上海市甘泉高中2020—2021学年高中物理沪科版（2019）必修第一册：3.6怎样分解力 学业测评（含解析）

3.6怎样分解力
1．如图所示，为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是（ ）
A．减小过桥车辆受到的摩擦力
B．减小过桥车辆的重力
C．减小过桥车辆对引桥面的压力
D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力
2．如图所示为斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，AB、AC边为斧头的刃面．要使斧头容易劈开木柴，需要（　　）
A．BC边短些，AB边也短些
B．BC边长一些，AB边短一些
C．BC边短一些，AB边长一些
D．BC边长一些，AB边也长一些
3．某实验小组发现：一个人直接用力拉汽车，一般无法将汽车拉动；但用绳索把汽车与固定立柱拴紧，在绳索的中央用较小的、垂直于绳索的水平侧向力F就可以拉动汽车，汽车运动后F的方向保持不变，如图所示。若汽车在运动过程中所受摩擦力大小不变，下列说法正确的是（　　）
A．汽车受到绳索的拉力大小等于F
B．汽车受到绳索的拉力大于立柱受到绳索的拉力
C．匀速拉动汽车的过程中所需拉力F为恒力
D．匀速拉动汽车的过程中所需拉力F逐渐变大
4．为了行车的方便与安全，很高的桥要造很长的引桥，以减小桥面的坡度，如图所示。从车辆的受力角度分析是为了（　　）
A．减小过桥车辆的重力
B．增大过桥车辆的重力
C．减小过桥车辆的重力在平行于引桥桥面方向的分力
D．减小过桥车辆的重力在垂直于引桥桥面方向的分力
5．关于力的分解，下面说法正确的是（　　）
A．一个力不可能分解成两个大小都比它大的力
B．一个力不可能分解成两个大小都与他相等的力
C．一个力只要按照两个确定的方向去分解一定能得到确定的解
D．一个力只要按照两个确定的大小去分解一定能得到确定的解
6．一辆汽车不小心陷进了泥潭，司机要想办法将车拉出，在司机用力大小一定的情况下，下列哪种方式更容易将车拉动（设汽车受到的阻力相同）（　　）
A．甲图中，人站在车的正前方，水平用力拉车
B．乙图中，人站在高处，斜向上拉车
C．丙图中，将绷直的绳子两端分别拴到树上和车上，然后垂直于绳子水平方向用力拉
D．丁图中，在树上固定一定滑轮，将绳子绕过定滑轮用力拉
7．已知两个共点力F1、F2的合力为40N，分力的方向与合力F的方向成30°角，下列说法正确的是（　　）
A．若F2的大小为，则F1一定等于
B．若F2的大小为20N，则—定等于
C．若F2的大小为35N，则只有一个可能值
D．若F2的大小为45N，则可能有两个值
8．图示为三种形式的吊车的示意图，OA为杆，重力不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA受力的关系是( )
A． B． C． D．
9．如图所示，光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法中正确的是
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力
B．物体受到mg、FN、F1、F2四个力的作用
C．F1＝mgcos θ，F2＝mgsinθ
D．物体只受到重力mg和斜面的支持力FN的作用
10．如图所示，重物悬挂在细线中央，处于静止状态时两段细线间的夹角为θ。细线所受拉力较小时的夹角θ是（　　）
A．120°
B．90°
C．60°
D．30°
11．对静止在水平面上的物体施加一个与水平方向成θ角斜向上的拉力F，保持θ角不变，使F从零开始逐渐增大的过程中，物体始终未离开水平面，在此过程中物体受到的摩擦力将? (??????? )

A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先逐渐增大后逐渐减小 D．先逐渐减小后逐渐增大
12．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，若这三个共点力大小和方向分别如图甲、乙、丙、丁所示（坐标纸中每格边长表示1N大小的力），则关于该物体受到合力的说法正确的是（　　）
A．甲图中物体所受的合力大小等于5N
B．乙图中物体所受的合力大小等于5N
C．丙图中物体所受的合力大小等于0
D．丁图中物体所受的合力大小等于3N
13．将一个F=10N的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力F1方向与F成30°角，则关于另一个分力F2，下列说法正确的是（ ）
A． F2的方向可能与F平行 B． F2的大小可能小于5N
C． F2的大小可能大于5N D． F2的方向与F1垂直时F2最小
14．一个已知力F=10N，若把F分解为F1和F2两个分力，已知分力F1与F的夹角为30°，则F2的大小（　　）
A．一定小于10N B．可能等于10N
C．可能等于0 D．最小等于5N
15．如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是（　　）
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力
B．物体受mg、FN、F1、F2四个力作用
C．物体只受重力mg和弹力FN的作用
D．FN、F1、F2三个力的作用效果跟mg、FN两个力的作用效果相同
16．用穿过钢管的绳索吊起钢管，钢管重20000N，长2m，厚度忽略不计，如图所示，绳索能承受的最大拉力为12000N，绳索全长至少要________m。
17．已知力F的一个分力F1跟F成角，则另一个分力F2的最小值为_____.如果另一个分力F2的大小为，则的大小为_____或_____.
18．如图所示，一重为G的小球被垂直于斜面的三角形木板挡住静止在倾角为α的斜面上，则小球对斜面的压力为________，小球对三角形木板的压力为_______.
参考答案
1．D
【解析】
ACD．对车受力分析，受重力、支持力和阻力，重力的大小方向均不变，重力产生两个作用效果，使物体沿斜面下滑，使物体紧压斜面，设斜面倾角为，将重力按照作用效果分解如图：
由几何关系可得，平行斜面分量为：
由于引桥越长，坡角越小，越小；垂直斜面分量为：
压力等于重力垂直斜面分量，变小，压力变大，摩擦力变大，故D正确，AC错误；
B．物体重力不变，故B错误。
2．C
【解析】
如图所示：
斧头的重力形成对木柴两端的挤压力，两力与斧头的AB、BC边相互垂直； 则可知当BC边短一些，AB边长一些时两力之间的夹角更大，则两分力更大；
故C正确；故选C．
3．D
【解析】
B．同一根绳子上的拉力相等，汽车受到绳索的拉力等于立柱受到绳索的拉力。故B错误；
A．由于绳子的夹角很大，所以拉力F在绳子方向上的两个等大分力大于F，所以汽车受到绳索的拉力大小大于F。故A错误；
CD．匀速拉动汽车的过程中，绳子的夹角越来越小，由于分力大小不变，所以所需拉力F逐渐变大，故C错误，D正确；
故选D。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．车辆的重力不随坡度的变化而变化，故A错误，B错误；
CD．设斜面倾角为θ，将重力按照作用效果正交分解如图
由几何关系可得
因为引桥越长倾角θ越小，越小，重力在平行于引桥桥面方向的分力越小；越大，重力在垂直于引桥桥面方向的分力越大，故C正确，D错误。
故选C。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．力的分解的本质力的等效替代，就是用同时作用于物体的几个力产生的效果代替一个力的作用效果，合力与分力遵循平行四边形定则，故分力的大小可能大于、小于、等于合力的大小，故AB错误；
C．一个力只要按照两个确定的方向去分解一定能得到确定的解，选项C正确；
D．已知两个分力的大小，两个分力的方向不确定，根据平行四边形定则，将已知力分解作出的平行四边形不确定，即一个力按照两个确定的大小去分解得到的解不确定，选项D错误。
故选C。
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
甲图中车受到的力的大小是司机所施加的力的大小。乙图中车受到的力的大小是司机所施加的力在水平方向的分解，大小小于司机所施加的力，丙图中绳子的拉力大小T1如图
F为人所施加的力，由受力分析图可知
T=F，T1>T
汽车所受到的绳子的拉力大于司机所施加的力。丁图用定滑轮，汽车所受到的力就是人所施加的力。综上，C图中的方式绳子受到的力最大，更容易将车拉动，ABD错，C正确。
故选C。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角（如图中的虚线代表的分力的方向）
B．根据三角形法则，当与垂直时，力有唯一最小值
此时
B项正确；
ACD．当时，有两个可能值，当时，只有一个值，ACD项错误。
故选B。
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
分别对三种形式的结点进行受力分析，设杆子的作用力分别为F1、F2、F3，各图中T=mg．
在图（a）中，．
在图（b）中，．
在图（c）中，．可知a=b＞c，故C正确，ABD错误。
故选C．
9．D
【解析】
【详解】
A、F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2不是物体对斜面的压力，因为物体对斜面的压力受力物体是斜面，不是物体，而F2作用在物体上，故A错误；
BD、物体只受到重力mg和斜面的支持力FN两个力的作用。F1、F2是重力的分效果，不是实际受到的力，故B错误，D正确；
C、根据平行四边形定则可知，F1=mgsinθ，F2=mgcosθ，故C错误。
故选D。
10．D
【解析】
【详解】
对重物受力分析，受重力和两个拉力，两个拉力等大；根据平衡条件，两个拉力的合力与重力平衡，受力如图所示：
显然，两个分力的夹角越小，两个分力越小，D正确ABC错误。
故选D。
11．C
【解析】
解：设F与水平方向的夹角为α．
木箱处于静止状态时，根据平衡条件得：木箱所受的静摩擦力为f=Fcosα，F增大，f增大；
随F的增大，木箱开始运动后，此时木箱受到的是滑动摩擦力，所受的支持力N=G﹣Fsinα，F增大，N减小；摩擦力大小为f=μN，N减小，则f减小．故C正确．
故选C
【点评】本题关键要根据物体的运动状态，判断是静摩擦还是滑动摩擦，静摩擦由平衡条件分析，滑动摩擦力由公式分析．
12．AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．对甲，由图可知先将F1与F3合成，合力大小为F13=3N，然后再用勾股定理得到三个力的合力
故A正确；
B．对乙，由图可知先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解，水平方向合力为零，F1在竖直方向的分力为1N，F3在竖直方向的分力为2N，所以合力为
故B正确；
C．对丙，由图可知利用矢量三角形法则可得F2和F3的合力与F1等大同向，所以三个力的合力为
F=2F1=6N
故C错误；
D．根据三角形法则，三个力组成首尾相连闭合的三角形时合力等于零，所以丁图中合力等于0，故D错误。
故选AB。
13．CD
【解析】
【详解】
A．如果F2的方向与F平行，则F1的方向也与F平行，这显然不符合题意，所以可知F2的方向不可能与F平行。故A错误；
BCD．当F2的方向与F1的方向垂直时，F2具有最小值F2min=Fsin30°=5N，所以F2的大小不可能小于5N．故B错误，CD正确。
14．BD
【解析】
【详解】
由题意可知，当如图所示时，F2的大小最小，即为
F2min=Fsin30°=10×0.5=5N
则F2的大小大于或等于5N即可，故BD正确，AC错误；
故选BD。
15．CD
【解析】
【详解】
A．F1是重力沿斜面方向的分力，不是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是重力垂直斜面的分力，不是物体对斜面的正压力，故A错误；
BC．物体在光滑斜面受重力mg，支持力FN两个力作用，故B错误，C正确；
D．F1、F2两个力的作用效果跟mg的作用效果相同，合力与分力是等效替代的关系；所以FN、F1、F2三个力的作用效果跟mg、FN两个力的作用效果相同，故D正确。
故选CD。
16．3.6
【解析】
【分析】
【详解】
设钢管长为L，绳索长为l，两绳中的合力等于钢管的重力
其中
代入数据解得
17．
【解析】
【详解】
[1]根据三角形定则知，当另一个分力与F1垂直时，F2最小。如图所示，则
[2]如果另一个分力F2的大小为，此时，与F垂直，或与成夹角，当与F垂直时，则有
当与成夹角，此时两分力相等，即为
18．
【解析】
【详解】
[1][2]将小球的重力按作用效果分解，如图
由平衡条件可得
小球对斜面的压力为，小球对三角形木板的压力为