五年级上册数学课件-第六单元第4课时 公顷、平方千米（2） 北师大版(共28张PPT)

五年级数学上册教学课件（北师版）
第六单元 组合图形的面积
第四课时 公顷、平方千米（2）
目 录
情景导学
1
探索与发现
2
学以致用
3
课后作业
4
情景导学
01
情景导学
组合图形的面积
组合图形的面积
不规则图形的面积
公顷、平方千米
计算方法
解决实际问题
估算
数格子计算
分割法
添补法
探索与发现
02
探索与发现
求组合图形的面积时，要把图形的面积转化成几个已经学过的图形的面积的和或差，同时要找准题中的已知数据，从而顺利求出面积。常用的求组合图形的面积的方法有：分割法、添补法、割补法等。
1.组合图形面积的求法
探索与发现
有一张边长16 cm的正方形纸，从一边的中点到它两个邻边的中点各画一条线段，并沿线段各剪去一个角(如图①)，求剩余图形的面积。
探索与发现
三角形的三个顶点都是原来正方形的相应边的中点，所以三角形的底是16 cm，高是8 cm，面积是16×8÷2＝64(平方厘米)；长方形的长是16 cm，宽是8 cm，面积是16×8＝128(平方厘米)，因此这个组合图形的面积是64＋128＝192(平方厘米)。
解法一：分割法。把图①分成一个三角形和一个长方形(如图②)。
探索与发现
解法二：添补法。把图①剪去的两个角补上(如图③)，成为一个边长16 cm的正方形，面积是16×16＝256(平方厘米)；补上的两个三角形的面积是
8×8÷2×2＝64(平方厘米)，所以图①的面积是256－64＝192(平方厘米)。
探索与发现
解法三：割补法。将图①上面的三角形沿着高分成两个小三角形，然后把这两个小三角形割下来，补到下面长方形的右边(如图④)，就可以得到一个长为16＋8＝24(厘米)，宽为8 cm的长方形，所以图①的面积是24×8＝192(平方厘米)。
探索与发现
2.估计图形的面积
(1)可以采用数格子(边长1 cm的方格)的方法，数格子时，不满一格的可按半格来数。
(2)还可根据图形确定近似基本图，量出基本图中可用于计算面积的长度，进而算出面积。
探索与发现
3.公顷、平方千米
(1)公顷：边长为100 m的正方形土地的面积，1公顷的土地为10000 m2，相当与一个标准足球场的面积。
(2)平方千米：边长为1000 m的正方形土地的面积，1平方千米的土地为1000000 m2，“平方千米”是比“公顷”还要大的面积单位，计算较大的土地面积一般用“平方千米”作单位。例如：我国的陆地面积大约是960万平方千米。
探索与发现
3.公顷、平方千米
(3)平方米、公顷、平方千米之间的关系：
1公顷＝10000 m2　1 km2＝100公顷
探索与发现
4.购票方案与租车问题
(1)购票方案的确定：可根据人数的多少，价格的不同以及团体及优惠人数的多少，合理选择一种方案购票或几种方案结合起来购票。
(2)合理租车方案的确定：在游客人数、车辆类型、限乘人数、每辆车的价格确定后，还要使车辆空位尽量少。租车时，可以租同一类型的，也可以混合租车，然后算出总租金，比较后，找出最合适的方案。
探索与发现
一个由两个家庭共10人(8个大人，2个小孩)组成的旅行团去某景点旅游，怎么购票最省钱？
个人票
团体票
成人　60元/人
儿童　20元/人
8人及以上
45元/人
探索与发现
个人票
团体票
成人　60元/人
儿童　20元/人
8人及以上
45元/人
根据条件可知，有三种方案购票。
分析
买个人票需要的钱数是：60×8＋20×2＝520(元)
买团体票需要的钱数是：45×10＝450(元)
两种方式混合购票最少需要的钱数是：45×8＋20×2＝400(元)
所以两种方案混合购票最省钱。
探索与发现
5.图形中的规律
在观察图形时，要根据已知图形的前、后(或上、下)之间的关系，找出其中的规律，推导出后面的图形。
探索与发现
6.尝试与猜想
在用列表法进行尝试与猜想时，一般采取逐一列表法，为了减少尝试的次数，也可以先估计可能的范围，再用列表举例法，还可以采用取中列表法。
例如：停车场上停着小轿车和摩托车共28辆，这些车共有82个轮子。停车场上有小轿车和摩托车各多少辆？
探索与发现
(1)逐一列表法。
小轿车/辆
摩托车/辆
轮子数/个
1
27
58
2
26
60
3
25
62
4
24
64
…
…
…
13
15
82
即小轿车有13辆，摩托车有15辆。
停车场上停着小轿车和摩托车共28辆，这些车共有82个轮子。停车场上有小轿车和摩托车各多少辆？
分析
探索与发现
(2)先估计可能的范围，再用列表举例法。逐一举例时，为了减少举例的次数，可以先估计小轿车和摩托车数量的可能范围，再列表寻找问题的结果。如右表：
小轿车/辆
摩托车/辆
轮子数/个
1
27
58
5
23
66
10
18
76
15
13
86
14
14
84
13
15
82
分析
探索与发现
……轮子个数少了，说明小轿车数量少了。
……轮子个数还少，小轿车还应该增加。
……比82多了，小轿车应该在10和15之间。
即小轿车有13辆，摩托车有15辆。
停车场上停着小轿车和摩托车共28辆，这些车共有82个轮子。停车场上有小轿车和摩托车各多少辆？
分析
探索与发现
计算右边组合图形的面积。
上图是由一个平行四边形和一个三角形组成的组合图形，三角形和平行四边形的底是相同的，高已知，运用面积计算公式求解。
8×4＋8×3÷2＝44(平方厘米)
分析
探索与发现
仔细观察点阵，在括号里填上适当的算式，并在后面的方框里接着画一画。
探索与发现
观察点阵可以发现，第一个点阵有1个点，第二个点阵比第一个点阵多了2个点，所以有1＋2＝3(个)点，第三个点阵比第二个多了3个点，所以是1＋2＋3＝6(个)点。同理，第四个点阵是1＋2＋3＋4＝10(个)点，第五个点阵是1＋2＋3＋4＋5＝15(个)点。
分析
探索与发现
解答：
1＋2＋3　　 1＋2＋3＋4　　1＋2＋3＋4＋5
仔细观察点阵，在括号里填上适当的算式，并在后面的方框里接着画一画。
课后作业
03
完成《导学案》同步练习。

课后作业
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