人教版七年级上册数学 4.2 直线、射线、线段一课一练 （word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学 4.2 直线、射线、线段一课一练 （word版，含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 369.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-16 16:54:37 | ||
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文档简介
4.2 直线、射线、线段
一、选择题（共15小题；共75分）
1. 如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为 ??
A. 过一点有无数条直线
B. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
C. 两点确定一条直线
D. 两点之间，线段最短
2. 七年级 1 班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法 ??
A. 把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳
B. 把两条绳子接在一起
C. 把两条绳子重合，观察另一端的情况
D. 没有办法挑选
3. 经过平面内的三点 A，B，C，可以画直线的条数为 ??
A. 1 条 B. 2 或 3 条 C. 3 条 D. 1 条或 3 条
4. 在一次数学实践探究活动中，大家遇到了这样的问题：
如图，在一个圆柱体形状的包装盒的底部 A 处有一只壁虎，在顶部 B 处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫?
楠楠同学设计的方案是壁虎沿着 A-C-B 爬行；
浩浩同学设计的方案是将包装盒展开，在侧面展开图上连接 AB，然后壁虎在包装盒的表面上沿着 AB 爬行．
在这两位同学的设计中，哪位同学的设计是最短路线呢?他们的理论依据是什么???
A. 楠楠同学正确，他的理论依据是“直线段最短”.
B. 浩浩同学正确，他的理论依据是“两点确定一条直线”.
C. 楠楠同学正确，他的理论依据是“垂线段最短”.
D. 浩浩同学正确，他的理论依据是"两点之间，线段最短".
5. 如果 A 、 B 、 C 三点在同一直线上，线段 AB=3?cm，BC=2?cm，那么 A 、 C 两点之间的距离为 ??
A. 1?cm B. 5?cm C. 1?cm 或 5?cm D. 无法确定
6. 平面上有四个点，经过其中的两点画直线最少可画 a 条直线，最多可画 b 条直线，那么 a+b 的值为 ??
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
7. 如图，已知 AB=10?cm，M 是 AB 中点，点 N 在 AB 的延长线上，若 NB=12MB，则 MN 的长为 ??
A. 7.5?cm B. 10?cm C. 5?cm D. 6?cm
8. 在直线 l 上顺次取 A 、 B 、 C 三点，使得 AB=9?cm，BC=4?cm，如果 O 是线段 AC 的中点，则线段 OB= ?? cm．
A. 2.5 B. 1.5 C. 3.5 D. 5
9. 平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画 ??
A. 1 条 B. 3 条 C. 1 条或 3 条 D. 无数条
10. 在所有连接两点的线中 ??
A. 直线最短 B. 线段最短 C. 弧线最短 D. 射线最短
11. 在同一条直线上有若干个点，若构成的射线共有 20 条，则构成的线段共有 ??
A. 10 条 B. 20 条 C. 45 条 D. 90 条
12. 下列说法中正确的是 ??
A. 任何 - 条线段都有中点
B. 射线 AB 和射线 BA 是同一射线
C. 延长线段 AB 就得到直线 AB
D. 连接点 A,B 就得到 AB 的距离
13. 如图，AB=CD，则 AC 与 BD 的大小关系是 ??
A. AC>BD B. AC
14. 如图，已知 B 是线段 AC 上的一点，M 是线段 AB 的中点，N 是线段 AC 的中点，P 为 NA 的中点，Q 是 AM 的中点，则 MN:PQ 等于 ??
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
15. 经过同一平面内 A，B，C 三点可连接直线的条数为 ??
A. 只能一条 B. 只能三条 C. 三条或一条 D. 不能确定
二、填空题（共5小题；共30分）
16. 要在墙上固定一根直木条，至少要钉 ? 颗钉子，理由是 ?．
17. 下列语句中所有正确说法的序号是 ?．
①直线 MN 与直线 NM 是同一条直线；②射线 AB 与射线 BA 是同一条射线；
③线段 PQ 与线段 QP 是同一条线段．
18. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，P 是直线 y=2 上的一个动点，⊙P 的半径为 1，直线 OQ 切 ⊙P 于点 Q，则线段 OQ 的最小值为 ?．
19. 已知：如图，B，C 两点把线段 AD 分成 2:4:3 三部分，M 是 AD 的中点，CD=6?cm，则线段 MC 的长为 ?．
20. 设圆上有 n 个不同的点，连接任两点所得线段，将圆分成若干个互不重合的区域，记 fn 为区域数的最大值，则 f5= ?，f6= ?．
三、解答题（共3小题；共45分）
21. 已知：如图，M 是定长线段 AB 上一定点，C，D 两点分别从 M，B 出发以 1?cm/s，3?cm/s 的速度沿直线 BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段 AM 上，D 在线段 BM 上）．
（1）若 AB=10?cm，当点 C，D 运动了 2?s，求 AC+MD 的值；
（2）若点 C，D 运动时，总有 MD=3AC，直接填空：AM= ? AB；
（3）在（2）的条件下，N 是直线 AB 上一点，且 AN-BN=MN，求 MNAB 的值．
22. 如图，C 是线段 AB 外一点，按要求画图：
（1）画射线 CB；
（2）反向延长线段 AB；
（3）连接 AC，并延长 AC 至点 D，使 CD=AC．
23. 现要在一块空地上种 7 棵树，使其中的每三棵树在一条直线上，这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一种种树的位置图．
答案
第一部分
1. D 【解析】现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，两点之间线段最短．
2. A
3. D
4. D
5. C
6. D 【解析】如图所示：
平面上有四个点最少画 1 条直线，最多画 6 条直线．
故 a=1，b=6．则 a+b=1+6=7．
7. A 【解析】∵AB=10?cm，M 是 AB 中点，
∴AM=MB=12AB=5cm，
∵NB=12MB，
∴NB=2.5?cm，
则 MN=MB+BN=5+2.5=7.5cm．
8. A 【解析】根据图示：OB=AB-OA．
∵AB=9?cm，BC=4?cm，O 是线段 AC 的中点，
∴OA=6.5 ．
∴OB=2.5．
9. C
10. B
11. C
12. A
13. C
14. B 【解析】根据 B 是线段 AC 上的一点，M 是线段 AB 的中点，N 是线段 AC 的中点，P 为 NA 的中点，Q 是 AM 的中点，
可知：PQ=AP-AQ=12AN-12AM=12AN-AM=12MN，
所以 MN:PQ=2:1=2．
15. C
第二部分
16. 两，两点确定一条直线
17. ①③
18. 3
【解析】连接 PQ，OP，如图．
∵ 直线 OQ 切 ⊙P 于点 Q，
∴PQ⊥OQ．
在 Rt△OPQ 中，OQ=OP2-PQ2=OP2-1，
当 OP 最小时，OQ 最小，
当 OP⊥直线y=2 时，OP 有最小值 2，
∴OQ 的最小值为 22-1=3．
19. 3?cm
【解析】∵ B，C 两点把线段 AD 分成 2:4:3 三部分，
∴ 设 AB=2x，BC=4x，CD=3x ，
∵ CD=6?cm ，即 3x=6?cm ，解得 x=2?cm ，
∴ AD=2x+4x+3x=9x=9×2=18?cm，
∵ M 是 AD 的中点，
∴ MD=12AD=12×18=9?cm，
∴ MC=MD-CD=9-6=3?cm．
20. 16，31
【解析】（1）如图 1，由图可知：f5=16；
（2）如图 2，由图可知：f6=31．
第三部分
21. （1） 当点 C，D 运动了 2?s 时，CM=2?cm，BD=6?cm．
∵ AB=10?cm，CM=2?cm，BD=6?cm，
∴ AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm．
??????（2） 14
??????（3） 当点 N 在线段 AB 上时，如下图．
∵ AN-BN=MN，又 AN-AM=MN，
∴ BN=AM=14AB，
∴ MN=12AB，即 MNAB=12．
当点 N 在线段 AB 的延长线上时，如下图．
∵ AN-BN=MN，又 AN-BN=AB，
∴ MN=AB，
即 MNAB=1．
综上所述，MNAB 的值为 12 或 1．
22. （1）
??????（2）
??????（3）
23. 可以实现．如图所示（答案不唯一）．
一、选择题（共15小题；共75分）
1. 如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为 ??
A. 过一点有无数条直线
B. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
C. 两点确定一条直线
D. 两点之间，线段最短
2. 七年级 1 班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法 ??
A. 把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳
B. 把两条绳子接在一起
C. 把两条绳子重合，观察另一端的情况
D. 没有办法挑选
3. 经过平面内的三点 A，B，C，可以画直线的条数为 ??
A. 1 条 B. 2 或 3 条 C. 3 条 D. 1 条或 3 条
4. 在一次数学实践探究活动中，大家遇到了这样的问题：
如图，在一个圆柱体形状的包装盒的底部 A 处有一只壁虎，在顶部 B 处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫?
楠楠同学设计的方案是壁虎沿着 A-C-B 爬行；
浩浩同学设计的方案是将包装盒展开，在侧面展开图上连接 AB，然后壁虎在包装盒的表面上沿着 AB 爬行．
在这两位同学的设计中，哪位同学的设计是最短路线呢?他们的理论依据是什么???
A. 楠楠同学正确，他的理论依据是“直线段最短”.
B. 浩浩同学正确，他的理论依据是“两点确定一条直线”.
C. 楠楠同学正确，他的理论依据是“垂线段最短”.
D. 浩浩同学正确，他的理论依据是"两点之间，线段最短".
5. 如果 A 、 B 、 C 三点在同一直线上，线段 AB=3?cm，BC=2?cm，那么 A 、 C 两点之间的距离为 ??
A. 1?cm B. 5?cm C. 1?cm 或 5?cm D. 无法确定
6. 平面上有四个点，经过其中的两点画直线最少可画 a 条直线，最多可画 b 条直线，那么 a+b 的值为 ??
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
7. 如图，已知 AB=10?cm，M 是 AB 中点，点 N 在 AB 的延长线上，若 NB=12MB，则 MN 的长为 ??
A. 7.5?cm B. 10?cm C. 5?cm D. 6?cm
8. 在直线 l 上顺次取 A 、 B 、 C 三点，使得 AB=9?cm，BC=4?cm，如果 O 是线段 AC 的中点，则线段 OB= ?? cm．
A. 2.5 B. 1.5 C. 3.5 D. 5
9. 平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画 ??
A. 1 条 B. 3 条 C. 1 条或 3 条 D. 无数条
10. 在所有连接两点的线中 ??
A. 直线最短 B. 线段最短 C. 弧线最短 D. 射线最短
11. 在同一条直线上有若干个点，若构成的射线共有 20 条，则构成的线段共有 ??
A. 10 条 B. 20 条 C. 45 条 D. 90 条
12. 下列说法中正确的是 ??
A. 任何 - 条线段都有中点
B. 射线 AB 和射线 BA 是同一射线
C. 延长线段 AB 就得到直线 AB
D. 连接点 A,B 就得到 AB 的距离
13. 如图，AB=CD，则 AC 与 BD 的大小关系是 ??
A. AC>BD B. AC
14. 如图，已知 B 是线段 AC 上的一点，M 是线段 AB 的中点，N 是线段 AC 的中点，P 为 NA 的中点，Q 是 AM 的中点，则 MN:PQ 等于 ??
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
15. 经过同一平面内 A，B，C 三点可连接直线的条数为 ??
A. 只能一条 B. 只能三条 C. 三条或一条 D. 不能确定
二、填空题（共5小题；共30分）
16. 要在墙上固定一根直木条，至少要钉 ? 颗钉子，理由是 ?．
17. 下列语句中所有正确说法的序号是 ?．
①直线 MN 与直线 NM 是同一条直线；②射线 AB 与射线 BA 是同一条射线；
③线段 PQ 与线段 QP 是同一条线段．
18. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，P 是直线 y=2 上的一个动点，⊙P 的半径为 1，直线 OQ 切 ⊙P 于点 Q，则线段 OQ 的最小值为 ?．
19. 已知：如图，B，C 两点把线段 AD 分成 2:4:3 三部分，M 是 AD 的中点，CD=6?cm，则线段 MC 的长为 ?．
20. 设圆上有 n 个不同的点，连接任两点所得线段，将圆分成若干个互不重合的区域，记 fn 为区域数的最大值，则 f5= ?，f6= ?．
三、解答题（共3小题；共45分）
21. 已知：如图，M 是定长线段 AB 上一定点，C，D 两点分别从 M，B 出发以 1?cm/s，3?cm/s 的速度沿直线 BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段 AM 上，D 在线段 BM 上）．
（1）若 AB=10?cm，当点 C，D 运动了 2?s，求 AC+MD 的值；
（2）若点 C，D 运动时，总有 MD=3AC，直接填空：AM= ? AB；
（3）在（2）的条件下，N 是直线 AB 上一点，且 AN-BN=MN，求 MNAB 的值．
22. 如图，C 是线段 AB 外一点，按要求画图：
（1）画射线 CB；
（2）反向延长线段 AB；
（3）连接 AC，并延长 AC 至点 D，使 CD=AC．
23. 现要在一块空地上种 7 棵树，使其中的每三棵树在一条直线上，这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一种种树的位置图．
答案
第一部分
1. D 【解析】现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，两点之间线段最短．
2. A
3. D
4. D
5. C
6. D 【解析】如图所示：
平面上有四个点最少画 1 条直线，最多画 6 条直线．
故 a=1，b=6．则 a+b=1+6=7．
7. A 【解析】∵AB=10?cm，M 是 AB 中点，
∴AM=MB=12AB=5cm，
∵NB=12MB，
∴NB=2.5?cm，
则 MN=MB+BN=5+2.5=7.5cm．
8. A 【解析】根据图示：OB=AB-OA．
∵AB=9?cm，BC=4?cm，O 是线段 AC 的中点，
∴OA=6.5 ．
∴OB=2.5．
9. C
10. B
11. C
12. A
13. C
14. B 【解析】根据 B 是线段 AC 上的一点，M 是线段 AB 的中点，N 是线段 AC 的中点，P 为 NA 的中点，Q 是 AM 的中点，
可知：PQ=AP-AQ=12AN-12AM=12AN-AM=12MN，
所以 MN:PQ=2:1=2．
15. C
第二部分
16. 两，两点确定一条直线
17. ①③
18. 3
【解析】连接 PQ，OP，如图．
∵ 直线 OQ 切 ⊙P 于点 Q，
∴PQ⊥OQ．
在 Rt△OPQ 中，OQ=OP2-PQ2=OP2-1，
当 OP 最小时，OQ 最小，
当 OP⊥直线y=2 时，OP 有最小值 2，
∴OQ 的最小值为 22-1=3．
19. 3?cm
【解析】∵ B，C 两点把线段 AD 分成 2:4:3 三部分，
∴ 设 AB=2x，BC=4x，CD=3x ，
∵ CD=6?cm ，即 3x=6?cm ，解得 x=2?cm ，
∴ AD=2x+4x+3x=9x=9×2=18?cm，
∵ M 是 AD 的中点，
∴ MD=12AD=12×18=9?cm，
∴ MC=MD-CD=9-6=3?cm．
20. 16，31
【解析】（1）如图 1，由图可知：f5=16；
（2）如图 2，由图可知：f6=31．
第三部分
21. （1） 当点 C，D 运动了 2?s 时，CM=2?cm，BD=6?cm．
∵ AB=10?cm，CM=2?cm，BD=6?cm，
∴ AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm．
??????（2） 14
??????（3） 当点 N 在线段 AB 上时，如下图．
∵ AN-BN=MN，又 AN-AM=MN，
∴ BN=AM=14AB，
∴ MN=12AB，即 MNAB=12．
当点 N 在线段 AB 的延长线上时，如下图．
∵ AN-BN=MN，又 AN-BN=AB，
∴ MN=AB，
即 MNAB=1．
综上所述，MNAB 的值为 12 或 1．
22. （1）
??????（2）
??????（3）
23. 可以实现．如图所示（答案不唯一）．