2020-2021学年沪教版六年级上册期中考试数学试卷（二）（Word版 含解析）

2020-2021学年沪教版六年级上册期中考试数学试卷（二）
一．选择题（共10小题）
1．一个数最高位是千万位，这个数是（　　）位数．
A．6
B．7
C．8
2．有一篮子鸡蛋，每2个一起拿，3个一起拿，4个一起拿，5个一起拿都正好拿完，这筐鸡蛋至少有（　　）
A．120个
B．90个
C．60个
3．将28分解质因数的正确形式是（　　）
A．28＝1×28
B．2×2×7＝28
C．2×14＝28
D．28＝2×2×7
4．甲、乙两数的最大公因数是18，那么甲、乙两数的公因数有（　　）个．
A．4
B．6
C．8
5．有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是（　　）
A．96
B．48
C．60
6．甲乙两股长1米的绳子，甲剪去米，乙剪去，余下的绳子（　　）
A．甲比乙短
B．甲乙长度相等
C．甲比乙长
D．不能确定
7．儿童负重最好不要超过体重的，下面书包超重的同学是（　　）
姓名
A
B
C
D
体重（千克）
30
40
35
42
书包中（千克）
4.8
3.5
5
6
A．A
B．B
C．C
D．D
8．图书角有45本书，其中科技书占．科技书有（　　）本．
A．45本
B．9本
C．5本
9．一个数既是2的倍数，也是3的倍数，那么它一定是（　　）的倍数．
A．5
B．6
C．7
D．8
10．淘淘、依依、壮壮三人赛跑，淘淘的速度比依依快，依依的速度比壮壮慢，淘淘和壮壮两人比较，（　　）
A．一样快
B．淘淘快一些
C．壮壮快一些
二．填空题（共10小题）
11．爸爸身高180厘米，妈妈的身高是爸爸的，小波的身高是妈妈的，小波的身高是爸爸的　
　（填分数），小波身高有　
　厘米．
12．一根钢管长米，锯下米，还剩下　
　米；如果锯下它的，还剩下　
　米．
13．20米的是　
　米；　
　的是；21kg比　
　kg少．
14．
+＜，括号里最大填　
　．
15．既是3的倍数、又是2的倍数的最大两位数是　
　，最小三位数是　
　．
16．如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，a×b的积的所有因数有　
　个．
17．从1﹣9
的自然数中，　
　和　
　是相邻的两个合数；　
　
和　
　是相邻的两个质数．
18．在自然数1～30的各数中：
①是5的倍数的有　
　．
②既是2的倍数，又是5的倍数的有　
　．
③同时是3和5的倍数的有　
　．
④同时是2、3和5的倍数的有　
　．
19．小明的爸爸每上3天班休息一天，妈妈却是每上4天班休息一天，5月1日爸爸、妈妈都在家休息，再到　
　月　
　日他们又可以同时在家休息．
20．5个千万、7个十万和8个千是　
　．
三．判断题（共5小题）
21．用1、2、3这个三个数组成的所有三位数都是3的倍数．　
　（判断对错）
22．两个数的公倍数一定比这两个数都大．　
　（判断对错）
23．如果a÷＝b×（a，b均不为0），那么a＞b．　
　（判断对错）
24．分数单位相同的分数才能直接相加减．　
　．
（判断对错）
25．一瓶酱油重2千克，吃了千克，还剩1千克．　
　（判断对错）
四．计算题（共2小题）
26．直接写出得数．
+＝
×4＝
15÷＝
2﹣+＝
0.32＝
1÷2%＝
4﹣＝
11﹣﹣＝
27．先圈出下面数中的合数，再把它们分解质因数．
13、15、17、39、41、51
五．应用题（共4小题）
28．某公共汽车始发站，1路车每4分钟发车一次，2路车每6分钟发车一次．早晨6：00这两路车同时发车，到上午11：00，这两路车同时从始发站发车多少次？
29．美术兴趣小组一起去郊外写生．该兴趣小组的人数多于30人但不到35人，刚好可以分成几个人数相等的小组，且小组数和每组人数都是不同的质数．该兴趣小组有多少人？
30．在百米赛跑中，当李明跑了全程的的时候，李丽跑了全程的，他们俩谁跑得快？请写出你的思考过程．
31．一块菜地，用它的种萝卜，用它的种芹菜，剩下的种白菜，种白菜的地占整块菜地的几分之几？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】一个数的最高位是千万位，可知万级有4个数位，个级有4个数位，依此即可作出选择．
【解答】解：一个数的最高位是千万位，这个数是4+4＝8位数．
故选：C．
【点评】考查了位数的定义，一个整数的位数与它所占的数位的个数是相等的．
2．【分析】根据题意得出：这筐鸡蛋至少的个数就是2，3，4，和5的最小公倍数，由此求出它们的最小公倍数即可．
【解答】解：4＝2×2
2，3，4，和5的最小公倍数：2×2×3×5＝60
答：这筐鸡蛋至少有60个；
故选：C．
【点评】本题主要是利用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题．
3．【分析】根据分解质因数的方法，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，就是把这个合数分解质因数．在分解质因数时，把合数写在等号的左边，它的质因数写在等号的右边．据此解答．
【解答】解：28＝2×2×7
答：把28分解质因数是28＝2×2×7．
故选：D．
【点评】此题考查的目的是理解掌握把合数分解质因数的方法及应用．
4．【分析】两数的最大公因数是18，那么18有因数就是这两数的公因数，因为18的因数有1，2，3，6，9，18，共6个，所以这两数的公因数共有6个由此解答．
【解答】解：已知两数的最大公因数是18，那么这两数的公因数为：1，2，3，6，9，18共有6个．
故选：B．
【点评】本题考查了公因数和最大公因数．解答此题关键要弄清如果两个数的最大公因数是18，那么18有因数就是这两个数的公因数．
5．【分析】先将6和90分解质因数，求得符合条件的两个两位数，再相加即可求解．
【解答】解：6＝2×3，
90＝2×3×3×5，
一个数是：2×3×3＝18，
另一个数是：2×3×5＝30，
这两个数的和是：18+30＝48．
故选：B．
【点评】此题考查了合数分解质因数和求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数的乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数．
6．【分析】一米的为：1×＝米，即乙剪去的和甲减去的一样多，由于两根绳子一样长，则余下的也一样多．
【解答】解：1×＝（米）
即乙剪去的和甲减去的一样多，则余下的也一样多．
故选：B．
【点评】完成本题要注意与米的区别，表示剪去的占总数的几分之几，米表示具体的数量．
7．【分析】根据分数乘法的意义，用各自的体重乘求出儿童各自的负重，再与书包的重量比较大小即可解答．
【解答】解：A
30×＝4.5（千克）
4.8＞4.5，超重．
B
40×＝6（千克）
3.5＜6，不超重．
C
35×＝5.25（千克）
5＜5.25，不超重．
D
42×＝6.3（千克）
6＜6.3，不超重．
答：书包超重的同学是A．
故选：A．
【点评】本题考查了分数乘法的意义和计算方法以及数的大小比较的方法．
8．【分析】把图书角图书的总本数看成单位“1”，科技书占，用总本数乘上这个分率就是科技书的本数，由此求解．
【解答】解：45×＝9（本）
答：科技书有9本．
故选：B．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
9．【分析】一个数是2的倍数，又是3的倍数，即这个数是2和3的公倍数；因为2和3的最小公倍数是6，它一定是6的倍数；据此解答即可．
【解答】解：由题意可得：这个数是2和3的公倍数，因为2和3的最小公倍数是6；
所以一个数既是2的倍数又是3的倍数，它一定是6的倍数．
故选：B．
【点评】掌握2、3的倍数特征是解题的关键．
10．【分析】假设依依的速度是单位“1”，淘淘的速度是1+＝，壮壮的速度是1+＝，由此解答即可．
【解答】解：
所以淘淘和壮壮两人一样快．
故选：A。
【点评】本题考查了用分数的大小比较，解决实际问题．
二．填空题（共10小题）
11．【分析】首先把爸爸的身高看作单位“1”，妈妈的身高是爸爸的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出妈妈的身高；再把妈妈的身高看作单位“1”，小波的身高是妈妈的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出小波的身高；然后根据求一个数是另一个数的几分之几，求出小波的身高是爸爸身高的几分之几．
【解答】解：180×
＝
＝150（厘米）；
150÷180＝；
答：小波的身高是150厘米，小波的身高是爸爸的．
故答案为：、150
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
12．【分析】第一问直接用米减去米即可；第二问的，把钢管的全长看作单位“1”，求剩下的也就是求米得1﹣是多少，根据分数乘法的意义列式即可．
【解答】解：﹣＝（米）
×（1﹣）＝（米）
所以一根钢管长米，锯下米，还剩米；如果锯下它的，还剩下米．
故答案为：；．
【点评】解决此题的关键是正确区分两个，前者表示具体的数量，后者表示一个分率．
13．【分析】（1）把20米看成单位“1”，用20米乘即可求解；
（2）把要求的数量看成单位“1”，它的就是，再根据分数除法的意义，即可求出要求的数量；
（3）把要求的质量看成单位“1”，它的（1﹣）就是21千克，由此用除法求出要求的质量．
【解答】解：（1）20×＝16（米）
（2）÷＝
（3）21÷（1﹣）
＝21÷
＝26.25（千克）
答：20米的是
16米；的是；21kg比
26.25kg少．
故答案为：16，，26.25．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
14．【分析】根据分数的基本性质：＜然后再确定最大能填几，据此解答即可．
【解答】解：＜
即2+（　　）＜6
所以（　　）里最大填3．
故答案为：3．
【点评】本题主要考查了学生根据分数的基本性质来解决问题的能力．
15．【分析】因为2和3最小公倍数是6，所以求既是3的倍数、又是2的倍数的最大两位数，即求100以内的6的最大倍数；求既是3的倍数、又是2的倍数的最小三位数，即求大于或等于100的6的最小倍数；有序的解答即可．
【解答】解：2和3最小公倍数是6，
既是3的倍数、又是2的倍数的最大两位数是：6×16＝96，
最小三位数是：6×17＝102；
故答案为：96，102．
【点评】此题考查了找一个数倍数的方法，既应明确：求是3的倍数、又是2的倍数的最大两位数，即求100以内的6的最大倍数；求既是3的倍数、又是2的倍数的最小三位数，即求大于或等于100的6的最小倍数．
16．【分析】根据一个数的最大公因数是它本身，最小公倍数是它本身；由此可知：a是17，b是1，求a×b的积的所有因数，即求17的所有因数，根据找一个数因数的方法，进行列举即可．
【解答】解：由分析可知：a是17，b是1，则a×b＝17，
17的所有因数有：1、17，两个；
故答案为：两．
【点评】此题考查了找一个数因数的方法，明确一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身，是解答此题的关键．
17．【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数如果除了1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．
【解答】解：1﹣9
的自然数中，8和9是相邻的两个合数；2和3是相邻的两个质数；
故答案为：8，9，2，3．
【点评】此题主要考查质数、合数的概念及意义．
18．【分析】①根据5的倍数特征可知，一个数的个数是0或5，则这个数就是5的倍数；
②个位上是0的数同时是2和5的倍数；
③个位上是0或5的数，且各个数位上的和是3的倍数，这样的数既是3的倍数，又是5的倍数；
④根据2，3，5倍数的特征可知，个位上是0的数同时是2和5的倍数，所以个位上要填0，再根据各个数位上的和是3的倍数．
【解答】解：①是5的倍数的有5、10、15、20、25、30．
②既是2的倍数，又是5的倍数的有10、20、30．
③同时是3和5的倍数的有15、30．
④同时是2、3和5的倍数的有30．
故答案为：5、10、15、20、25、30；0、20、30；15、30；30．
【点评】此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题．
19．【分析】爸爸工作3天休息一天，即每4天中有一个休息日；妈妈工作4天休息一天，即妈妈每5天中就有一个休息日．5月1日他们都在家休息，从第一个同时休息到下一次他们同时休息经过的时间，既是4的倍数也是5的倍数，即用4和5的最小公倍数20，从5月1日先后推算20天即可求解．
【解答】解：因为4和5是互质数，所以4和5的最小公倍数是：
4×5＝20，
从5月1日先后推算20天是5月21日．
答：再到
5月
21日他们又可以同时在家休息．
故答案为：5，21．
【点评】本题主要考查最小公倍数的应用．注意同时休息经过的时间是4和5的公倍数；用到的知识点：互质数的两个数，它们的最小公倍数即这两个数的乘积．
20．【分析】此数是一个八位数，最高位千万位上是5，十万位上是7，千位上是8．根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数．
【解答】解：5个千万、7个十万和8个千是
50708000．
故答案为：50708000．
【点评】本题是考查整数的写法，分级写即可快速、正确地写出此数．
三．判断题（共5小题）
21．【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数，分析即可求解．
【解答】解：因为1+2+3＝6，6是3的倍数，
所以用1.2.3三个数字组成的三位数都是3的倍数是正确的．
故答案为：√．
【点评】解答此题应结合题意，根据能被3整除的数的特征进行分析解答即可．
22．【分析】当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数，即是两个数中的一个，据此举例判断即可．
【解答】解：当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数，即是两个数中的一个，
如4和12的最小公倍数是12，但公倍数12不比12大，
所以两个数的公倍数一定比这两个数都大是错误的；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查最小公倍数的求法，注意倍数关系的两个数的最小公倍数等于其中的一个数．
23．【分析】a÷＝b×可化成a×＝b×，根据积一定，一个因数大，则另一个因数小，由此解答即可．
【解答】解：a÷＝b×可化成a×＝b×
因为，所以a＜b
故答案为：×．
【点评】本题考查了积一定，一个因数大，则另一个因数小的应用．
24．【分析】分数单位相同的分数，也就是同分母分数，所以可以直接相加减．
【解答】解：分数单位相同的分数，也就是同分母分数，可以直接相加减．
所以，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了分数单位的概念，以及分数相加减的运算法则．
25．【分析】根据分数减法的意义，再根据求剩余问题，用减法求出还剩下多少千克，然后与1千克进行比较．据此判断．
【解答】解：2﹣＝1（千克）
1千克＞1千克
答：还剩1千克．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义及应用，关键是明确：“千克”是一个具体质量，而不是分率．
四．计算题（共2小题）
26．【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．
11﹣﹣，根据减法的性质进行简算．
【解答】解：
+＝
×4＝
15÷＝30
2﹣+＝2
0.32＝0.09
1÷2%＝50
4﹣＝3
11﹣﹣＝10
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
27．【分析】自然数中，只有1和它本身两个因数的数叫做质数；自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；分解质因数的方法，一个合数可以写成几个质数连乘积的形式，叫做分解质因数．由此解答．
【解答】解：圈15，39，51．
15＝3×5
39＝3×13
51＝17×3
【点评】此题考查的目的是理解和掌握质数与合数、分解质因数的概念及意义，掌握分解质因数的方法．
五．应用题（共4小题）
28．【分析】先求出经过的时间11时﹣6时＝5小时＝300分钟，再求2次发车时要隔多长时间，间隔时间即4和6的最小公倍数；根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；然后进行解答即可．
【解答】解：11时﹣6时＝5小时＝300分钟
4＝2×2，6＝3×2
4和6的最小公倍数为：2×3×2＝12，即间隔时间是12分钟；
300÷12+1
＝25+1
＝26（次）
答：这两路车同时从始发站发车26次．
【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
29．【分析】根据该兴趣小组的人数多于30人但不到35人，可得该兴趣小组的人数可能是31、32、33、34人，又因为可以分成几个人数相等的小组，且小组数和每组人数都是不同的质数，即人数必须是合数，所以首先排除31这个质数，然后从剩下的32、33、34人，找到能分成两个质数的乘积的数即可．
【解答】解：根据分析可得，
因为该兴趣小组的人数多于30人但不到35人，可得该兴趣小组的人数可能是31、32、33、34人，
其中31是质数，不符合题意，舍去；
剩下的32、33、34人中，32＝2×16＝1×32＝4×8，都不符合题意，舍去；
而33＝3×11，34＝2×17，因数都是质数，都符合题意，所以该兴趣小组有33人或34人；
答：该兴趣小组有33人或34人．
【点评】本题考查了质数与合数问题，关键是确定什么样的数符合要求．
30．【分析】当李明跑了全程的的时候，李丽跑了全程的，也就是时间相同，要想知道他俩谁跑得快，比较两个分数的大小即可，也就是分数大的跑得就快，据此解答．
【解答】解：，；
因为，；
所以，．
答：李明跑的块．
【点评】解答此题，注意两人必须明确时间相同，然后再进一步解答．
31．【分析】把这块菜地的面积看作单位“1”，根据求剩余问题，用减法解答．
【解答】解：1
＝
＝
答：种白菜的地占整块菜地的．
【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握同分母分数减法的计算法则及应用．