沪科版九年级上册数学 22.2相似三角形的判定——平行线截三角形相似定理课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
相似三角形判定
---预备定理（平行模型）
平行线分线段成比例定理：
A
C
B
F
E
D
F
E
D
一般的，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形。
①
②
对应角相等
对应边长度的比相等
这时,对应边长度的比叫做相似比,也叫相似系数.
相似多边形
一、相似三角形：
注：⊿ABC与⊿A′B′C′的相似比为
K
，则⊿A′B′C′
与⊿ABC
的相似比为
特别地，当
K=1
时，
,三角形全等是三角形相似的特例
二、探索三角形相似的判定条件（平行模型）
如图，在
⊿ABC中，D为AB上的任一点，过点D作DE∥BC交AE与E点，那么⊿ADE与⊿ABC相似吗？
角：∠A=∠A，∠ADE=∠B,∠AED=∠C,
边：
二、
探索三角形相似的判定条件（平行模型）
如图，在
⊿ABC中，D为AB上的任一点，过点D作DE∥BC交AE与E点，那么⊿ADE与⊿ABC相似吗？
证明：过点D作DF∥AC，交BC与F
∵DE∥BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C
∵DE∥BC，DF∥AC∴四边形DECF是平行四边形∴DE=CF
∵DE∥BC，DF∥AC
∴
∵∠A=∠A，∠ADE=∠B,∠AED=∠C，
∴⊿ADE∽⊿ABC
如图2，D、E在AB、AC的延长线上，且DE∥BC，如图3，D、E在BA、CA的延长线上，且DE∥BC，那么⊿ADE与⊿ABC还相似吗？请说明理由。
三角形相似的模型判定定理
平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似
符号语言：∵DE∥BC
∴⊿ADE∽⊿ABC
如图，在,DE//EG//BC,写出图中的相似三角形，并求出对应的相似比。
2、已知：如图，⊿ABC中，DE∥BC,DF∥AC,则图中共有
对相似三角形
3、已知，如图，是一束光线射入室内的平面图，上檐边缘射入的光线照在距窗户2.5m处,已知窗户AB的高为2m,B点距地面高为1.2m,求下檐光线的落地点N与窗户的距离NC.
4、在平行四边形ABCD中，M、N为对角线BD的三等分点，连接AM交BC与E,连接EN并延长交AD于F
（1）试说明⊿AMD∽⊿EMB
（2）求
的值
（3）求
的值
、小结：
本节课你有什么收获？
1、三角形相似的模型判定定理
平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似
符号语言：∵DE∥BC
∴⊿ADE∽⊿ABC
2、在图形中寻找平行模型
四、布置作业：
基础训练§22.2同步练习（二）
如图四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连接CF交AD与点E，
（1）求证：⊿CDE∽⊿FAE
（2）当E是AD的中点且BC=2CD时，求证：∠F=∠BCF