2020-2021学年沪教版六年级上册期中考试数学试卷（三）（Word版 含解析）

2020-2021学年沪教版六年级上册期中考试数学试卷（三）
一．选择题（共10小题）
1．下列几组数中，只有公因数1的两个数是（　　）
A．13和91
B．26和18
C．9和85
2．一包糖果，姐姐吃了，妹妹吃了，这包糖果还剩（　　）
A．
B．
C．
3．从一百起，一百一百地数，数到”一百万”要数（　　）次．
A．100
B．1000
C．10000
D．100万
4．把两根分别长21厘米和14厘米的塑料棒剪成长度一样的短小棒，且没有剩余，每根小棒最长是（　　）厘米．
A．2
B．3
C．7
D．1
5．要使25□是3的倍数，□里可以填（　　）
A．2、5、8
B．2、5、6
C．1、2、3
6．下列各式，（　　）是分解质因数．
A．10＝2×5×1
B．8＝2×4
C．12＝2×2×3
7．要使5□0是2、3、5的公倍数，□里不能填（　　）
A．1
B．5
C．7
8．下列各分数中，与相等的分数是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．下列各分数中，不能化成有限小数的是（　　）
A．
B．
C．
10．一杯水，喝了它的，还剩它的（　　）
A．
B．
C．
二．填空题（共8小题）
11．明明从家到学校，已经走了千米，已经走的路程比剩下的路程少千米，明明家到学校一共有　
　千米．
12．12的因数有　
　，12分解质因数是　
　
13．的是　
　，一个数的是，这个数是　
　．
14．在0.4，，，，0.75这五个数中，最小的是　
　，最大的是　
　．
15．既是32的因数，又是8的倍数的数有　
　．
16．下面四个数中，　
　是合数．
A.83
B.97
C.51
D.119
17．与11万相邻的两个数分别是　
　和　
　．
18．一亿里有　
　个一百万，10个十万是　
　．
三．判断题（共5小题）
19．一个生日蛋糕，吃了它的，还剩下．　
　（判断对错）
20．最小的两位数是11．　
　（判断对错）
21．边长是质数的正方形，它的周长一定是合数．　
　（判断对错）
22．和大小相等，但是它们分数单位的大小却不相等．　
　（判断对错）
23．1﹣就是6个减去1个剩下5个，等于．　
　（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．直接写得数．
÷＝
×2＝
1.2×0.5＝
4.5+5.5﹣1.4＝
×3＝
÷2＝
0.35÷0.7＝
﹣+＝
25．用短除法把下面各数分解质因数．
72
96
五．操作题（共2小题）
26．下面左边的大长方形面积是1公顷，请你先涂色表示出公顷，再画斜线表示出公顷的．
27．帮小白兔把要采的蘑菇圈出来．
六．应用题（共4小题）
28．学校的林荫道全长100m，路边每隔2m栽一棵小树（两端都栽）．现在小树长大了，要改为每隔5m栽一棵，如果两端的小树不动，中间还有几棵小树不用移动？
29．四年级2班有60人，体育课上需要分组游戏，要求每组人数相等，并且每组不多于15人，不少于8人，问有几种分法？
30．从甲地到乙地，小王用了时，小李用了40分，小张用了时，三人谁的速度最快？
31．修路队要修一条长18千米的公路，已经修了这条公路的，已经修了多少千米？还剩多少千米没有修？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】根据互质数的含义：公因数只有1的两个数叫做互质数；据此依次分析、即可得出结论．
【解答】解：A、因为91是13的倍数，除了1之外还有其它的质因数13，不符合题意
B、26和18，除了1之外还有其它的质因数2，不符合题意；
C、9和85，只有公因数1，所以符合题意；
故选：C．
【点评】此题解答关键是理解互质数的意义．
2．【分析】把这包糖果看作单位“1”，根据求剩余问题，用减法解答．
【解答】解：1﹣﹣＝
答：这包糖果还剩．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数减法的意义，分数减法的计算法则及应用．
3．【分析】一百一百的数，即每次多数出一百，即100、200、300、…，10个一百是一千，100个一百是一万，1000个一百是十万，10000个一百是一百万，解答即可．
【解答】解：从一百起，一百一百地数，100、200、300、…10个一百是一千，100个一百是一万，1000个一百是十万
10000个一百是一百万，数到”一百万”要数10000次．
故选：C．
【点评】本题主要考查了数数，注意是一百一百的数，即每次多数出一百，都属于基础知识，要掌握．
4．【分析】根据题意，求每根小棒最长多少厘米，是求21和14的最大公因数．由此分解质因数解答即可．
【解答】解：21＝3×7
14＝2×7
21和14的最大公因数是7；
答：每根小棒最长7厘米．
故选：C．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题．
5．【分析】根据3的倍数的特征一个数每一位上的数字和能被3整除，这个数就是3的倍数可知，2+5再加2、5、8分别等于9、12、15是3的倍数，所以□里可以填2、5、8．
【解答】解：因为2+5+2＝9，2+5+5＝12，2+5+8＝15，
9、12、15均能被3整除，
所以要使25□是3的倍数，□里可以填2、5、8．
故选：A．
【点评】本题主要考查了3的倍数的特征．
6．【分析】根据分解质因数的方法，把一个合数写成几个质数连乘积的形式就表示把这个合数分解质因数．据此解答．
【解答】解：A.10＝2×5×1，因为1既不是合数也不是质数，所以不是分解质因数．
B.8＝2×4，因为4是合数，所以不是分解质因数．
C.12＝2×2×3，表示把合数分解质因数．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分解质因数的方法及应用．
7．【分析】既是2的倍数，又是3和5的倍数的特征是：个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，由此可知：5口0，个位上填0，能被2、5整除，填上数只要能被3整除即可，十位上可以填1、4、7．
【解答】解：5□0，要使这个数是2、3、5的公倍数，这个数是510、540、570；
不能填5，因为填5后不是3的倍数；
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用．
8．【分析】是一个最简分数，所以要对四个选项中的分数进行化简（约分），即把每个选项化简成最简分数，再与进行比较．
【解答】解：A：＝
B：＝
C：＝
D：＝
故选：D．
【点评】此题解题关键是运用分数的基本性质把分数化简成最简分数，找到分子和分母的公因数进行约分直到公因数为1．
9．【分析】分数化成小数，用分子除以分母即可．据此解答．
【解答】解：A选项：13÷20＝0.65，是有限小数．
B选项：8÷15＝05333…是无限小数．
C选项：6÷25＝0.24，是有限小数．
故选：B．
【点评】此题主要考查分数和小数的相互转化，一定要熟练掌握．
10．【分析】根据题意，把这杯水的总体积看作单位“1”，用1减去喝了的，就是剩下的，据此解答．
【解答】解：1﹣＝
答：还剩它的．
故选：A．
【点评】本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】已知已经走了千米，已经走的路程比剩下的路程少千米，先求出剩下的路程是多少千米，再根据加法的意义，把已经走的路程和剩下的路程合并起来即可。
【解答】解：
＝
＝（千米）
答：明明家到学校一共有千米。
故答案为：.
【点评】此题考查的目的是理解分数加法的意义，掌握异分母分数减法的计算法则及应用。
12．【分析】①所有能整除12的数都是12的因数；
②分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．
【解答】解：12的因数是1、2、3、4、6、12，
12分解质因数12＝2×2×3．
故答案为：1、2、3、4、6、12，12＝2×2×3．
【点评】此题考查了找一个数的因数的方法和分解质因数的方法．
13．【分析】要求的是多少，用乘即可；
把这个数看成单位“1”，它的对应的数量是，由此用除法求出这个数；
【解答】解：×＝
÷＝
答：的是，一个数的是，这个数是．
故答案为：，．
【点评】正确运用分数除法意义以及分数乘法意义解决问题，是本题考查知识点．
14．【分析】在这五个数中有小数、有分数，要想比较这几个数的大小，都化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较．小数的比较方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大…以此类推．
【解答】解：＝0.875，
＝0.75，
＝0.35，
因此，＜0.4＜＝0.75＜；
所以这五个数中最小的是，最大的是；
故答案为：，．
【点评】本题主要是考查小数、分数的大小比较，应用的知识是小数、分数的互化．小数、分数的大小比较一般先化成小数再比较．
15．【分析】因为8的倍数有：8，16，24，32…；而32的因数最大是它本身，由此即可解答．一个数既是32的因数，又是8的倍数，即求32以内的8的倍数，那就先求出32的因数和8的倍数，再找共同的数即可．
【解答】解：因为32的因数有：1，2，4，8，16，32，
8的倍数有：8，16，24，32…；
所以既是32的因数，又是8的倍数的数有8、16、32．
故答案为：8、16、32．
【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法分别进行列举，进而得出结论．
16．【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其它的数整除的数．“0”、“1”既不是质数也不是合数；质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，据此判断即可．
【解答】解：83、97都仅有1和它本身两个因素所以是质数；
51有因数1、3、17、51；
119有因数1、7、17、119．
所以51、119是合数．
故选：C、D．
【点评】本题主要考查了质数与合数的概念．
17．【分析】根据相邻的两个自然数相差1，进行解答即可．
【解答】解：11万＝110000
110000﹣1＝109999
110000+1＝110001
故答案为：109999，110001．
【点评】此题考查了自然数的认识，知道相邻的两个自然数相差1．
18．【分析】根据十进制计数法：就是每相邻两个计数单位之间的进率都是10．十万和百万是相邻的两个计数单位，所以10个十万是一百万；而亿和百万中间是千万，所以一亿里有100个一百万，据此解答即可．
【解答】解：亿里有
100个一百万，10个十万是
一百万；
故答案为：100，100万．
【点评】此题主要考查十进制计数法的运用．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】吃了它的，将整个蛋糕当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去已吃的占总量的分率，求出还剩下几分之几没吃，然后与比较大小．
【解答】解：1﹣＝
答：吃了，还剩下．所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题考查了学生对分数意义的理解和简单的分数减法应用题的计算．
20．【分析】最小的两位数是10，依此即可求解．
【解答】解：最小的两位数是10，题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】解决本题的关键是明确最小的两位数是10．
21．【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；及正方形的周长的计算方法，可知它的周长一定是合数．2的倍数是偶数，所以也一定是偶数；由此解答．
【解答】解：正方形的周长＝边长×4；
它的周长至少有三个约数：1，4，边长，所以说一定是合数；
边长是质数的正方形，它的周长一定是合数，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查质数与合数的意义，判断一个数是质数还是合数，就看这个数有多少个约数．
22．【分析】和大小相等，但是的分数单位是，的分数单位是，所以它们分数单位的大小却不相等．
【解答】解：因为＝＝
所以和大小相等；
因为的分数单位是，的分数单位是
所以它们分数单位的大小却不相等
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，以及分数单位的判断，要熟练掌握．
23．【分析】把1看作，是6个，是1个，6个减去1个剩下5个，等于，据此解答．
【解答】解：1＝，是6个，是1个，6个减去1个剩下5个，等于；
所以，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】考查了1减去一个分数的计算方法的灵活运用．
四．计算题（共2小题）
24．【分析】根据分数、小数乘除法的运算方法，以及小数四则混合运算的运算方法口算即可，注意计算﹣+时，应用加法结合律．
【解答】解：
÷＝3
×2＝
1.2×0.5＝0.6
4.5+5.5﹣1.4＝8.6
×3＝
÷2＝
0.35÷0.7＝0.5
﹣+＝
【点评】此题主要考查了分数、小数乘除法的运算方法，以及小数四则混合运算的运算方法，要熟练掌握，注意加法运算定律的应用．
25．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．
【解答】解：
72＝2×2×2×3×3
96＝2×2×2×2×2×3．
【点评】此题主要考查合数分解质因数的知识．
五．操作题（共2小题）
26．【分析】首先根据题意，把大长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，取其中的3份，用分数表示是；然后把公顷看作单位“1”，公顷的表示把公顷平均分成5份，取其中的2份，由此求解．
【解答】解：公顷的表示为：
【点评】此题主要考查了分数的意义，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握．
27．【分析】根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数．据此解答．
【解答】解：如图所示：
【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征．
六．应用题（共4小题）
28．【分析】要找出几棵小树不用移动，即找出100m以内有多少是2和5的公倍数．可先求出2和5的最小公倍数，用100除于最小公倍数，减去不用动的终端那棵树，即可算出结果．
【解答】解：2和5都是质数，它们的最小公倍数就是两者的乘积，
即2×5＝10.100÷10﹣1＝9（棵）
答：中间还有9棵小树不用移动．
【点评】解答此题的关键是先求出2和5的最小公倍数，也别忘了路的终端那棵树不用动，需要减去这一棵树的数量，即可得出结果．
29．【分析】根据找一个数的因数的方法，首先找出60的因数，然后再判断即可．
【解答】解：60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；
每组10人，可以分成6组；每组12人，可以分成5组；每组15人，可以分成4组；共3种．
答：有3种分法．
【点评】本题考查了找一个数的因数的方法．
30．【分析】因为三个人行驶的路程一定，所以谁用的时间最短，则谁的速度就最快，据此比较他们的时间即可解答问题．
【解答】解：时＝45分钟
时＝35分钟
45分钟＞40分钟＞35分钟
所以小张用的时间最短，则小张的速度最快；
答：小张的速度最快．
【点评】解答此题的关键是明确：路程一定时，时间与速度成反比例．
31．【分析】把这条路的全长看成单位“1”，已经修了这条公路的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出已经修的长度，然后用总长度减去已经修的长度就是剩下的长度．
【解答】解：18×＝10（千米）
18﹣10＝8（千米）
答：已经修了10千米，还剩8千米没有修．
【点评】本题主要考查了分数乘法的实际应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．