根据图像的斜率表示加速度大小，由图像可知，在0到时间内的某时刻二者的斜率相同，此时两车加速度相等，故D正确；
故选D。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．根据定义可知，在图中，斜率表示的物理意义是急动度，0~2s内，质点的急动度大小为，2~6s内质点的急动度大小为。故A错误，B正确；
CD．0~4s内，加速度为正，质点一直做加速运动，第4s末速度达到最大值，故CD错误。
故选B。
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由题意可知
设加速度大小为a，根据速度位移公式
联立并带入数据解得
故AB错误；
C．质点从A点运动到C点的时间为
故C错误；
D．根据速度位移公式
带入数据解得
故D正确。
故选D。
9．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．s－t图象只能表示物体的直线运动，则A、B两车都做直线运动，故A错误；
B．s－t图象的斜率表示速度，由图象可知，A车在第7s末速度为0，故B错误；
C．s－t图象的斜率表示速度，则B车的速度为
故C错误；
D．位移时间图象交点表示相遇，斜率正负表示速度方向，故D正确。
故选D。
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．初始时，甲车在乙车前方d处。0~t0内，乙车的速度比甲的速度大，则两车的间距先减小，故A错误；
B．0~t0内，乙车与甲车的位移之差可能小于d，则t=t0时，乙车还处于甲车后方，故B正确；
C．根据v-t图象中图线与坐标轴围成图形的面积表示位移，则知0~t0内，乙车的位移大于甲车，所以0~t0内，乙车的平均速度大于甲车，故C错误；
D．图象的斜率表示加速度，则知t=t0时，乙车加速度小于甲车的加速度，故D错误。
故选B。
11．A
【解析】
【详解】
如果物体是做匀变速直线运动的话，速度由v0增加到的v1过程中平均速度就是，此时的速度时间图象应该是一条直线，由图可知，在时间t内的位移比匀变速的大，速平均速度要大于，再由图象中斜率的变化情况可知，a随时间减少，所以A正确．故选A．
【点睛】
在速度时间图象中围成图形的面积表示位移的大小，同时直线的斜率表示加速度的大小，本题考查了学生读图的能力．
12．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．据图象与坐标轴所围成的面积表示位移，可得t=4s时，甲的位移和乙的位移不相等，刚开始甲的速度最大，故是乙追甲，当两者速度相等时，甲、乙相距最远，A错误B正确；
C．根据加速度的定义可得，在0~2s内，甲物体的加速度为
乙物体的加速度为
两者的加速度在这段时间内不相等，选项C错误；
D．在2~4s内，乙物体处于匀速运动状态，D错误．
故选B.
【点睛】
在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移．
13．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据x－t图象的斜率表示速度，知物体A和B的速度均保持不变，均做匀速直线运动且A的速度比B的大，故A错误；
B．在0～3s时间内，物体B运动的位移为
故B正确；
C．由乙图看出t=3s时，D图线与时间轴所围的“面积”大于C图线与时间轴所围的“面积”，说明0－3s内物体D的位移大于C的位移，而两物体从同一地点开始运动的，所以t=3s时，物体C还没有追上物体D，故C错误；
D．由乙图看出t=3s前，D的速度较大，C、D间距离逐渐增大。t=3s后C的速度较大，两者距离减小，则t=3s时，物体C与物体D之间距离最大，此时物体C的位移为
故D错误。
故选B。
14．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．图象的斜率表示运动速度，汽车A的运动图像的斜率不变，做匀速直线运动，故A错误；
B．图象的斜率表示运动速度，汽车B的运动图像的斜率先增大，后为零，汽车B先做加速运动，然后静止，故B错误；
C．图象的交点表示相遇，故时刻，汽车A、B相遇，处于同一位置，该点两条图象斜率不同，速度不同，故C错误；
D．根据平均速度公式可知，在时间内，辆车运动时间相等，汽车A的位移小于汽车B的位移，则有汽车A的平均速度小于汽车B的平均速度，故D正确。
故选D。
15．B
【解析】
【分析】
【详解】
根据运动学公式
结合图像可知，该质点做匀减速直线运动，加速度不变，方向与初速度相反。
A．在1s末，质点的位移最大，速率为0，故A错误；
B．根据牛顿第二定律，加速度方向与合外力方向一致，所以在0~1s内质点所受合力的方向与速度方向相反，故B正确；
C．全程加速度方向不变，故C错误；
D．由图像解得
当时，位移为
故D错误。
故选B。
16．1:4:9 1:3:5 1:2:3
【解析】
【分析】
【详解】
[1]根据
得，在1s内，2s内，3s内位移之比
s1：s2：s3=1：4：9
[2]根据数学关系知，在第1s内，第2s内，第3s内位移之比
S1：S2：S3=1：3：5
[3]根据知，在1s末，2s末，3s末的速度之比
v1：v2：v2=1：2：3
17．4 -2 1.25 1.75
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2][3][4] 一物体运动的速度—时间图像如下图所示，则物体在0．5s时的加速度为
物体在3s末的加速度为
物体在0-4s内的位移
平均速度为
平均速率为
18．（1）；（2）。
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设汽车匀加速用时为t1，匀速行驶时的速度大小为v，则有
联立解得
（写成也给分）
（2）设汽车匀加速到v2用时为t2，再匀速运动用时t3到达停车线，则有
解得
，
则汽车通过该段路所用的最短时间为
19．(1)430s；12.5km；(2)355s；16.775km
【解析】
【分析】
【详解】
(1)依题意可知
，，
采用停车上下客，则高铁匀减速时
根据运动学公式可知，匀加速的时间和匀减速的时间相等，即
则总时间
高铁匀减速时
根据运动学公式可知，匀加速时的位移和匀减速时的位移相等，即
则总路程
(2)采用不停车上下客，则高铁匀减速时
根据运动学公式可知，匀加速的时间和匀减速的时间相等，即
则总时间
高铁匀减速时
根据运动学公式可知，匀加速时的位移和匀减速时的位移相等，即
匀速时的位移为
则总路程