2020-2021学年沪教版六年级上册期中考试数学试卷（一）（Word版 含解析）

2020-2021学年沪教版六年级上册期中考试数学试卷（一）
一．选择题（共10小题）
1．在8和6中间添（　　）个0，这个数才能成为八十亿零六．
A．6
B．7
C．8
2．淘气与笑笑同时从环形跑道的起点出发，淘气跑一圈需要4分钟，笑笑跑一圈需要6分钟，至少（　　）分钟后两人还能在起点相遇．
A．8
B．10
C．12
D．24
3．下列各式，（　　）是分解质因数．
A．10＝2×5×1
B．8＝2×4
C．12＝2×2×3
4．下列各组数中，两个数的公因数只有1的是（　　）
A．17和51
B．52和91
C．24和25
D．11和22
5．下列说法正确是（　　）
A．12是3和4的最大公因数
B．18÷6＝3表示18是6和3的公倍数
C．3和4都是12的公因数
D．10是2、5和10的公因数
6．有两根铁丝，第一根用去米，第二根用去，剩下的一样长，两根铁丝原来相比（　　）
A．第一根长
B．第二根长
C．一样长
D．无法确定
7．红旗有80面，（　　），黄旗有80×（1+）面．
A．红旗比黄旗多
B．黄旗比红旗多
C．红旗比黄旗少
8．下面哪个圈里○的个数等于图中的？（　　）
A．
B．
C．
9．下面各组数中，既是2的倍数又是3的倍数的是（　　）
A．38，56
B．12，36
C．18，47
10．阿凡提送给巴依老爷一个神奇的钱袋，第一天放进去一些钱，第二天就减少了，第三天又增加了，那么钱袋里面第三天的钱和第一天相比，下面说法正确的是（　　）
A．第一天多
B．第三天多
C．一样多
D．不能确定
二．填空题（共10小题）
11．六（2）班的图书角共有180本图书，周一借出，其中借给了女生．180×求的是　
　，×求的是　
　．
12．修一段千米的路，如果修了它的，还余下　
　没有修；如果修了千米，还余下　
　千米没有修．
13．比8米多的是　
　米；40米比　
　米少．
14．按照从小到大的顺序排列下面各数．
0.9、、0.32、、、
　
　＜　
　＜　
　＜　
　＜　
　＜　
　
15．在2008后面添上3个数字，组成一个七位数，使它成为3、4、5的倍数，这个七位数最大是　
　．
16．30的所有因数有　
　．
17．一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是　
　，它同时是质数　
　和　
　的倍数．
18．在15，18，4.5，29，35，39，4，2，41，47，58，70，87这些数中，
（1）是偶数的有　
　；
（2）是奇数的有　
　；
（3）是2的倍数的有　
　；
（4）是5的倍数的有　
　．
19．将22块橡皮和33支铅笔平均分给参加打扫教室卫生的同学，结果橡皮多一块，铅笔少2支，参加打扫卫生的同学有　
　名．
20．算盘的一个上珠表示　
　，一个下珠表示　
　．
三．判断题（共5小题）
21．个位上是3、6、9的数不一定都是3的倍数．　
　．（判断对错）
22．两个非零自然数的积一定是这两个自然数的公倍数．　
　（判断对错）
23．在这三个分数、、中，最小的是．　
　（判断对错）
24．任意两个分数相加减，分母不变，分子相加减．　
　．（判断对错）
25．5千克苹果，吃掉后，还剩下千克．　
　（判断对错）
四．计算题（共2小题）
26．直接写得数．
+＝
﹣＝
+＝
14×＝
×＝
5÷＝
×＝
×4×＝
+×＝
×99+99×＝
27．找一找下列各数中那些数能分解质因数，再把它们分解质因数
13
30
41
51
67
81
91．
五．应用题（共4小题）
28．黄霏霏把两条长分别为24分米和20分米的长彩带，剪成长度相等的短彩带且没有剩余，她剪成的短彩带每段最长多少分米？此时，剪成的短彩带共有多少段？
29．新年到了，小红在微信群里发了一个120元的红包，小华、小明、小周和小王都抢到了红包，一看，他们分到的金额都差不多，而且每个人的金额都是质数，你知道他们分别拿到多少吗？
30．五（1）班举行登山比赛，在相同时间内，笑笑登了全程的，淘气登了全程的，谁登得快？请写出你的思考过程．
31．小红用一张纸的做红花，用这张纸的做小旗．这张纸还剩下几分之几没有用？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】八十亿零六这是一个十位数，最高位是十亿位，十亿位上是8，个位上是6，其余各位上都是0；据此写出该数后判断即可．
【解答】解：这个数写作：8000000006，所以在6和3之间添8个0，这个数才能成为六十亿零三．
故选：C．
【点评】本题是考查整数的读法和写法，整数的读写要注意位数和数位．
2．【分析】求至少多少分钟后两人还能在起点相遇，就是求4和6的最小公倍数，然后分解质因数求出最小公倍数即可．
【解答】解：4＝2×2
6＝2×3
2×2×3＝12
或
答：至少12分钟后两人还能在起点相遇．
故选：C．
【点评】此题主要是考查最小公倍数的应用，只有在封闭的路线上跑才能应用求最小公倍数的方法解答．
3．【分析】根据分解质因数的方法，把一个合数写成几个质数连乘积的形式就表示把这个合数分解质因数．据此解答．
【解答】解：A.10＝2×5×1，因为1既不是合数也不是质数，所以不是分解质因数．
B.8＝2×4，因为4是合数，所以不是分解质因数．
C.12＝2×2×3，表示把合数分解质因数．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分解质因数的方法及应用．
4．【分析】根据互质数的含义：公因数只有1的两个数叫做互质数；据此依次分析、即可得出结论．
【解答】解：A，17和51，除了1之外还有其它的质因数17，不符合题意；
B，52和91，有公因数1、13，不符合题意；
C，24和25，只有公因数1，符合题意；
D，11和22，因为22是11的倍数，除了1之外还有其它的质因数11，不符合题意；
故选：C．
【点评】此题解答关键是理解互质数的意义．
5．【分析】求两个数最大公约数就是这两个数公有质因数的连乘积，当两个数为倍数关系时，最小公倍数是较大的数；以此解答问题即可．
【解答】解：12＝3×4
所以3和4都是12的因数；12是3和4的最小公倍数．
10＝1×10＝2×5
所以10是2、5和10的公倍数；
18÷6＝3，可知18是6和3的公倍数．
故选：B．
【点评】此题主要考查求最大公约数的方法及其倍数关系的两个数的最小公倍数问题：先把两个数分解质因数，计算两个数公有质因数的连乘积即可，当两个数倍数关系时，最小公倍数是较大的数．
6．【分析】根据题意，假设第一根铁丝长1米，那么第一根铁丝就剩下1﹣＝米，第二根绳子长就为÷（1﹣）＝1米，即两根铁丝原来一样长；
假设第一根铁丝长0.9米（小于1），那么第一根铁丝就剩下0.9﹣＝0.5米，那么第二根铁丝的长为0.5÷（1﹣）＝米，0.9米大于米，则第一根铁丝比较长；
假设第一根铁丝长2米（大于1），那么第一根铁丝就剩下2﹣＝1米，那么第二根铁丝的长为1÷（1﹣）＝2，则第二根铁丝比较长，
因为题干中没有给出第一根铁丝的长度或剩余铁丝的长度，所以两根铁丝原来的长度无法比较．
【解答】解：假设第一根铁丝长1米，那么第一根铁丝就剩下1﹣＝米，
第二根绳子长就为÷（1﹣）＝1米，
即两根铁丝原来一样长；
假设第一根铁丝长0.9米（小于1），第一根铁丝就剩下0.9﹣＝0.5米，
那么第二根铁丝的长为0.5÷（1﹣）＝米，0.9米大于米，
则第一根铁丝比较长；
假设第一根铁丝长2米（大于1），第一根铁丝就剩下2﹣＝1米，
那么第二根铁丝的长为1÷（1﹣）＝2，
则第二根铁丝比较长，
因为题干中没有给出铁丝的长度或剩余铁丝的长度，所以两根铁丝原来的长度无法比较．
故选：D．
【点评】解答此题的关键是确定第一根铁丝剩下的长度，根据题意无法确定第一根铁丝剩下的长度，所以无法比较．
7．【分析】红旗有80面，补充条件“黄旗比红旗多”，把红旗的面数看作单位“1”，黄旗的面数相当于红旗的（1+），根据分数乘法的意义，用红旗的面数乘（1+）就是黄旗的面数．
【解答】解：红旗有80面，黄旗比红旗多，黄旗有80×（1+）面．
故选：B．
【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．
8．【分析】根据题意，把圈里○的总个数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用圈里○的总个数乘，求出哪个圈里○的个数等于图中的即可．
【解答】解：12×＝4（个）
所以A圈里○的个数等于图中的．
答：A圈里○的个数等于图中的．
故选：A．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
9．【分析】根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；既是2的倍数又是3的倍数的特征是：个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数．据此解答．
【解答】解：A中38和56都是2的倍数，不是3的倍数．
B中12和36既是2的倍数又是3的倍数．
C中18是2的倍数，也是3的倍数，47不是2的倍数，也不是3的倍数．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征．
10．【分析】设钱袋原有的钱数为a，可得第三天钱袋的钱数＝第一天的钱袋的钱数×（1﹣）×（1+），与第一天钱袋的钱数比较即可．
【解答】解：设钱袋原有的钱数为a，依题意可得，
第二天钱袋的钱数为a×（1﹣）＝a；
第三天钱袋的钱数为a×（1+）＝××a＝a；
a＜a．
所以钱袋里面第三天的钱和第一天相比，第一天多．
故选：A．
【点评】易错点是得到第一天钱袋的钱数为单位1；关键是得到第三天钱袋的钱数的等量关系．
二．填空题（共10小题）
11．【分析】先把图书角的总本数看成单位“1”，周一借出，那么用总本数乘，就是周一借出的本数，×求的是的是多少，也就是周一借出本数的是多少，即借给女生的本数占总本数的几分之几.
【解答】解：六（2）班的图书角共有180本图书，周一借出，其中借给了女生．180×求的是周一借出的本数，×求的是借给女生的本数是总本数的几分之几．
故答案为：周一借出的本数，借给女生的本数是总本数的几分之几.
【点评】本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少.
12．【分析】首先根据题意，把这段路的长度看作单位“1”，再根据分数乘法的意义，用这段路的长度乘余下的占的分率，求出还余下多少千米没有修；
然后用这段路的长度减去已经修的路的长度，求出还余下多少千米没有修．
【解答】解：×（1﹣）
＝×
＝（千米）
﹣＝（千米）
答：如果修了它的，还余下千米没有修；如果修了千米，还余下千米没有修．
故答案为：千米、．
【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是注意区分“”和“米”．
13．【分析】（1）把8米看作单位“1”，要求的数量相对于8米的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
（2）把要求的数量看作单位“1”，40米相对于要求数量的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：（1）8×（1）
＝
＝10（米）
答：比8米多的是10米．
（2）40÷（1）
＝
＝
＝50（米）
答：40米比50米少．
故答案为：10；50．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答；单位“1”是未知的用除法解答．
14．【分析】首先根据分数化成小数的方法，把分数化成小数，然后按照小数大小比较的方法进行比较.
【解答】解：＝0.7
＝0.31
＝0.15
≈0.367
因为，0.15＜0.31＜0.32＜0.367＜0.7＜0.9
所以，＜＜0.32＜＜＜0.9.
故答案为：，，0.32，，，0.9.
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数、分数大小比较的方法及应用.
15．【分析】先找出能被4整除的数、能被4、5整除的数和能被3整除的数的特征，综合以上数的特征找出最大的即可．
【解答】解：能被4、5整除，这个数的个位上一定是0，
能被4整除的数，末尾两位能被4整除，因此十位上一定是偶数，
这个数最大是百位上9，十位上是8，2+8+9+8＝27，27+0＝27，能被3整除，
所以这个数最大是2008980．
故答案为：2008980．
【点评】此题考查数的整除特征及其运用．
16．【分析】根据求一个数的因数的方法，依次进行列举即可．
【解答】解：30的所有因数：1、2、3、5、6、10、15、30，
故答案为：1、2、3、5、6、10、15、30．
【点评】此题注意考查的是找一个数的因数的方法，应注意基础知识的积累．
17．【分析】最小的质数是2，即个位上是2，最小的合数是4，即十位上是4，最小的奇数是1，即百位上是1，据此写出这个三位数，然后把这个数进行分解质因数即可．
【解答】解：这个三位数是：142，
142＝2×71，所以它同时是2和71的倍数；
故答案为：142，2，71．
【点评】解答本题注意掌握质数、合数、奇数的意义．
18．【分析】根据奇数与偶数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；2的倍数特征是：个位是偶数，这个数一定是2的倍数；5的倍数特征是：个位是0或5的数，一定是5的倍数．由此解答．
【解答】解：在15，18，4.5，29，35，39，4，2，41，47，58，70，87这些数中：
（1）是偶数的有18、4、2、58、70；
（2）是奇数的有15、29、35、39、41、47、87；
（3）是2的倍数的有18、4、2、58、70；
（4）是5的倍数的有15、35、70．
故答案为：18、4、2、58、70；15、29、35、39、41、47、87；18、4、2、58、70；15、35、70．
【点评】此题考查了偶数与奇数，以及2、5的倍数特征．解题的关键是理解并掌握偶数与奇数的概念，以及2、5的倍数的特征．
19．【分析】22块橡皮和33支铅笔平均分给同学，橡皮多1块，铅笔少2支．要求参加打扫卫生的同学有多少名，就是求（22﹣1）和（33+2）的最大公约数即可．
【解答】解：22﹣1＝21，
33+2＝35，
21＝3×7，
35＝5×7，
所以21和35的最大公约数是7，即参加打扫卫生的同学有7名．
答：参加打扫卫生的同学有7名．
故答案为：7．
【点评】解答此题的关键是由“平均分”，想起运用求最大公约数的方法解答．橡皮多1块，铅笔少2支，橡皮的数量减去1，铅笔的数量加上2，得到的数量的最大公约数即为所求．
20．【分析】根据算盘的用法知，在算盘中，上方的每颗珠子代表5，下方的每颗珠子代表1；据此解答即可．
【解答】解：算盘的一个上珠表示5
一个下珠表示1．
故答案为：5，1．
【点评】解决本题要熟记算盘的用法和各部分珠子表示的意义．
三．判断题（共5小题）
21．【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
【解答】解：13，16，29是个位上分别是3，6，9可是它们都不是3的倍数，所以个位上是3、6、9的数不一定都是3的倍数说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查3的倍数的特征．注意个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
22．【分析】根据因数和倍数的意义，以及研究因数和倍数时，为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）．由此解决问题．
【解答】解：两个数（不为0的自然数）的积一定是这两个数的公倍数．说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查因数和倍数、公倍数和最小公倍数、公约数和最大公约数的意义．
23．【分析】根据分数大小比较的方法，分子相同的分数，分母小的分数大，分母相同的分数，分子大的分数就大，据此判断即可．
【解答】解：因为＜＜，
所以在这三个分数、、中，最小的是．
因此，在这三个分数、、中，最小的是．此说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数大小比较的方法及应用．
24．【分析】根据同分母分数加、减法的计算法则，异分母分数加、减法的计算法则，同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减；异分母分数相加、减、先通分，再按照同分母分数加、减法的计算法则计算．据此判断即可．
【解答】解：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减；
异分母分数相加、减、先通分，再按照同分母分数加、减法的计算法则计算．
因此，任意两个分数相加减，分母不变，分子相加减．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握同分母、异分母分数加、减法的计算法则及应用．
25．【分析】把苹果的总质量看作单位“1”，吃掉后，还剩下占苹果总质量的（1﹣），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出剩下多少千克，然后与千克进行比较即可．
【解答】解：5×（1）
＝
＝1（千克）
1千克≠千克
答：还剩下1千克．
因此，5千克苹果，吃掉后，还剩下千克．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用．
四．计算题（共2小题）
26．【分析】利用分数四则计算的计算法则以及混合运算的运算顺序直接计算得出答案即可．×4×利用乘法交换律简算；×99+99×利用乘法分配律简算．
【解答】
解：
+＝
﹣＝
+＝
14×＝
×＝
5÷＝
×＝1
×4×＝4
+×＝
×99+99×＝99
【点评】掌握分数四则计算的计算法则以及混合运算的运算顺序是解决问题的关键．
27．【分析】把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数．据此解答．
【解答】解：在13
30
41
51
67
81
91．可以分解质因数的有：30、51、81、91
30＝2×3×5
51＝3×17
81＝3×3×3×3
91＝13×7
【点评】此题考查的目的是理解掌握分解质因数的方法．
五．应用题（共4小题）
28．【分析】因为要把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，那么剪成的彩带的长度必须是24和20的公因数；用每种彩带的长度除以每段短彩带的长度即可得到彩带的段数．
【解答】解：24＝2×2×2×3
20＝2×2×5
所以24和20的最大公因数：2×2＝4
所以她剪成的短彩带每段最长4分米，
24÷4＝6（段）
20÷4＝5（段）
6+5＝11（段）
答：她剪成的短彩带每段最长4分米；此时，剪成的短彩带共有11段．
【点评】本题考查的是公因数问题：正确找出两个数的最大公因数是关键．
29．【分析】根据题意，四人分得120元的红包，4个数都是质数且金额差不多，平均每人应该在30元左右，据此写出4个质数的和等于120即可．
【解答】解：120÷4＝30（元）
四人分得120元的红包，4个数都是质数且金额差不多，平均每人应该在30元左右，
因为：23+29+31+37＝120（元），
所以：小华、小明、小周和小王分别抢到的红包为：23元、29元、31元、37元．
答：小华、小明、小周和小王分别抢到的红包为：23元、29元、31元、37元．
【点评】认真分析题意，把120写成4个质数的和是解题的关键．
30．【分析】通过比较在相同的时间内笑笑、淘气各登了全程的几分之几即可得知谁跑得快．
【解答】解：
答：淘气登得快．
【点评】此题主要是考查分数的意义、分数的大小比较．
31．【分析】把这张红纸看作单位“1”，根据求剩余问题，用减法解答．
【解答】解：1＝
答：这张纸还剩下没有用．
【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用．