(共16张PPT)
8.2一元一次不等式（2）
一元一次不等式的解法
不等式的性质什么？
一元一次方程的定义？
含______未知数，等号左右
两边都是______，并且未知
数的次数都是____的方程，
叫做一元一次方程.
1
2
3
2X+3=11是什么方程？
性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.
性质2
：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
性质
3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
注意：
必须把不等号的方向改变
整式
一个
一次
回顾旧知
4
解一元一次方程的步骤及每步的依据
观察下面的不等式：它们有哪些共同特征？
2X+3>11
3(1-2y)>1-2(y+3)
≤
共同特点：
①只含______未知数
②不等号左右两边都是_____
③并且未知数最高次数都是____。
含一个未知数，不等号左右两边都是整式，并且未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式.
一个
整式
一次
一元一次不等式定义：
引入新课
探索新知
解方程
（1）2X+3=11
解不等式
2X+3>11
解：
两边同时减去3
（移项），得
2X>11-3
解：移项，得
2X=11-3
合并同类项，得
2X=8
系数化为1，得
X=4
求不等式解集的过程叫解不等式。
合并同类项，得
2X>8
系数化为1，得
X>4
类比分析
例3
解不等式3(1-2y)>1-2(y+3)并把它的解集在数轴上表示出来
解：去括号，得
3-6y>1-2y-6,
移项，得-6y+2y>1-6-3,
合并同类项，得-4y>-8
系数化为１，得y<2
这个不等式解集如图所示
1
2
3
4
5
6
7
8
-1
-2
-3
-4
0
体验新知
例4
解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来
解：
去分母，不等式两边同乘-6，不等号方向改变，
得
3(X-3)
≤
2(2X-1)-6
去括号，得
3X-9
≤
4X-2-6
移项，得
3X-4X
≤
9-2-6
合并同类项，得
-X
≤
1
系数化为1，得
X
≥
-
1
此不等式解集如图所示
≥
1
2
3
4
5
6
7
8
-1
-2
-3
-4
0
步骤示范
一元一次方程
一元一次不等式
解
法
步
骤
解的情况
（1）去分母
（2）去括号
（3）移项
（4）合并同类项
（5）系数化为1
（1）去分母
（2）去括号
（3）移项
（4）合并同类项
（5）系数化为1
在（1）与（5）这两步若乘数（或除数）为负数，要把不等号方向改变
一般只有一个解
一般解集含有无数个解
两边同时除以未知数的系数
思考：
解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么联系？
解一元一次不等式的步骤是什么？
若ax＜1的解集是x＞
，则a一定是（
）
A.非负数
B.非正数
C.负数
D.正数
下列是一元一次不等式的是（
）
A.
B.x2>9
C.2x+y≤5
D..
不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正确的是（
）
A
B
C
D
不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正确的是（
）
A
B
C
D
下列是一元一次不等式的是（
）
A.
B.x2>9
C.2x+y≤5
D..
A.非负数
B.非正数
C.负数
D.正数
若ax＜1的解集是x＞
，则a一定是（
）
解一元一次不等式的步骤是什么？
学以致用
1.解不等式3(1-x)
≤2(x+9)，并把解集表示在数轴上
2.（重庆·中考）解不等式
并把解集在数轴上表示出来．
解集：X≥-3
1
2
3
4
5
6
7
8
-1
-2
-3
-4
0
解集：X<2
1
2
3
4
5
6
7
8
-1
-2
-3
-4
0
课堂总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？不妨和大家分享交流一下。
作业超市
1、必做题：P95页中习题8.2的第3题（1）（3）
第4题
2、选做题：P95页中习题8.2的第6、8、9题；一元一次不等式教学设计
教学目标
(1)
知识与技能:
掌握一元一次不等式的概念且要会解一元一次不等式,能在数轴上表示一元一次不等式的解集.
(2)
过程与方法:
通过学生观察,推理,类比,分析.得到得到一元一次不等式的概念,用数形结合的方法理解一元一次不等式的解集.
(3)
情感与态度:
初步认识一元一次不等式的应用价值,发展学生分析问题,解决问题的能力;初步感知实际问题对不等式解集的影响，积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。
3.教学重难点
教学重点：掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。
教学难点：一元一次不等式的解法.
教学过程
回顾旧知
课件出示复习内容
1:不等式的基本性质
2:一元一次方程的定义
3:一元一次方程的解法及依据
引入新课
2X+>11
3(1-2y)>1-2(y+3)让学生观察其共同特征,然后类比一元一次方程的概念定义一元一次不等式的概念.
三:
类比分析
复习一元一次方程2x+3=11的解法并板书步骤,利用不等式的性质解不等式2x+3>11,板书过程,比较两者的异同.让学生感知两者的步骤是一致的.
四
体验新知,步骤规范
师生共同完成例3,例4的解题过程,强调每步变形的依据及易错点.
五.
思考
总结一元一次方程与一元一次不等式解法的异同
六.
课堂检测
解一元一次不等式的步骤是什么？
若ax＜1的解集是x＞
，则a一定是（
）等问题由学生自由选择,从而调动学生的积极性.
七
课堂小结
让学生谈谈本节课的收获
七.
作业超市
1、必做题：P95页中习题8.2的第3题（1）（3）
第4题
2、选做题：P95页中习题8.2的第6、8、9题；
