2020年秋苏科版七年级上册数学 第二章 《有理数 》单元达标训练（Word版 含解析）

第二章
《有理数
》单元达标训练
一．选择题
1．下列各数中，相反数等于本身的数是（　　）
A．﹣2019
B．0
C．π
D．2020
2．天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是（　　）
A．0.1326×107
B．1.326×106
C．13.26×105
D．1.326×107
3．﹣12020＝（　　）
A．1
B．﹣1
C．2020
D．﹣2020
4．若|a|＝8，|b|＝5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（　　）
A．3或13
B．13或﹣13
C．3或﹣3
D．﹣3或13
5．下列每对数中，相等的一对是（　　）
A．（﹣1）3和﹣13
B．﹣（﹣1）2和12
C．（﹣1）4和﹣14
D．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）3
6．下列说法中正确的是（　　）
A．带根号的数是无理数
B．无理数不能在数轴上表示出来
C．无理数是无限小数
D．无限小数是无理数
7．已知|a+1|+（b﹣2）2＝0，则ab的值为（　　）
A．2
B．1
C．﹣2
D．﹣1
8．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列代数式的值最大的是（　　）
A．a+b
B．a﹣b
C．|a+b|
D．|a﹣b|
9．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把11～16这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每一条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（　　）
A．39
B．40
C．42
D．43
10．如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB＝BC＝3CD，若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，点E为线段BD的中点，那么中点E表示的数为（　　）
A．0
B．1
C．2
D．3
二．填空题
11．已知a，m，n均为有理数，且满足|a﹣m|＝5，|n﹣a|＝3，那么|m﹣n|的值为　
　．
12．神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5
100
000米路程，用科学记数法表示为　
　．
13．一个数为﹣5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为　
　．
14．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为　
　．
15．在奥运五环图案内，分别填写五个数a，b，c，d，e，如图，，其中a，b，c是三个连续偶数（a＜b＜c），d，e是两个连续奇数（d＜e），且满足a+b+c＝d+e，例如：．请你在0～20之间选择另一组符合条件的数填入下图：．
答案：　
　　
　．
三．解答题
16．计算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．
17．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣|﹣b|+|c|．
18．阅读下列材料：
计算：÷（﹣+）．
解法一：原式＝÷﹣÷+÷＝×3﹣×4+×12＝．
解法二：原式＝÷（﹣+）＝÷＝×6＝．
解法三：原式的倒数＝（﹣+）÷＝（﹣+）×24＝×24﹣×24+×24＝4．
所以，原式＝．
（1）上述得到的结果不同，你认为解法　
　是错误的；
（2）请你选择合适的解法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．
19．如图，点A，B在数轴上表示的数分别为﹣2与+6，动点P从点A出发，沿A→B以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，同时，动点Q从点B出发，沿B→A以每秒4个单位长度的速度向终点A运动，当一个点到达时，另一点也随之停止运动．
（1）当Q为AB的中点时，求线段PQ的长；
（2）当Q为PB的中点时，求点P表示的数．
20．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）
+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．
（1）经过这6天，仓库里的货品是　
　（填增多了还是减少了）．
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
参考答案
一．选择题
1．解：A、﹣2019的相反数是2019，故本选项错误；
B、0的相反数是0，故本选项正确；
C、π的相反数是﹣π，故本选项错误；
D、2020的相反数是﹣2020，故本选项错误；
故选：B．
2．解：用科学记数法表示1326000的结果是1.326×106，
故选：B．
3．解：﹣12020＝﹣1．
故选：B．
4．解：∵|a|＝8，|b|＝5，
∴a＝±8，b＝±5，
又∵a+b＞0，∴a＝8，b＝±5．
∴a﹣b＝3或13．故选A．
5．解：A、（﹣1）3＝﹣1和﹣13＝﹣1，两数相等，符合题意；
B、﹣（﹣1）2＝﹣1和12＝1，两数不相等，不符合题意；
C、（﹣1）4＝1和﹣14＝﹣1，两数不相等，不符合题意；
D、﹣|﹣13|＝﹣1和﹣（﹣1）3＝1，两数不相等，不符合题意；
故选：A．
6．解：A、如＝2，不是无理数，故本选项错误；
B、无理数都能在数轴上表示出来，故本选项错误；
C、无理数是无限不循环小数，即无理数都是无限小数，故本选项正确；
D、如1.33333333…，是无限循环小数，是有理数，故本选项错误；
故选：C．
7．解：∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，
∴a+1＝0，b﹣2＝0，
解得a＝﹣1、b＝2，
∴ab＝﹣2，
故选：C．
8．解：由图可知，a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，
∴﹣a＜b，
A、a+b＞0，
B、a﹣b＜0，
C、|a+b|＞0，
D、|a﹣b|＞0，
因为|a﹣b|＞|a+b|＝a+b，
所以，代数式的值最大的是|a﹣b|．
故选：D．
9．解：11+12+13+14+15+16＝81，81÷3＝27，
14+15+16＝45，45÷3＝15，
27+15＝42．
故选：C．
10．解：由题意设CD＝x，则AB＝1.5x，BC＝3x．
∵AB+BC+CD＝AD＝11，
∴1.5x+3x+x＝11，解得x＝2．
则AB＝3，BC＝6，CD＝2
又∵AB＝3，
∴点B表示的数是﹣5+3＝﹣2，
∵点D表示的数是6，
∴线段BD的中点E表示的数为．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．解：∵|a﹣m|＝5，|n﹣a|＝3，
∴a﹣m＝±5，n﹣a＝±3
∴m＝a±5，n＝a±3
∴|m﹣n|＝|（a±5）﹣（a±3）|，于是可分类计算：
①|m﹣n|＝|5﹣3|＝2
②|m﹣n|＝|﹣5﹣3|＝8
③|m﹣n|＝|5﹣（﹣3）|＝8
④|m﹣n|＝|﹣5﹣（﹣3）|＝2
故答案为2或8．
12．解：将5
100
000用科学记数法表示为5.1×106．
13．解：∵﹣5的相反数为5，
∴5+4＝9，
∴这两数的和为﹣5+9＝4．
故答案为4．
14．解：2﹣（﹣1）＝3．
故答案为：3
15．解：∵三个连续偶数之和等于两个连续奇数之和且都在0到20之间，
∴只需使两个奇数的和为3的倍数即可，
∴答案为．
三．解答题（共5小题）
16．解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣7）
＝﹣1+
＝．
17．解：根据题意得：a＜b＜0＜c，
∴a＜0，﹣b＞0，c＞0，
则原式＝﹣a+b+c．
18．解：（1）上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的；
故答案为：一；
（2）原式的倒数为：（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣42）＝﹣7+9﹣28+12＝﹣35+21＝﹣14，
则原式＝﹣．
19．解：（1）AB的中点所表示的数为＝2，此时点Q表示的数为2，
点Q移动的时间为（6﹣2）÷4＝1秒，
因此，点P表示的数为﹣2+2×1＝0，
∴PQ＝2﹣0＝2，
（2）设点Q移动的时间为t秒，则移动后点Q所表示的数为6﹣4t，移动后点P所表示的数为﹣2+2t，
当Q为PB的中点时，有＝6﹣4t，
解得，t＝，
此时．点P表示的数为﹣2+2×＝﹣．
20．解：（1））+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣40（吨），
∵﹣40＜0，
∴仓库里的货品是减少了．
故答案为：减少了．
（2）+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣40，
即经过这6天仓库里的货品减少了40吨，
所以6天前仓库里有货品460+40＝500吨．
（3）31+32+16+35+38+20＝172（吨），
172×5＝860（元）．
答：这6天要付860元装卸费．