苏科版八年级上册数学 5.2平面直角坐标系 教案

平面直角坐标系
教学目标】1.认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义
2.能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标和
由点的坐标指出它的位置.
3.经历画坐标系、由点找坐标等过程，发展数形结合意识.
【教学重点】能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标和
由点的坐标指出它的位置.
【教学难点】理解平面内点的坐标的意义
知识一、坐标系的理解
1.平面内点的坐标是（ ）
A 一个点 B 一个图形 C 一个数 D 一个有序数对
2.在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据；
在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据．
3.在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ）
A 原点O不在任何象限内 B 原点O的坐标是0
C 原点O既在X轴上也在Y轴上 D 原点O在坐标平面内
知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标
1. 点P在轴上对应的实数是，则点P的坐标是 ，若点Q在轴上对应的实数是，则点Q的坐标是 ，
3.点P（a-1，2a-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是　　　　。
4.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .
5.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为 。
6. 已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .
7.平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（　　）
A．大于0　　　B．小于0　　　C．相等　　　D．互为相反数
8.若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a= .
9.已知点P（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= .
10.过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（ ）．
A．（0，2） B．（2，0）C．（0，-3）D．（-3，0）
11.如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（ ）．
A．横坐标相等 B．纵坐标相等
C．横坐标的绝对值相等 D．纵坐标的绝对值相等
知识点三：点符号特征。
1.如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限.
2.如果＜0，那么点P（x，y）在（ ）
(A) 第二象限 (B) 第四象限 (C) 第四象限或第二象限 (D) 第一象限或第三象限
3.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限．
4．点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是　　 　　。
5.点 A在第二象限 ，它到 轴 、轴的距离分别是 、，则坐标是 ；
6.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 象限；
　若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第 象限．
若点P（a，b）在第三象限，则点P＇（－a，－b＋1）在第 象限；
7．若点P(, )在第二象限，则下列关系正确的是 （ ）
A. B. C. D.
8．点(，)不可能在 （ ）
A.第一象限　　B.第二象限　　C.第三象限　 　D.第四象限
9．已知点P(,)在第三象限，则的取值范围是 （ ）
A . B.3≤≤5 C.或 D.≥5或≤3 (02包头市)
10．设点P的坐标（x，y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置：
（1）；（2）；（3）．
(2)点A(1-)在第 象限.
(3)横坐标为负,纵坐标为零的点在( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)X轴的负半轴 (D)Y轴的负半轴
（4)如果a-b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在( )
(A)第一象限, (B)第二象限 (C)第三象限, (D)第四象限.
(5)已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在第 象限
(6)若点P(3a-9,1-a)是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，那么a=
知识四：求一些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标。
1.X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为（ 　）
Ａ（2.5,0) 　B (-2.5,0) 　C(0,2.5) D(2.5,0)或(-2.5,0)
2.点Ａ（２，３）到x轴的距离为　　　；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为　　　；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是　　　　　。
3.若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．
4.点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为 。
5．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为 ．
6．若点P（，）到轴的距离是，到轴的距离是，则这样的点P有 （ ）
Ａ.１个　　 Ｂ.２个　　 Ｃ.３个　　　Ｄ.４个
7.已知直角三角形ABC的顶点A(2 ，0)，B(2 ，3).A是直角顶点,斜边长为5，求顶点C的坐标 .
8．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限．
9．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限．
10．在图5的平面直角坐标系中，请完成下列各题：
（1）写出图中A，B，C，D各点的坐标；
（2）描出E（1，0），F（，3），G（，0），H（，）；
（3）顺次连接A，B，C，D各点，再顺次连接E，F，G，H，围成的两个封闭图形分别是什么图形？
知识点五：对称点的坐标特征。
1.已知A(－3，5)，则该点关于x轴对称的点的坐标为_________；关于y轴对的点的坐标为____________；关于原点对称的点的坐标为___________；关于直线x=2对称的点的坐标为____________。
2.将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以，则所得三角形与三角形ABC的关系（　　）
A．关于x轴对称　　　　　B．关于y轴对称
C．关于原点对称　　　　　D．将三角形ABC向左平移了一个单位
3.在第一象限到x轴距离为4，到y轴距离为7的点的坐标是______________；在第四象限到x轴距离为5，到y轴距离为2的点的坐标是________________；
5.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 .关于原点对称的点坐标是 。
6.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= .
7．已知：点P的坐标是(,)，且点P关于轴对称的点的坐标是(,)，则；
8．点P(，)关于轴的对称点的坐标是 ，关于轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 ；
9．若 关于原点对称 ，则 ；
10．已知，则点（，）在 ；
11．点A(，)关于轴对称的点的坐标是 （ ）
A.(，) B. (,) C . (, ) D. (, )
12．点P(，)关于原点的对称点的坐标是 （ ）
A.(，) B (，) C (，) D. (，)
13．在直角坐标系中，点P(,)关于轴对称的点P1的坐标是 （ ）
A　 (，)　 B. (，)　 C. (, )　　D. (，)
若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_______．
14．若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（　　）
A．原点 B．x轴上
C．两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上 D．两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上
知识点六：利用直角坐标系描述实际点的位置。
1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如下图左，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( )
A．(5，4) B．(4，5) C．(3，4) D．(4，3)
2.(2008双柏县) 如上右图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )
A、点A B、点B C、点C D、点D
知识点七：平移、旋转的坐标特点。
1．小华若将平面直角坐标系中一只猫的图案向右平移了3个单位长度，而
猫的形状，大小都不变，则她将图案上的各点坐标________．
2.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，3）的对应点C（2，5），则B（-3，-2）的对应点D的坐标为 。
3．在平面直角坐标系中，点P（2，1）向左平移3个单位得到的的点在（　　）
A．第一象限　　　B．第二象限　　　C．第三象限　　　D．第四象限
4．将三角形ABC的各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减去3，连结所得三点组成的三角形是由三角形ABC（　　）
A．向左平移3个单位　　　B．向右平移3个单位
C．向上平移3个单位　　　D．向下平移3个单位
5．如图，已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A（2，4），B（4，0），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为 （ ）
A.（3，2） 　 B.（6，2） C.（6，4） D.（3，5）