2020年10月上海市格致中学高一上学期月考数学试卷（PDF版含答案）

格致中学高一月考数学试卷
2020.10
填空题
1.若A={2,2,3,4},B={x|x=t,t∈A},用列举法表示B
2.方程组{x-2y=3的解集为
4
A={y|yx|-1,x∈R},B={y|y=-x2+2x+8,x∈R},A∩
4.写出a>2的一个必要非充分条件
已知全集U={-4,-3,-1,2},A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},
A∩B={-3},则A∪B
2x+1
6.不等式
1的解集为
7.已知集合A={-2,1},B={xax=2,其中x,a∈R},若A∩B=B,则a的取值集合
为
8.已知关于x的不等式ax2+bx-1≥0的解集为
则不等式x2-bx-a<0的解集
9.若关于x的不等式m(x+2)>x-3+m2的解集是(3,+∞),则m的值为
已知集合M={x|(x-a)(x2-ax+a-1)=0}各元素之和等于3,则实数
若三个关于x的方程x2+4x-4a+3=0
0,x2+2ax+1=0
中至少有一个方程有实根,则实数a的取值范围为
12.设数集M={x|m≤x≤m+-},N={xn-≤x≤n},且集合M、N都是集合
U={x|0≤x≤1}的子集,如果把b-a称为非空集合{x|a≤x≤b}的“长度”,那么集合
M∩N的“长度”的取值范围为
选择题
3.已知a,b∈R,且ab≠0,则“a>b”是“
成立的(
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分也非必要条件
如图,U为全集,M、P、S是U的三个子集
则阴影部分所表示的集合是(
M∩P∩S
B.(M∩P)US
(M∩P∩S
D.(M∩P)U
15.直角坐标平面中除去两点A(1,1)、B(2,-2)可用集合表示为
A.{(x,y)|x≠1,y≠1,x≠2,y≠-2}
B.{(x,y)
C.{(x,y)[(x-1)2+(y-1)2](x-2)2+(y+2)]≠0}
D.{(x,y)[(x
(y-1)2]+[(x-2)+(y+2)]≠
16.已知关于x的不等式组
仅有一个整数解,则k的取值范围为
2x2+(2k+7)x+7k<0
A.(-5,3)U(4,5)
B.[-5,3)∪(4,5]
C.(-5,3U[4,5)
D.[-5,3]U[45]
三.解答题
17.已知集合A={x|kax2-8x+16=0,k∈R,x∈R}
(1)若A只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A
(2)若A至多有两个子集,试求实数k的取值范围
18.已知a∈R,求关于x的不等式ax2-(2a-1)x-2>0的解集