上海市甘泉高中2020—2021学年高中物理沪科版（2019）必修第一册：3.7共点力的平衡及其应用 学业测评（含解析）

2020—2021学年沪科版必修第一册
3.7共点力的平衡及其应用 课时作业2（含解析）
1．如图所示，A、B两物体重力都等于10N，各接触面间的动摩擦因数都等于0.3，同时有F=1N的两个水平力分别作用在A和B上，A和B均静止，则地面对B和B对A的摩擦力分别为（　　）
A．6N，3N B．1N，1N
C．0，1N D．0，2N
2．如图所示，一圆环位于竖直平面内。圆环圆心处有一小球，OP、OQ为两根细绳，一端与球相连，另一端固定在圆环上。OP水平，OQ与竖直方向成30°角。现保持小球位置不动，将圆环沿顺时针方向转过90°角，在此过程中，下列判断正确的是（　　）
A．OP绳所受拉力增大
B．OP绳所受拉力先增大后减小
C．OQ绳所受拉力先减小后增大
D．OQ绳所受拉力先增大后减小
3．如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止，现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动．则施加力F后，下列说法正确的是(　　)
A．A、B之间的摩擦力一定变大
B．B与墙面间的弹力可能不变
C．B与墙之间可能没有摩擦力
D．弹簧弹力一定不变
4．如图所示，倾角为的固定斜面上放置一长方体木箱，木箱中有垂直于箱底的光滑直杆，木箱和直杆的总质量为，一质量为m的铁环从直杆的上端由静止开始下滑，在铁环下滑的过程中木箱始终保持静止，则在铁环到达箱底之前( )
A．木箱对斜面的压力大小为
B．木箱对斜面的压力大小为
C．斜面对木箱的摩擦力大小为
D．斜面对木箱的摩擦力大小为
5．如图所示，在水平面上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块A、B、C，木块A与B、B与C间用相同轻弹簧连接．木块A与水平面间的动摩擦因数为μ，木块B、C与水平面之间摩擦忽略不计．现用一作用在C上的水平恒力F向右拉着三木块一起匀速运动的过程中，A、B间弹簧长度为L1，B、C间弹簧长度L2．关于L1、L2的大小关系，下列说法中正确的是
A．L1、L2大小与m1、m2、m3无关，总有L1B．L1、L2大小与m1、m2、m3无关，总有L1=L2
C．L1、L2大小与m1、m2、m3无关，总有L1>L2
D．L1、L2大小与m1、m2、m3有关，无法比较
6．一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距40 cm的两点上，弹性绳的原长也为40 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为50 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)(　　)
A．58 cm B．46 cm C．44cm D．52 cm
7．如图所示，斜面体A上的物块P用平行于斜面体的轻弹簧栓接在挡板B上，在物块P上施加水平向右的推力F，整个系统F处于静止状态，下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的弹力一定沿斜面向下
B．地面对斜面体A有水平向左的摩擦力
C．物块P与斜面之间的一定存在摩擦力
D．若增大推力F，物块P与斜面之间的摩擦力一定变大
8．如题所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ。设水平横梁OA和斜梁OB作用与O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是（　　）
A．F1=mgsinθ B．F1=
C．F2=mgcosθ D．F2=
9．如图所示，直角三角形框架（角C为直角）固定在水平地面上，已知与水平方向的夹角为.小环P、Q分别套在光滑臂、上，用一根细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，小环P、Q的质量分别为、，则小环P、Q的质量之比为（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示为一皮带运输机，当传送带和物块一起匀速向上传送时，物块受到摩擦力的方向（　　）
A．沿传送带向下
B．沿传送带向上
C．因物体匀速运动，故摩擦力为零
D．因摩擦力方向与传送带运动速度方向有关，故无法判断
11．如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于O点，一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接小球Q，P、Q两物体处于静止状态，另一条绳OA在外力F的作用下使夹角θ＜90°。现缓慢顺时针转动绳OA直至水平，且转动过程中保持结点O位置不变。下列说法正确的是（　　）
A．地面对斜面体的摩擦力越来越小
B．地面对斜面体的支持力越来越小
C．绳OA的拉力先减小后增大
D．斜面对物块P的作用力可能先减小后增大
12．在如图所示装置中，两物体质量分别为m1、m2，悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态，由图可知（　　）
A．α一定等于β
B．m1一定大于m2
C．m1一定小于2 m2
D．m1可能大于2 m2
13．如图所示，物体A在力F作用下被夹在竖直墙与隔板B之间而处于静止状态，若将力F增大了2倍，则（ ）
A．物体A所受压力增大为原来的2倍
B．物体A所受压力增大为原来的3倍
C．物体A所受摩擦力保持不变
D．因不知物体A与墙，物体A与隔板间的动摩擦因数，因而不能确定物体A所受摩擦力的大小
14．如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F指向球心水平作用在光滑球B上，系统处于静止状态，当F增大时，系统还保持静止，则下列说法正确的是（ ）
A．A所受合外力增大 B．A对竖直墙壁的压力增大
C．B对地面的压力一定增大 D．墙面对A的摩擦力可能为变为零
15．如图所示，在O点悬挂一个小球，玩具汽车拉着轻绳在粗糙的水平面上缓慢地移动，保持轻绳始终平行于水平面，则下列说法中正确的是（　　）
A．若玩具汽车缓慢向右移动，绳OA拉力变大
B．若玩具汽车缓慢向左移动，绳OB拉力变大
C．若玩具汽车缓慢向右移动，绳OA、OB拉力的合力变大
D．若玩具汽车缓慢向左移动，玩具汽车与水平面间的摩擦力变小
16．拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）．设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ．
（1）若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小．
（2）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ．已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动．求这一临界角的正切tanθ0．
17．如图所示，一个质量为的均质小球放在倾角为的光滑斜面上，并被斜面上一个竖直的光滑挡板挡住，处于静止状态，试求小球对挡板和斜面的压力大小．（已知）
18．如图所示，左侧是倾角为60°的斜面，右侧是圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平，一根两端分别系有质量为m1、m2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮．当它们处于平衡状态时，连接m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点．两小球的质量之比m1：m2为多少？
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
A、B均静止，应用整体法，即A、B整体水平方向所受外力大小相等，方向相反，故地面对B无摩擦力。以A为研究对象，水平方向必受大小与F相等、方向与F相反的静摩擦力，即B对A的摩擦力为1N。
故选C。
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
设小球的重力为G，圆环沿顺时针方向转动过程中，OP与竖直方向的夹角为α时，OP和OQ的拉力大小分别为T1、T2。由题意可知，小球的位置保持不动，受力保持平衡，由平衡条件可知，两绳拉力的合力不变，运用三角形定则作出力的合成图，如图所示
小球受到的重力G和T1、T2组成一个闭合的三角形。由几何知识可知，T1、T2的夹角保持不变，为60°，由正弦定理得
解得
在α从90°转到0°的过程中，根据数学知识可知，先增大后减小，而sinα减小，所以OP绳所受拉力先增大后减小，OQ绳所受拉力一直减小。故ACD错误，B正确。
故选B。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
对物块A，开始受重力、B对A的支持力和静摩擦力平衡，当施加F后，仍然处于静止，若F故选BD．
【点睛】
最初A.?B之间的静摩擦力沿斜面向上，施力F后，摩擦力可能变小，可能不变，可能变大；将A.?B整体分析，力F有水平向左的分力，所以B与墙面的弹力变大，力F有竖直向上的分力，所以B与墙之间有静摩擦力；由于弹簧的形变没有变化，所以弹簧的弹力一定不变．
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB.对m受力分析，沿光滑杆方向，根据牛顿第二定律可知：

解得：
对箱和铁环组成的系统，根据牛顿第二定律可知：
解得：
由牛顿第三定律可知，对斜面的压力为：
故A项错误，B项正确；
CD.沿斜面方向有：
故CD项错误．
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
对物体分析，根据平衡条件可得、间弹力：
对物体分析，根据平衡条件可得、间弹力：
根据可得：
A. 与分析不符，故A错误；
B. 与分析相符，故B正确；
C. 与分析不符，故C错误；
D. 与分析不符，故D错误．
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
绳子原长40cm=0.40m，伸长为50cm=0.50m。如图，则AB绳长25cm=0.25m，设弹簧劲度系数为k，则Fa=0.05k。由几何关系知θ=53°。
F合=2Fa?cos53°=0.06k。
物体处于平衡状态：
0.06k=mg
当AC滑到同一点时：
2kx=mg
则：
x=0.03m=3cm。
所以此时绳子总长为：40cm+2×3cm=46cm。
A．58 cm，与结论不相符，选项A错误；
B．46 cm，与结论相符，选项B正确；
C．44cm，与结论不相符，选项C错误；
D．52 cm，与结论不相符，选项D错误；
故选B。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．对P受力分析可知，其可能受到斜面的摩擦力力，也可能不受斜面的摩擦力，因此弹簧的弹力方向未知，故AC错误；
B．对整体分析可知，地面对斜面的摩擦力方向向左，与力F平衡，故B正确；
D．若P受到沿斜面向上的摩擦力，则增大推力，摩擦力变小，故D错误。
故选B。
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
以O点为研究对象，进行受力分析可得：绳子对O点作用力竖直向下，大小等于mg；水平横梁OA对O点的弹力F1沿水平方向向左；斜梁OB对O点的弹力F2沿OB方向向上，如图所示，由平衡条件可得
F1=mgtanθ，F2=
故D项正确，ABC三项错误。
故选D。．
9．B
【解析】
【分析】
【详解】
受力分析如图所示：
对m1进行受力分析，设绳子拉力大小为T，由几何关系：T1=m1gtanα，对m2进行受力分析，由几何关系：T2=m2gcotα，T1=T2 ．联立解得：
A．．故A不符合题意．
B．．故B符合题意．
C．．故C不符合题意．
D．．故D不符合题意．
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
皮带运输机把物体匀速送高处时，物体处于平衡状态，分析物体的受力情况：重力、皮带的支持力和静摩擦力，根据平衡条件得知，摩擦力与重力沿斜面向下的分力平衡，方向沿斜面向上，与物体的速度方向相同，摩擦力方向与传送带运动速度方向无关。
故选B。
11．CD
【解析】
【分析】
【详解】
ABC. 以斜面和P、Q整体为研究对象受力分析，根据平衡条件可知，斜面受地面的摩擦力与OA绳子水平方向的拉力等大反向。对小球受力分析如下，据图可知，拉力F逐渐转向水平方向的过程中，OA的拉力先减小后增大，OP的拉力一直增大。OA端拉力F的水平分力越来越大，则摩擦力越来越大，OA拉力F的竖直向上的分力越来越小，即三个物体构成的整体受到竖直向上的分力越来越小，则地面对斜面的支持力越来越大，故AB错误，C正确；
D. 开始时，若P受绳子的拉力比较小，则斜面对P的摩擦力沿斜面向上，OP拉力一直增大，则摩擦力就会先变小后反向增大，由于斜面对物块P的支持力不变，则摩擦力和支持力的合力也先减小后增大，即斜面对物块P的作用力先减小后增大，故D正确。
故选CD。
12．AC
【解析】
【分析】
【详解】
对与m1连接的滑轮受力分析：
A．据题意，a、b段是同一根绳子，张力处处相等，则有：
在x轴方向上有：
所以一定有：，A选项正确；
BCD．在y轴方向有：
即
整理得：
故C选项正确，B、D选项错误．
故选AC。
13．BC
【解析】
【分析】
物体A所受的摩擦力为静摩擦力，其大小总与物体A的重力相等，与正压力无关。
【详解】
AB．AB在水平方向上受到水平向左的力F和墙给的水平向右的压力N，AB静止，则
故将力F增大了2倍，则受压力也增大了2倍，物体A所受压力增大为原来的3倍，故A错误，B正确；
CD．物体A在竖直方向上受到重力和静摩擦力作用，并且在竖直方向上静止，所以静摩擦大小等于重力，当若将力F增大了2倍，物体在竖直方向上的状态不变，所以静摩擦力保持不变，故C正确，D错误。
故选BC。
14．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A．一直处于静止，所受合外力一直为零不变，故A错误；
B．以整体为研究对象，受力分析，根据平衡条件，水平方向：N=F，N为竖直墙壁对A的弹力，F增大，则N增大，所以由牛顿第三定律可得：A对竖直墙壁的压力增大．故B正确；
对B受力分析，如图：
C．根据平衡条件：F=N′sinθ，F增大，则N′增大，N″=mg+N′cosθ，N′增大，则N″增大，根据牛顿第三定律得，球对地面的压力增大，故C错误；
D．以整体为研究对象，竖直方向：N″+f=Mg，若N″增大至与Mg相等时，则f才等于0，故D错误。
故选B。
15．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．设OA的拉力为FA，OB的拉力为FB，球C的质量为m，因O点始终处于平衡状态根据平衡条件有
FAcosθ－mg=0
FAsinθ－FB=0
解得
FB= mgtanθ
当玩具汽车缓慢向右移动时，θ角变大，则FA、FB均变大，选项A正确；
BD．当玩具汽车缓慢向左移动时，θ角变小，则FA、FB均变小，因为玩具汽车所受的摩擦力与OB绳拉力FB大小相等，故玩具汽车与地面间的摩擦力变小，选项B错误，D正确；
C．不论玩具汽车朝哪个方向移动，绳OA、OB拉力的合力保持不变，大小等于小球C的重力mg，选项C错误。
故选AD。
16．（1）（2）λ
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把．将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，按平衡条件有
①
②
式中N和f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力．按摩擦定律有
③
联立①②③式得
④
（2）若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有
⑤
这时①式仍满足．联立①⑤式得
⑥
现考察使上式成立的θ角的取值范围．注意到上式右边总是大于零，且当F无限大时极限为零，有
⑦
使上式成立的θ角满足，这里θ0是题中所定义的临界角，即当时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把．临界角的正切为
⑧
【名师点睛】
对拖把头受力分析，抓住竖直方向和水平方向合力为零，运用正交分解求出推力F的大小．当推力F的水平分力小于等于最大静摩擦力时，不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动．结合第1问的结果，得到λ的表达式，采用极限法：当F无限大时的情况求解
17．15N；25N
【解析】
【分析】
【详解】
球受三个力（重力G，挡板的弹力F1和斜面的弹力F2）根据平衡知识可知
F1= mgtan37°=15N
挡板对球体的压力
F1=15N
方向为水平向右
斜面对球体的支持力
F2=25N
方向为垂直斜面向上。
18．
【解析】
【分析】
【详解】
分别以两个小球为研究对象，分析受力情况，由平衡条件求出小球的重力与绳子拉力的关系，再求解两小球的质量之比．设轻绳的张力为T，圆弧面对m2的弹力为N
对m2，由对称性可知，N=T，由平衡条件得：
Tcos 30°+Ncos 30°=m2g
对m1，由平衡条件可得：
T=m1gsin 60°
联立解得：