高中物理人教版选修3-5 作业题 16-1 实验：探究碰撞中的不变量 Word版含解析

实验：探究碰撞中的不变量
时间：45分钟
一、选择题(1～3为单选，4～7为多选)
1．在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，用到的测量工具有(　C　)
A．秒表、天平、刻度尺 B．弹簧秤、秒表、天平
C．天平、刻度尺 D．秒表、刻度尺
解析：用天平测滑块质量，用刻度尺测挡光片的宽度．运动时间是指挡光片通过光电门的时间，由光电计时器计时，因此不需要秒表．
2．在用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，不需要测量的物理量是(　D　)
A．滑块的质量 B．挡光的时间
C．挡光片间的距离 D．光电门的高度
解析：从实验原理出发进行分析，A、B、C三个选项都是必须测量的量．
3．关于打点计时器使用的电源，下列叙述哪些是正确的(　D　)
A．火花式打点计时器使用低压交流电源，电磁式打点计时器使用低压直流电源
B．火花式打点计时器使用220 V交流电源，电磁式打点计时器使用220 V直流电源
C．火花式打点计时器使用220 V直流电源，电磁式打点计时器使用低压交流电源
D．火花式打点计时器使用220 V交流电源，电磁式打点计时器使用低压交流电源
解析：火花式打点计时器使用220 V交流电源，电磁式打点计时器使用低压交流电源．
4.在使用如图所示的实验装置做“探究碰撞中的不变量”的实验中，必须满足的实验条件是(　BCD　)
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．入射球每次都要从同一高度由静止释放
D．碰撞时，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行
5．关于“用两小球探究碰撞中的不变量”实验的误差，下列说法正确的是(　BCD　)
A．斜槽的动摩擦因数越大，实验误差越大
B．入射小球没有从同一高度放下会产生误差
C．斜槽末端不水平会造成误差
D．两小球的半径不相同会造成误差
解析：本实验的要求是小球必须做平抛运动，所以斜槽末端不水平会造成误差，两小球半径不相同，在斜槽末端时两球心连线与轨道末端的切线不平行也会造成误差，C、D正确．入射小球没有能够从同一高度滑下，使得小球的落点发生变化也会产生误差，故B正确．斜槽的动摩擦因数对实验的影响不大，只要小球每次都以同一速度水平飞出就不会因此产生误差，斜槽如果有摩擦，也能保证小球每次以相同的速度飞出，所以A错误．
6．在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，下列哪些因素可导致实验误差(　AB　)
A．导轨安放不水平 B．小车上挡光片倾斜
C．两小车质量不相等 D．两小车碰后连在一起
解析：导轨不水平，小车速度将受到重力的影响，从而导致实验误差；挡光片倾斜会导致挡光片宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，使计算速度出现误差．
7．对于实验最终的结论m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，下列说法正确的是(　AD　)
A．仅限于一维碰撞
B．任何情况下m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2也一定成立
C．式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小
D．式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积之和
解析：这个实验是在一维碰撞情况下设计的实验；系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论，其他探究的结论情况不成立，而速度是矢量，应考虑方向．故选项A、D正确．
二、非选择题
8．如图所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz.开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，两滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动．已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，A、B离开弹簧后，A滑块做匀速直线运动，其速度大小为0.09 m/s，本实验中得出的结论是碰撞前后滑块A、B的质量与速度的乘积之和为不变量．
解析：碰撞前：vA＝0，vB＝0，所以有mAvA＋mBvB＝0，
碰撞后：vA′≈0.09 m/s，vB′＝0.06 m/s.
规定向右为正方向，则有
mAvA′＋mBvB′＝0.2×(－0.09)kg·m/s＋0.3×0.06 kg·m/s＝0，则由以上计算可知：mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′.
9．碰撞的恢复系数的定义为e＝，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度．弹性碰撞的恢复系数e＝1，非弹性碰撞的恢复系数e<1，某同学借用验证动量守恒定律的实验装置(如图所示)验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的刚性小球1和2，且小球1的质量大于小球2的质量．
实验步骤如下：
安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重锤线所指的位置O.
第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上，重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置．
第二步，把小球2放在斜槽前端边缘处的B点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置．
第三步，用刻度尺分别测量三个落点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．
①P点是在实验的第一步中小球1的落点的平均位置，M点是小球1与小球2碰撞后，小球1的落点的平均位置，N点是小球1与小球2碰撞后，小球2的落点的平均位置．
②写出用测量量表示的恢复系数的表达式e＝.
③三个落点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关？
OP与小球的质量无关，OM和ON与小球的质量有关
解析：小球从槽口B飞出后做平抛运动的时间相同，设为t，则有OP＝v10t，OM＝v1t，ON＝v2t，小球2碰撞前静止，v20＝0，则e＝＝＝.
10．质量为m1＝20 g的小球在光滑的水平桌面上以v1＝30 cm/s的速度向右运动，恰好遇上在同一条直线上以速度v2向左运动的另一个小球m2，已知m2＝50 g，v2＝20 cm/s.碰撞后，小球m2恰好停止．那么，碰撞后小球m1的速度是多大，方向如何？
答案：20 cm/s　方向向左
解析：设向右的方向为正方向，由实验探究可知碰撞前后两小球质量与速度的乘积之和为不变量，因此有m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，代入数据解得：v1′＝－20 cm/s.即碰撞后小球m1的速度大小为20 cm/s，方向向左．
注意：利用公式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′解题时，要注意速度的矢量性．
11．为了“探究碰撞中的不变量”，在光滑桌面上放有A、B两个小球．A球的质量为0.5 kg，以速度6 m/s跟质量为0.2 kg静止在桌面上的B球发生碰撞，并测得碰撞后B球的速度为8 m/s，A球的速度变为2.8 m/s，方向与原来相同．根据这些实验数据，小明对这次碰撞的规律做了如下几种猜想：
[猜想1]碰撞后B球获得了速度，A球把速度传递给了B球．
[猜想2]碰撞后B球获得了动能，A球把减少的动能全部传递给了B球．
你认为以上的猜想成立吗？若不成立，请你根据实验数据，通过计算说明，在这次的碰撞中，B球所增加的哪个物理量与A球所减少的这个物理量相等？
答案：猜想不成立；这次的碰撞中，B球所增加的质量与速度的乘积与A球所减少的质量与速度的乘积相等．
解析：∵ΔvA≠ΔvB，ΔEkA≠ΔEkB.∴猜想不成立．
∵mAvA＝3 kg·m/s，mAvA′＝1.4 kg·m/s，
mBvB′＝1.6 kg·m/s，∴mAvA－mAvA′＝mBvB′.
12．探究碰撞中不变量的实验可以在气垫导轨上进行，这样就可以大大减小阻力，使滑块在碰撞前后的运动可以看成是匀速运动，使实验的可靠性及准确度得以提高．在某次实验中，A、B两铝制滑块在一水平长气垫导轨上相碰，用闪光照相机每隔0.4 s的时间拍摄一次照片，每次拍摄时闪光的延续时间很短，可以忽略，如图所示，已知A、B之间的质量关系是mB＝1.5mA，拍摄共进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后，A原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10 cm至105 cm这段范围内运动(以滑块上的箭头位置为准)，试根据闪光照片求出：
(1)A、B两滑块碰撞前后的速度各为多少？
(2)根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后两个物体各自的质量与速度的乘积之和是不是不变量？
答案：(1)vA＝0、vB＝1.0 m/s，vA′＝0.75 m/s、vB′＝0.5 m/s
(2)是不变量
解析：由题图分析可知
(1)碰撞后：
从发生碰撞到第二次拍摄照片，A运动的时间是
t1＝＝ s＝0.2 s，
由此可知：从第一次拍摄照片到发生碰撞的时间为
t2＝(0.4－0.2) s＝0.2 s，
则碰撞前B物体的速度为vB＝ m/s＝ m/s＝1.0 m/s，
由题意得vA＝0.
(2)碰撞前：mAvA＋mBvB＝1.5mA，
碰撞后：mAvA′＋mBvB′＝0.75mA＋0.75mA＝1.5mA，
所以mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′，
即碰撞前后两个物体各自的质量与速度的乘积之和是不变量．